Ранее на Хабре я несколько раз затрагивал тему скрытой массы Вселенной. Скрытая масса также известна под названием «тёмная материя»; этот термин (dunkle Materie) предложил в 1933 году швейцарский астрофизик Фриц Цвикки. Из наиболее экзотических гипотез, потенциально объясняющих тёмную материю, я успел рассмотреть теорию симметронов, которую сформулировали в 2022 году Аниш Найк и Клэр Бэррейдж. Также я описывал модель, согласно которой избыточная масса может объясняться вращением Вселенной. На мой взгляд, одну из лучших обобщающих статей по тёмной материи «Cага о первичных чёрных дырах: призрак Стивена Хокинга и генезис невидимой Вселенной» написал на Хабре уважаемый Валерий Исаковский @valisak, вне Хабра я бы рекомендовал почитать на эту тему статьи «Тёмная материя и тёмная энергия» с сайта «Эпизоды космонавтики», а также переводной материал о Фрице Цвикки «Сверхновая, альпийское восхождение и космическая эпопея» (Оливер Нилл) с сайта «Методолог», лежащий в Интернете с 1998 года.

Все эти нестыковки с «лишней массой» возникают из-за того, что мы не вполне понимаем суть гравитации, в частности, чрезвычайную слабость гравитации в сравнении с другими фундаментальными взаимодействиями, а также неограниченный предел действия гравитации.  В этой статье попробуем обсудить, какие свойства приписываются гравитону — гипотетической частице, которая может являться как переносчиком гравитационного взаимодействия, так и именно той неучтённой материей, на которую приходится скрытая масса, какие эксперименты могли бы проверить существование гравитона. Вот уже более десяти лет минуло с открытия гравитационных волн, а гравитон по-прежнему не желает соскакивать с кончика пера.

Ранние поиски кванта гравитации

Ньютоновская теория тяготения описывает соотношение массы, веса силы и ускорения – то есть, взаимодействие физических тел в пространстве. В свою очередь, специальная и общая теория относительности, сформулированные Эйнштейном в 1905 и 1915 годах соответственно, описывают взаимодействия  физических тел, массы и энергии (в том числе, излучения) с самим пространством и временем. Кроме того, развитие теории относительности совпадает по времени с начальным этапом разработки квантовой механики — кстати, понятие «квант» Макс Планк ввёл ещё в 1900 году. Уже в 1916 году Карл Шварцшильд выкручивает уравнения Эйнштейна на максимум и предлагает концепцию горизонта событий. На основе его рассуждений впоследствии Джон Уилер разработает концепцию чёрных дыр, которые, как сейчас предполагается, могут быть квантовыми объектами (проблему информационного парадокса чёрных дыр на Хабре также рассматривает уважаемый @valisak).    

Таким образом, сама логика и хронология развития учения о гравитации подводит нас к мысли, что гравитация как одно из фундаментальных взаимодействий должна квантоваться. Мы пытаемся открыть частицы, которые были бы переносчиком гравитационного взаимодействия подобно тому, как фотоны являются носителями электромагнитного взаимодействия, глюоны — носителями сильного взаимодействия, а W- и Z-бозоны — слабого взаимодействия. Если гравитация принципиально не отличается от других фундаментальных взаимодействий, то пусть такие гипотетические частицы называются «гравитонами». Теория струн и петлевая квантовая гравитация “на бумаге” работают только при условии существования гравитонов.

Гравитон – это очень лёгкая или безмассовая частица, впервые описанная в 1934 году советскими физиками Дмитрием Ивановичем Блохинцевым и Фёдором Матвеевичем Гальпериным. Частица была гипотетической, наряду с ней Блохинцев предположил существование «флуктона» — элементарной частицы, представляющей собой сгусток/флуктуацию ядерной энергии (гипотеза о флуктонах пока не подтвердилась).

Предполагается, что гравитоны должны быть безмассовыми, так как, если бы у них была масса, то не действовал бы в привычном нам виде закон обратных квадратов. Основное следствие этого закона — гравитация с расстоянием ослабевает.

