Ранее в этом блоге я уже обращался к личности сэра Роджера Пенроуза (род. 1931), великого математика и космолога, также прославившегося исследованием апериодических мозаик и сознания. В 2020 году Пенроуз стал одним из самых возрастных лауреатов Нобелевской премии (по физике) с формулировкой «За открытие того, что образование чёрных дыр с необходимостью следует из общей теории относительности». Именно теоретическое изучение чёрных дыр (наряду с написанием очень хороших научно-популярных книг) является тем аспектом деятельности Пенроуза, который почти не затронут на Хабре — и именно на нём я остановлюсь.

Согласно модели Роя Керра, все чёрные дыры должны вращаться. Вращение — это источник энергии, и, согласно принципу, заложенному в основу механизма Пенроуза, данная энергия теоретически извлекаема из ближайших окрестностей горизонта событий, именуемых эргосферой.

Существование чёрных дыр неизбежно проистекает из общей теории относительности Эйнштейна. Чёрная дыра — это область пространства-времени, замкнутая в подобие сферы, причём, замкнутая именно потому, что запредельная гравитация приводит к столь сильному искривлению пространства-времени, что из чёрной дыры не может вырваться даже свет. Чёрная дыра долго оставалась чисто теоретическим конструктом. Но теперь, когда чёрные дыры косвенно обнаружены по траекториям окружающих звёзд, а сверхмассивная чёрная дыра в центре галактики М87 была сфотографирована в 2019 году, становится очевидно, что такой объект совершенно реален, а также хорошо заметен. Вокруг чёрной дыры образуются мощные магнитные поля, а также яркий аккреционный диск, создаваемый потоками увлекаемой в дыру материи. Наконец, согласно теории Эйнштейна, чёрная дыра должна обладать лишь тремя параметрами, доступными для наблюдения извне: массой, электрическим зарядом и вращательным моментом. Возможно, чёрная дыра является квантовым объектом, и в таком случае было бы удобнее объяснять, почему в чёрной дыре исчезает информация (на Хабре информационный парадокс чёрных дыр интересно разобрал уважаемый Валерий Исаковский @valisak в статье «Информационный парадокс чёрных дыр: куда в них исчезает информация, и исчезает ли вообще?»), но с учётом лишь трёх вышеупомянутых параметров в эйнштейновской трактовке чёрная дыра понимается как полностью классический объект. Как я упоминал над катом, согласно метрике, предложенной австралийским математиком Роем Керром в 1963 году, чёрные дыры должны вращаться. Этот аспект превращает чёрную дыру в источник огромной извлекаемой (гравитационной потенциальной) энергии, и именно на данном аспекте основан механизм, впервые описанный Роджером Пенроузом в 1969 году. Ниже я кратко разберу, из каких горизонтов и областей теоретически состоят чёрные дыры, и что представляет собой окружающая чёрную дыру эргосфера, а также упомяну, каким образом можно было бы превратить в источник энергии хокинговское излучение, выделяющееся в процессе испарения чёрных дыр. 

Горизонт событий и эргосфера

Горизонтом событий называется такая граница близ поверхности чёрной дыры, проникшая за которую материя не может вырваться за пределы этого горизонта (кроме как в процессе слияния чёрных дыр). С информацией всё сложнее; например, уважаемый @SLY_G в статье «Грандиозный парадокс, существующий в сердце каждой чёрной дыры» рассказывает, как возможны утечки информации из чёрной дыры, и чем информация принципиально отличается от материи. Как видите, горизонт событий совпадает по ширине с радиусом Шварцшильда, названным так в честь немецкого физика Карла Шварцшильда, который уже в 1916 году (примерно через год после того, как Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности) предложил такое решение для уравнений теории относительности, в результате которого возникает сингулярность (чёрная дыра). Радиус Шварцшильда (гравитационный радиус) можно определить как предел сжатия (компактности) любого объекта, достигнув которого этот объект обрастает горизонтом событий и превращается в чёрную дыру. Так, чтобы Земля стала чёрной дырой, её нужно сжать до радиуса чуть менее 0,9 см.

Эргосфера как источник энергии

Вокруг горизонта событий вращающейся чёрной дыры расположена эргосфера. Причём, если при пересечении горизонта событий некий объект расщепляется, то та его часть, которая отлетает прочь от горизонта событий, уносит с собой часть энергии чёрной дыры. Эта энергия черпается из эргосферы (а не из-за горизонта событий) и соответствует той массе, что упала за горизонт событий, в соответствии с формулой E = mc².

