Крупнейший прорыв современной теоретической физики заключается в открытии того, что гравитация способна «схлопывать» измерения пространства. Физики пока не понимают всех последствий этого открытия

В первые месяцы моей работы журналистом, пишущим о физике, почти десять лет назад я постоянно натыкался на странную последовательность символов: AdS/CFT. Она меня изрядно пугала, и я решил просто не обращать на неё внимания.

Но долго прятать голову в песок не получилось. Вскоре я узнал, что эти символы обозначают удивительную связь между, казалось бы, несовместимыми мирами гравитации и квантовой механики. А ещё более странным образом это «соответствие анти‑де‑ситтеровского пространства и конформной теории поля» предполагает, что гравитация устраняет различие между объёмом и площадью. Более общая идея получила название голографического принципа, и теперь мне кажется, что это самое глубокое предположение в теоретической физике за последние 30 лет.

Физики‑теоретики склонны голосовать ногами, и AdS/CFT вызвало настоящий массовый забег. Три основополагающие статьи по этой теме, опубликованные в конце 1990-х годов, получили десятки тысяч цитирований и с огромным отрывом стали самыми цитируемыми работами по теоретической физике цифровой эпохи. В моих разговорах с физиками, изучающими голографию, они часто казались искренне ошеломлёнными и прибегали к словам вроде «волшебство» и «чудо», чтобы её описать. И, конечно, не помешало и то, что голография привела к практически общепринятому ответу на самую знаменитую загадку физики: вопреки тому, что утверждал Стивен Хокинг, чёрные дыры не являются тюрьмами, из которых ничто не может выбраться.

Но даже после того, как я написал о множестве открытий в области голографии и провёл бесчисленное количество разговоров с работающими над ней физиками, ощущение путаницы не исчезло. Я слышал, что голография предполагает, будто гравитация и квантовая механика — это одно и то же, и что пространство может быть иллюзией. Я также слышал, как голографию описывали одновременно и как математический факт, и как спекулятивный полёт фантазии. Поэтому я решил сопоставить эти дикие идеи и выяснить, что именно голографический принцип говорит о нашей Вселенной.

Доказательства

Окружите воображаемой коробкой любую область пространства. На самом деле пространства‑времени, но для удобства визуализации я, как часто делают физики, буду в этом эссе опускать время. Голографический принцип утверждает: что бы ни происходило внутри, от хаотично сталкивающихся молекул газа до сливающихся чёрных дыр, вы можете полностью восстановить содержимое коробки, многократно измеряя параметры отдельных точек на её поверхности.

Стоит на мгновение остановиться и осознать, насколько возмутительно звучит это утверждение. Вы вообще можете не заглядывать внутрь коробки. И тем не менее голографический принцип говорит, что можно точно узнать, что происходит в каждой её точке, не имея никакого доступа к внутреннему объёму. Достаточно наблюдать только поверхность. В этом смысле количество «вещества», заполняющего коробку, оказывается сравнимым с количеством краски, покрывающей её снаружи. Звучит как нарушение логики и геометрии. От нас требуют стереть принципиальную разницу между квадратными и кубическими метрами. Это напоминает голографические изображения, которые кажутся объёмными, хотя на самом деле плоские, с той лишь разницей, что птица в такой голограмме в данном случае была бы буквально той же самой птицей, что и настоящая.

Барбек Чех, теоретик из Университета Цинхуа в Китае, подчёркивает мощь этого принципа, сравнивая его с компьютерной томографией мозга. КТ использует рентгеновское излучение, чтобы заглянуть внутрь органа и реконструировать его по сотням или тысячам поперечных срезов. Голография же предполагает, что можно сделать то же самое, восстановить в трёх измерениях каждую складку, сосуд и нейрон, вообще не заглядывая внутрь. Каким‑то образом оказывается достаточно просто сфотографировать поверхность мозга.

Почему кто‑либо вообще стал бы всерьёз рассматривать настолько неправдоподобную идею? Она выросла из мысленных экспериментов и математики и, судя по всему, восходит к одному‑единственному взаимодействию — как говорит Чех, «это чудо гравитации».