Но дело в том, что в микромире классическая гравитация (ни по Ньютону, ни по Эйнштейну) не действует, а уступает место квантовым эффектам. Например, в макромире не действует, а в микромире действует принцип неопределённости Гейзенберга, в микромире наблюдаются квантовые флуктуации, а квантовые объекты, будучи в состоянии запутанности, могут дистанционно влиять друг на друга — это явление Эйнштейн называл «spukhafte Fernwirkung» (буквально: жуткое дальнодействие).

Здесь остановлюсь на том, что действие гравитации сохраняется, даже когда мы пытаемся «сбрасывать» отдельные атомы. Свободное падение атомов цезия наблюдали Остерманн, Симпсон и Стерн в Технологическом университете Карнеги в Питтсбурге ещё в 1946 году. Более того, в 2023 году физики ЦЕРН поставили опыт, в котором на установке ALPHA-G проверяли, проявляет ли антивещество антигравитационные свойства, то есть, куда будут падать атомы антиводорода — вниз или вверх. Атомы антиводорода падают вниз; таким образом, классическая гравитация действует даже на такие небольшие дозы вещества и антивещества, которые исчисляются сотнями или парой тысяч атомов.

Но в ещё более мелких масштабах, где сильное атомное взаимодействие преобладает над гравитационным, привести их к общему знаменателю не удаётся. До тех пор, пока непротиворечивая теория квантовой гравитации не сформулирована, невозможно с уверенностью судить, квантуется ли гравитация и существует ли гравитон.      

Классика и вероятности

Как известно, квантовая механика оперирует не дискретными физическими величинами, а вероятностями. Например, предполагая, где именно может находиться искомая квантовая частица, можно лишь вычислить вероятность, с которой она окажется в конкретной точке. Более того, чем точнее известно местоположение частицы, тем более зыбко мы представляем её импульс — и наоборот (в этом и заключается знаменитый принцип неопределённости Гейзенберга). В течение XX века удалось вписать в эту систему электромагнетизм и даже представить стандартную модель физики частиц в виде, напоминающем периодическую систему Менделеева:

Но при попытке вписать в эту картину гравитацию получаются бесконечности, явно не соответствующие реальности. Дело в том, что гравитация — свойство пространства-времени как такового, а не какого-то внешнего фактора, воздействующего на ткань реальности. Соответственно, если гравитация квантуется, то должен существовать и квант пространства-времени, подобный «пикселю», а мы таких единиц не наблюдаем. Более того, квантовые эффекты согласуются с реальностью, лишь, если разворачиваются на материале классического пространства-времени. Более того, предполагается, что известные нам элементарные частицы могли образоваться только в четырёхмерном пространстве-времени, вернее, на четырёхмерной бране, где мы и обитаем. Квантовая волновая функция развивается именно на классическом, а не на квантовом носителе, поскольку такое развитие возможно лишь с опорой на точные, а не на вероятностные значения.

Возможные характеристики гравитона

Тем не менее, несмотря на отсутствие прямых доказательств в пользу существования гравитона, эту частицу пытаются искать как путём компьютерных симуляций и экстраполяций, так и на накопившихся данных о свойствах гравитационных волн. Сегодняшняя работа по сближению квантовой механики и современных представлений о гравитации строится на следующем допущении: пока нет общепринятой теории квантовой гравитации, можно попытаться построить её по принципам, которые проверены на других фундаментальных взаимодействиях.

Как я упоминал выше, все квантовые взаимодействия передаются через частицу-носитель, какой в случае с гравитацией предполагается гравитон. Учитывая, как много мы знаем о гравитации, можно предположить, какими свойствами должен обладать гравитон.

Если гравитация действует (по закону обратных квадратов) на неограниченном расстоянии, то гравитоны должны быть безмассовыми. Ниже я остановлюсь на возможном ограничении массы гравитона, которое вычисляется при допущении, что пределы действия гравитации небезграничны, и у гравитона есть собственная комптоновская длина волны.