В 1969 году Роджер Пенроуз предположил, что, поскольку керровские чёрные дыры вращаются, можно извлекать из эргосферы именно эту энергию вращения. Для этого нужно погружать в эргосферу «подвешенный» объект и позволять эргосфере с ускорением увлекать его за собой. Тем самым объект в эргосфере заимствует энергию у чёрной дыры.

Правда, процесс Пенроуза функционирует лишь при условии, что погруженный в эргосферу объект приобретёт отрицательную энергию, которая пока в природе не наблюдается. Если заброшенный в эргосферу объект будет обладать только положительной энергией, то он всё равно упадёт за горизонт событий и в качестве генератора работать не сможет.

Опыт Зельдовича и схожие эксперименты

В то же время, поскольку механизм Пенроуза — классический, это означает, что в лабораторных условиях можно смоделировать такую вращающуюся систему, которая доказала бы его работоспособность в качестве proof-of-concept. В 1971 году именно такой опыт предложил и поставил Яков Борисович Зельдович, задействовавший в качестве «чёрной дыры» (поглотителя) вращающийся алюминиевый цилиндр, а в качестве извлекателя энергии — фотоны (свет).  

Зельдович предположил, что фотоны должны заимствовать у цилиндра энергию при условии, что цилиндр вращается с достаточно высокой частотой. Кип Торн рассказывает, что Зельдович демонстрировал ему этот опыт и сопутствующую амплификацию фотонов именно как модель извлечения энергии из чёрной дыры. Зельдович справедливо полагал, что эффект должен проявляться с любым электромагнитным излучением. При этом необходимая частота волн оказалась настолько высокой, что они скручиваются в спирали. Подробнее об этом эффекте рассказано здесь.

Эффект Зельдовича является продолжением более известного доплеровского эффекта. Доплеровский эффект заключается в том, что длина (и частота) электромагнитной волны увеличивается при приближении её источника к наблюдателю и уменьшается при удалении источника от наблюдателя. Доплеровский эффект наиболее известен в космологических масштабах, так как вызывает красное и реже синее смещение далёких звёзд и галактик. Эффект Зельдовича подобен доплеровскому в том, что от изменения частоты вращения цилиндра меняется воспринимаемая частота световых волн. При достаточно сильном скручивании волны, когда с перспективы цилиндра становится заметен сдвиг волны по частоте, эта частота фактически становится отрицательной, и так мы моделируем условия, подобные отрицательной энергии.

Волны с положительной частотой будут частично поглощаться цилиндром, нагревая его, а при отрицательной частоте — наоборот, отхватывать у цилиндра часть энергии вращения и усиливаться под действием цилиндра.

Усилить таким образом волны видимого света практически невозможно, так как их частота составляет сотни терагерц. Поэтому цилиндр должен вращаться в миллиарды раз быстрее, чем любая известная механическая система.

Тем не менее, эффект Зельдовича является универсальным и проявляется при контакте любого вращающегося тела с любым электромагнитным излучением. В 2020 году команда учёных из Школы физики и астрономии при университете Глазго и из Университета штата Аризона проверила эффект Зельдовича в системе с вращающимся диском, облучаемым звуковыми волнами.

Так схематически выглядит эксперимент. Из динамиков подаются низкочастотные звуковые импульсы, попадающие на вращающийся диск, оборудованный двумя микрофонами, поглощающими звук. Эксперимент варьировали — например, пробовали вращать кольцо с источниками звука. Эффект Зельдовича (увеличение частоты звуковых волн в результате взаимодействия с диском, соответственно, повышение высоты звука) наблюдался при частоте вращения диска 30, 22 и 18 Гц.   