Учёным уже больше века известно, что гравитация отличается от других взаимодействий. Представьте коробку, заполненную электрическими зарядами, которые представляют одну из других фундаментальных сил — электромагнетизм. Содержимое коробки состоит из самих зарядов и создаваемого ими электрического поля, которое проходит и через внешнюю поверхность. Если вы попытаетесь, наблюдая только за поверхностью, определить, какое расположение зарядов создаёт это поле, возникнет проблема. Положительные заряды нейтрализуют отрицательные, поэтому разные их конфигурации могут выглядеть одинаково. Если вы не наблюдаете поля, это может означать, что внутри нет заряда, а может означать, что влияние положительных зарядов в точности компенсируется влиянием отрицательных. Глядя на поверхность, различить эти варианты невозможно.

В случае гравитации роль заряда играет масса. Она искривляет пространство‑время вокруг себя и всегда положительна. Отрицательной массы не существует, поэтому по искривлению пространства‑времени на поверхности вашей коробки вы всегда можете определить единственную реальную конфигурацию вещества внутри неё.

«Интуитивно именно поэтому голография выглядит правдоподобной», — сказал Лоран Фрейдель, физик, изучающий квантовую гравитацию в Институте теоретической физики «Периметр» в Вотерлоу, Канада.

Но голография начинает по‑настоящему проявлять себя лишь после того, как в расчёт берутся сложные детали квантовой механики. Первые намёки появились в 1970-х годах, когда Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг вычислили энтропию чёрных дыр — величину, которую обычно можно воспринимать как меру того, сколько всего способно поместиться внутри объекта. Они использовали квантовую теорию, чтобы предсказать, как растёт чёрная дыра, поглощая частицы материи. И обнаружили нечто озадачивающее: когда они мысленно добавляли в чёрную дыру частицы, её энтропия росла пропорционально площади поверхности, а не объёму, как можно было бы ожидать.

Леонард Сасскинд, физик из Стэнфордского университета, развил этот результат в 1990-е годы и предположил, что чёрная дыра буквально является голограммой, то есть всё, что происходит внутри, можно наблюдать снаружи. В некотором смысле внутренний объём оказывался избыточным. «Я считал это немного безумным, — сказал Сасскинд, — но из всех возможных вариантов это казалось мне наименее безумным». Примерно в то же время к похожим выводам пришли нобелевский лауреат Герард эт Хоофт и физик Чарльз Торн из Флоридского университета в Гейнсвилле.»

Аргумент, основанный на энтропии чёрных дыр, всегда казался мне убедительным, потому что любой участок пространства можно превратить в чёрную дыру, если поместить туда достаточно массы. Несмотря на экзотическую репутацию, чёрные дыры на самом деле являются вполне типичными примерами пространства. Просто они особенно ярко проявляют его наиболее странные свойства. И если чёрная дыра голографична, а любую область пространства можно превратить в чёрную дыру, то, согласно этой логике, даже комната, в которой вы сейчас сидите, тоже должна быть голографической.

«Это совершенно универсальный принцип», — сказал Сасскинд.

Этот аргумент обладает железной универсальностью, но я также слышал, как физики называли голографию спекулятивной идеей с неясной связью с реальностью. Поэтому я позвонил Лэтэму Бойлу, физику из Центра теоретической физики Хиггса при Эдинбургском университете, надеясь услышать альтернативную точку зрения. И он меня не разочаровал.

Бойл не оспаривает результаты Бекенштейна и Хокинга, касающиеся чёрных дыр, но сомневается в их голографической интерпретации. Он предполагает, что сам акт размещения поверхности вокруг некоторой области пространства, как это происходит при образовании чёрной дыры, создаёт два разных типа энтропии. Одна энтропия говорит вам, сколько частиц помещается внутри, и она действительно зависит от объёма. Но существование поверхности порождает вторую энтропию, «энтропию запутанности». Частицы внутри обладают квантовой связью, известной как запутанность, с частицами снаружи. Чем больше поверхность, тем больше таких связей её пронизывает. Энтропия запутанности зависит от площади, а не от объёма. И, по мнению Бойла, эти две энтропии не эквивалентны. «Мне кажется, это менее мистическая и более приземлённая интерпретация происходящего», — сказал он.