Поскольку гравитация действует независимо от электрического поля, гравитоны должны быть нейтральными частицами. Наконец, учитывая, что гравитация — это притягивающая сила (а не отталкивающая, каковой была бы антигравитация), гравитон должен иметь спин 2, чем он отличается от всех прочих субатомных частиц-переносчиков взаимодействий; эти частицы имеют спин 1.

Знаменитый физик Фримен Дайсон, известный, в частности, своей футуристической идеей о «сфере Дайсона», в 2012 году прочитал лекцию о потенциальной обнаружимости гравитонов и предположил, какова могла бы быть сила гравитационных волн от Солнца, которые фиксировались бы как колебания, распространяющиеся во все стороны из-за интенсивного перемешивания звёздного вещества. По оценке Дайсона, если бы для обнаружения таких волн удалось соорудить детектор размером с Землю, то, проработав около 5 миллиардов лет (сколько существует Земля), он мог бы зафиксировать примерно 4 отдельных гравитона.  

Оставалось чуть более трёх лет до открытия гравитационных волн, которые, как мы теперь знаем, образуются не в ходе такого процесса, как описал Дайсон, а в результате столкновений нейтронных звёзд и чёрных дыр, где каждый из объектов в паре в десятки раз тяжелее Солнца.

Детекторы для гравитационного прибоя

Как в ньютоновской, так и в эйнштейновской теории тяготения гравитационное взаимодействие ничем не ограничено (гравитация имеет бесконечный диапазон). С другой стороны, если гравитон существует, то диапазон действия достаточно сильного гравитационного поля приводит к сужению этого диапазона до комптоновской длины такой волны, которая соответствует энергии гравитона. В 2016 году, после открытия гравитационных волн, комптоновская длина волны гравитона впервые была оценена в 10¹³ километров.  

Наличие такой конечной длины волны не только подтвердило бы существование гравитона, но и позволило бы оценить массу этой частицы. Кроме того, скорость гравитационных волн зависела бы от их частоты.

В 2019 году такую зависимость решили проверить в компьютерной симуляции специалисты из коллаборации LIGO-Virgo, продолжающей изучать гравитационные волны, в первую очередь, от столкновений нейтронных звёзд. Работа выполнялась на базе Парижской обсерватории и обсерватории Лазурного Берега. В этом исследовании комптоновская длина волны гравитона оценивается более чем в 1,83× 10¹³ км. Эта величина более чем в 122 тысячи раз превышает расстояние от Земли до Солнца, а масса гравитона в таком случае может быть меньше 6,76× 10^-23 эВ⁄c² – то есть, около 10^-55 граммов. При таких величинах гравитация действительно обладает бесконечным диапазоном действия в масштабах, сравнимых с Солнечной системой, а искусственный детектор гравитонов оказывается столь крупным устройством, что он превратился бы в чёрную дыру. 

К 2024 году, когда уже был накоплен серьёзный массив данных о столкновениях массивных объектов и о гравитационных волнах, пришло понимание, что для обнаружения отдельных гравитонов при таких событиях, как минимум, не хватает чувствительности приборов. В поисках иных способов зафиксировать гравитоны команда физиков под руководством Игоря Пиковского из Технологического института Стивенса в штате Нью-Джерси предложила опосредованный способ детекции гравитонов. Можно использовать металлический цилиндр, действующий по принципу акустического резонатора, и улавливать следы гравитонов методом квантового зондирования.  

Эксперимент по поиску гравитонов Пиковский проектировал на основе опыта, позволившего Эйнштейну в 1905 году объяснить фотоэффект — явление, в результате которого фотоны передают электромагнитную энергию тому веществу, с которым взаимодействуют. Внешний фотоэффект открыл Генрих Герц ещё в 1887 году, но понять природу этого явления удалось лишь с учётом его квантовой природы. Пиковский предположил, что подобная передача энергии возможна не только от электромагнитных волн, но и от гравитационных.  