Теперь рассмотрим, как этот эксперимент мог бы выглядеть в случае с чёрной дырой, где источником вращения является эргосфера. Мы забрасываем в эргосферу любой объект, который специально надломлен так, чтобы в эргосфере он распался на две части. Масса каждой из половинок будет меньше, чем у целого, соответственно, и энергия будет меньше, но, поскольку эргосфера вращается очень быстро, один из фрагментов может приобрести «отрицательную» (с точки зрения оператора, забросившего цельный объект в эргосферу) энергию. Если (когда) такая половинка с «отрицательной энергией» упадёт за горизонт событий, то вторая устремится за пределы эргосферы и, покинув её, будет обладать не меньшей энергией, чем цельный объект, заброшенный в эргосферу — этого требует закон сохранения энергии. Уцелевшая половинка вышла из эргосферы с увеличенной энергией, так как заимствовала часть энергии вращения чёрной дыры. Масса чёрной дыры не уменьшается, так как дыра поглотила вторую половинку объекта, но вращение немного замедляется, ведь именно энергию вращения мы извлекли из эргосферы. В свою очередь, сама чёрная дыра немного подросла, и её горизонт событий увеличился. Вот как выглядит процесс Пенроуза в раскадровке:

В этой статье 2014 года под авторством Митчелла Биджелмана (Mitchell C. Begelman) объяснено, что таким образом из вращающейся чёрной дыры можно извлечь энергию, эквивалентную до 29% её массы, пока вращение не остановится и эргосфера не исчезнет.

Поскольку в качестве источника энергии нас интересует не сама чёрная дыра, ограниченная горизонтом событий, а её окрестности, можно обдумать, какие ещё объекты могли бы использоваться по принципу Пенроуза вместо чёрных дыр. Ранее я публиковал на Хабре статью «Заря квазаров», в которой указывал некоторые черты, сближающие квазар (компактный квазизвёздный радиоисточник) со сверхмассивной чёрной дырой. Действительно, в 1977 году Роджер Блэнфорд и Роман Знаек описали «механизм BZ», подобный механизму Пенроуза, но более сложный и, вероятно, доступный лишь космической сверхцивилизации. Блэнфорд и Знаек предложили пронизать эргосферу (аккреционный диск) квазара или микроквазара магнитной обвязкой, которая вращалась бы вместе с эргосферой и равномерно сбрасывала бы энергию на расставленные вокруг эргосферы приёмники. Насколько мы понимаем природу и формирование квазаров, чёрная дыра внутри них только формируется, и подлинной сингулярности они не содержат. Такой источник энергии кажется значительно более предсказуемым и менее опасным, чем чёрная дыра.  

Механизм Пенроуза и испарение чёрных дыр: технологический горизонт

Испарение чёрных дыр — это гипотетический квантовомеханический процесс, впервые описанный Стивеном Хокингом в 1974 году. Вплоть до выхода в журнале «Nature» его работы «Black hole explosions?» предполагалось, что чёрная дыра только поглощает массу и энергию, ничего не отдавая вовне. Излучение Хокинга — это результат медленного испарения чёрных дыр; на Хабре эти темы рассматривались, в частности, в статье из корпоративного блога @ru_vds «Каким образом излучение Хокинга приводит к испарению чёрных дыр?» и в фундаментальном лонгриде уважаемого @dionisdimetor «Термодинамика чёрных дыр. Энтропия Бекенштейна-Хокинга, комплементарность Сасскинда и дуальность Малдасены». Если коротко: в ближайших окрестностях чёрной дыры, где пространство-время сильно искривлено, высокая энергия вакуума приводит к бурному рождению пар частиц, обладающих противоположным зарядом, где отрицательная частица улетает в чёрную дыру, а положительная устремляется наружу и для внешнего наблюдателя выглядит как излучение.

Если подтвердится, что все чёрные дыры вращаются, а кроме сверхмассивных чёрных дыр и чёрных дыр звёздной массы также существуют первичные чёрные дыры — сингулярности с массой как у планет/астероидов и размером примерно с теннисный мяч — то для добычи энергии из них могли бы пригодиться оболочки, напоминающие сферу Дайсона (здесь Макото Иноуэ и Хиромицу Йокоо из Тайваня и Японии описывают возведение сферы Дайсона вокруг сверхмассивной чёрной дыры). Метод должен быть наиболее перспективен как раз применительно к крошечным чёрным дырам, поскольку чем мельче чёрная дыра, тем активнее она вращается и тем более активной эргосферой обладает. Более того, если мы научимся создавать первичные чёрные дыры искусственно, выводя их на безопасное расстояние от мест нашего обитания, то подобная «сфера Дайсона» должна выполнять ещё и защитные и теплоотводящие функции. При всей фантастичности такой конструкции именно в ней механизмы, описанные Пенроузом и Хокингом, приводятся к общему знаменателю и превращаются из теории в технологию.