Однако в пользу голографии говорит и ещё один результат, гораздо более строгий с концептуальной точки зрения: AdS/CFT.

AdS/CFT предлагает представить Вселенную, не похожую на нашу — в которой пространство искривляется таким образом, что его бесконечный объём можно изобразить внутри конечного «снежного шара». Это может звучать как серьёзная уступка, но математики и художники с математическим складом ума, например М. К. Эшер, чувствуют себя с такой геометрией совершенно комфортно. Она известна как анти‑де‑ситтеровское пространство, или AdS.

Если не считать необычной кривизны, внутренность этого анти‑де‑ситтеровского снежного шара во многом похожа на нашу Вселенную. Она заполнена электронами и атомами. Что ещё важнее, пространство внутри реагирует на вещество и колеблется под его воздействием, создавая эффект гравитации.

Поверхность снежного шара, напротив, представляет собой отдельную Вселенную. Она тоже населена квантовыми частицами, но сама поверхность жёсткая и не может реагировать на них. Поэтому гравитации там нет. Этот поверхностный мир управляется исключительно разновидностью квантовой теории, известной как конформная теория поля, или CFT, в которой законы физики не меняются при увеличении или уменьшении масштаба.

Знаменитая трилогия статей конца 1990-х годов показала, что математически эти два теоретических мира, внутренний объём AdS и поверхность CFT, идентичны. Это и есть соответствие AdS/CFT. Как и в аргументе с энтропией чёрной дыры, объём и поверхность оказываются эквивалентными. Но, в отличие от аргумента о чёрных дырах, AdS/CFT представляет собой практически математический факт о гравитации и квантовой механике, для которого нет альтернативной интерпретации. Даже скептики считают этот результат по‑настоящему удивительным. «Я не знаю никакого банального способа это объяснить», — сказал Бойл.

Неоспоримый вывод из AdS/CFT заключается в том, что по крайней мере в этом особом снежном шаре правила гравитации и правила квантовой механики тайно описывают одну и ту же игру, несмотря на давнее противостояние двух теорий. «Они вовсе не противостоят друг другу, — сказал Брайан Суингл, физик из Брандейского университета. — Они на самом деле переплетены. Одно возникает из другого».

Это соответствие стало настоящим потрясением. Я представляю его примерно так: вы вдруг обнаружили способ переводить любой ход в шашках в корректный ход в шахматах. С какой стати это вообще должно работать? Когда я предложил эту аналогию Себастьяну Мизере, физику из Колумбийского университета, изучающему математическую структуру квантовых теорий, он сказал, что она недостаточно драматична. «Аналогия хорошая, — сказал он, — только это скорее шашки и баскетбол».

Но говорит ли голографическая природа снежного шара что‑нибудь о нашей реальности? Тут физики расходятся во мнениях. Скептики подчёркивают, что наша Вселенная является противоположностью такого снежного шара. Ускоряющееся расширение космоса говорит о том, что мы живём в пространстве, которое искривляется наружу, в противоположном направлении, то есть в пространстве де Ситтера. Поскольку наше пространство не загибается обратно на себя, у него нет граничной поверхности, на которую можно было бы спроецировать голограмму. Поэтому нет особых причин полагать, что AdS/CFT имеет отношение к реальному миру.

Однако наиболее убеждённые сторонники голографии смотрят на дело с локальной точки зрения. Муравей, живущий внутри снежного шара, практически не способен заметить кривизну и потому не может отличить анти‑де‑ситтеровское пространство от пространства де Ситтера. Значит, рассуждают они, то, что верно для одного типа пространства, должно более или менее быть верно и для другого. И если вам интересно: муравьи — это мы.

Оба аргумента заслуживают внимания, но лично я склоняюсь к точке зрения сторонников голографии. Чёрные дыры дают интригующее, пусть и косвенное, свидетельство того, что все типы пространства могут быть голографическими. А соответствие AdS/CFT практически гарантирует, что анти‑де‑ситтеровское пространство, которое по совпадению является тем типом пространства, который физики понимают лучше всего, голографично. Какова вероятность того, что наша Вселенная устроена совершенно иначе? Такое, безусловно, возможно, но я бы на это не ставил. Я всерьёз рассматриваю возможность того, что гравитация делает голографическим любой тип пространства, включая наше.

Итак, что значило бы для нас жить в голограмме?

Последствие(я)

Я обнаружил, что большинство физиков неохотно рассуждают о связи между голографической природой пространства и «онтологией», то есть Истиной с большой буквы о том, что реально. «Я не пытаюсь отвечать на этот вопрос, — сказал Сасскинд. — Это выше моей компетенции».

Мне такой ответ кажется разумным и соответствующим конечной цели физики. А цель физики заключается не в том, как мне иногда хочется думать, чтобы объяснить, что реально. Физики ищут несколько простых понятий, выраженных в математических соотношениях, которые позволяют получать надёжные предсказания во множестве различных ситуаций. Гравитация является мощным понятием, потому что одинаково применима к падающим яблокам, приливам и орбитам планет. Голография — следующий шаг в этой традиции, эквивалентность площади и объёма, действующая по крайней мере для некоторых типов пространства.

«Физики строят модели», — сказал Чех. И само существование возможности построить голографические модели уже захватывает.

Но мне хотелось чего‑то более интуитивного и менее осторожного. Я хотел понять, что голография значила бы для нас, если бы мы жили в анти‑де‑ситтеровском пространстве, чего не происходит, или если бы физики разработали голографическую теорию пространства де Ситтера, чего они пока не сделали. Когда я сформулировал вопрос таким образом, Виджай Баласубраманиан, физик из Пенсильванского университета, изучающий голографию, охотно предложил небольшой набор вариантов.

Если у нашей Вселенной в конечном счёте существует лишь одна фундаментальная природа, а не несколько равноправных описаний, что, по словам Баласубраманиана, тоже возможно, тогда вариантов три: реальна квантовая поверхность, реален гравитационный объём или реально нечто третье.

Первое толкование, согласно которому реальна поверхность, наиболее популярно среди физиков, занимающихся AdS/CFT. Они предполагают, что пространство, которое мы воспринимаем, столь же иллюзорно, как вода. Если присмотреться к гладкой прозрачной жидкости достаточно внимательно, она распадётся на сталкивающиеся и отскакивающие друг от друга молекулы, которые и являются «реальной вещью». Точно так же, если бы мы могли рассмотреть нашу Вселенную достаточно подробно, оказалось бы, что она гораздо пустее, чем кажется.

В таком сценарии мы напоминали бы персонажей компьютерной игры. На вид объёмные здания и деревья трёхмерного игрового мира вокруг нас на самом деле представляли бы собой пиксели, мигающие на плоском экране. «Нас вводят в заблуждение, заставляя думать, что во Вселенной больше всего, чем есть на самом деле, — сказал Чарльз Цао, теоретик из Политехнического университета Виргинии. — Можно сжать весь трёхмерный мир до двух измерений».

Эта точка зрения лежит в основе исследовательской программы под названием «it from qubit», буквально «вещь из кубита», согласно которой окружающее нас пространство состоит из квантовых единиц информации, кубитов. Эти кубиты составляли бы истинную ткань реальности так же, как пиксели экрана составляют физическую реальность для персонажей видеоигры.

Глубокое следствие такой интерпретации состоит в том, что привычная связь между расстоянием и взаимодействием переворачивается с ног на голову, сказал Нин Бао, изучающий голографию в Северо‑Восточном университете. Обычно мы представляем, что два объекта не влияют друг на друга, потому что их разделяет пространство: вспышки на далёких звёздах происходят очень далеко и поэтому не выводят из строя электросети на Земле.

Но подход it from qubit предполагает, что мы всё понимаем наоборот. Возможно, пространство разделяет два объекта именно потому, что они друг на друга не влияют.

Представьте солнце в видеоигре, которое проходит за деревом. Пиксели солнца непосредственно соседствуют с пикселями дерева, но дерево при этом не вспыхивает. Это происходит потому, что пиксели солнца независимы от пикселей дерева. Именно эта независимость делает солнце «далёким» от дерева.

Однако соответствие работает в обе стороны. Голографический принцип ставит обе картины мира в равное положение. Так почему же реальным не может быть гравитационный объём?

Сторонники голографии обычно сторонятся такой интерпретации, потому что у них нет полноценной квантовой теории пространства, даже анти‑де‑ситтеровского. Но это лишь следствие нашего незнания, сказал Баласубраманиан. Какая‑то непосредственная квантовая теория пространства и материи, например теория струн, должна существовать, и именно она может оказаться фундаментальным описанием.

В этом случае реальным был бы трёхмерный мир видеоигры, а то, что он якобы состоит из двумерных пикселей, было бы лишь способом его описания. Голография оказалась бы математическим совпадением.

«В таком сценарии реальность состоит в том, что у вас действительно есть все эти три измерения. Просто так получилось, что для них существует некоторое голографическое описание», — сказал Баласубраманиан.

И наконец, дверь номер три. Ядерный вариант: ни внутренний объём, ни поверхность не реальны. И гравитация, и квантовая механика являются черновыми набросками более точной, более истинной и совершенно неизвестной теории.

Если продолжить аналогию с видеоигрой, рискуя окончательно её растянуть, можно сказать, что ни игровой мир, ни пиксели экрана не являются «реальными», а то и другое лишь отражает сложный физический поток электронов через игровую приставку и телевизор. В этом случае голография рассказывает вам, как пиксели экрана связаны с объектами игрового мира, но ничего не говорит о природе самих электронов. «В этом случае настоящая теория — нечто совершенно другое», — сказал Баласубраманиан.

На данный момент я придерживаюсь более радикальной версии интерпретации it from qubit, в основном просто следуя за гулом бегущей толпы. Я бы поставил на то, что кубиты и есть реальные сущности, но они существуют вовсе не на чём‑то настолько знакомом, как плоский экран.

Физики десятилетиями пытались растянуть соответствие AdS/CFT так, чтобы оно работало для пространства де Ситтера, у которого нет очевидного «экрана», но добились ограниченного успеха. В последние годы они начали подходить к задаче более творчески. Сасскинд и другие группы добились прогресса в создании голографических моделей пространства де Ситтера, радикально отличающихся от AdS/CFT.

Вместо того чтобы сплющивать объём до поверхности, эти Вселенные, похоже, втискивают все измерения в одну‑единственную квантовую точку. Я представляю себе множество квантовых пикселей, которые все существуют в одном месте, а не распределены по экрану. Возможно, это трудно вообразить, но мы уже допускаем идею отказа от одного пространственного измерения. Почему тогда отказ от остальных должен казаться настолько более странным?

Баласубраманиан подозревает, что даже такая радикальная модель недостаточно радикальна. Теория Эйнштейна объединила пространство со временем, а значит, если три измерения пространства возникают из точки, лишённой пространства, то и время должно возникать из чего‑то вневременного. Каким‑то образом мы и всё, что мы переживаем, существуем внутри немигающей точки, не имеющей никакого размера.

Физики пока даже близко не подошли к построению работоспособной теории такого типа, не говоря уже о получении убедительных доказательств того, что наша Вселенная действительно устроена подобным образом. Но, перефразируя Нильса Бора, говорившего в предыдущую эпоху, когда физики тоже искали следующую большую идею, такая теория кажется мне достаточно радикальной и одновременно достаточно простой, чтобы оказаться верной.