За основу было событие, зафиксированное в 2017 году — столкновение двух нейтронных звёзд, которые, вероятно, в течение недолгого периода просуществовали как двойной объект, пока не схлопнулись в чёрную дыру. На основе этого события были вычислены параметры, при которых можно рассчитывать зафиксировать отдельный гравитон, и подготовлены бериллиевые цилиндры для опыта, проиллюстрированного предыдущей схемой.

Бериллиевые элементы подвешивались в квантовом детекторе, который охладили до минимального достижимого энергетического состояния. После этого попытались измерить вибрации цилиндров под действием проходящих через них гравитационных волн и разложить эти вибрации на дискретные моды, на основе которых затем можно было бы прикинуть энергию и, соответственно, массу отдельного гравитона.

Чтобы этот эксперимент получился максимально чувствительным, «слитки» должны быть как можно меньше (тогда их проще поместить в состояние с практически нулевой энергией), а также в идеале должны быть запутаны (находиться в квантовой суперпозиции) друг с другом. Смежные исследования в этой области с 2023 года ведёт группа под руководством Маттео Фаделя из Швейцарской высшей технической школы в Цюрихе. Фаделю с коллегами удалось ввести в суперпозицию два сапфировых кристалла весом в 16 миллионных долей грамма каждый. Притом, что этот опыт позиционировался как один из первых случаев успешного квантового запутывания макроскопических объектов, их, по-видимому, не использовали в качестве детекторов гравитонов по принципу, предложенному Пиковским.

Горизонты и перспективы

По состоянию на начало 2026 года эксперименты по квантованию гравитации успехом не увенчались. Изыскания Фаделя, Пиковского, а также Сугато Бозе, работающего в Университетском колледже Лондона, указывают на следующую принципиальную несхожесть гравитации и других фундаментальных взаимодействий, которая, возможно, и не позволяет привести их к общему знаменателю. Гравитация описывает поведение очень крупных и массивных объектов (сейчас изучается на уровне звёзд и галактик), а квантовая механика оперирует мельчайшими субатомными объектами. Причём, как я упоминал выше, в эйнштейновской теории тяготения гравитация является следствием искривления пространства-времени, а не передачи энергии в виде квантов. То есть, существующая теория гравитации является строго классической. Сложно представить, каков будет тот диапазон величин (вероятно, близкий к параметрам кристаллов Фаделя), в котором можно было бы на одном и том же материале добиться одновременного проявления как классических, так и квантовых эффектов.   

По оценке Сугато Бозе и его коллег этот диапазон находится в районе масс около10^–14 кг, то есть, такие опыты можно проводить с кристаллами, имеющими диаметр в десятки нанометров. Такие объекты можно помещать в строго определённые квантовые состояния, кроме того, для операций над ними уже разработаны оптические лазерные пинцеты, о которых я ранее писал в статье о ридберговских атомах; также о вариантах использования оптических пинцетов рассказывал на Хабре уважаемый Александр Радченко @ARad. Если удерживать пару таких кристаллов в оптических (лазерных) пинцетах на расстоянии около 100 микрометров, то они должны испытывать гравитационное взаимодействие, не менее чем десятикратно превосходящее фоновые силы Казимира.    

В 2024 году Бозе с коллегами сформулировали эксперимент, в котором можно было бы ввести в суперпозицию два таких нанокристалла, где один из парных кристаллов послужил бы детектором гравитационных колебаний, а второй — измерителем. Кристаллы шириной до 150 нм можно было бы изготовить на основе кремния либо натрия, в состав одного кристалла может входить порядка 7000 атомов.  

Возможно, как полагает, в том числе, Роджер Пенроуз, один из величайших математиков современности, гравитация отказывается квантоваться не только потому, что проявляется исключительно на уровне крупных и гигантских макроскопических объектов, но и потому, что при квантовании она приводила бы к суперпозиции пространства и времени, то есть, к одновременному существованию нескольких вариантов реальности. В настоящее время подобная конфигурация считается невозможной/недостижимой. Однако, изучение гравитационных волн уже позволяет не сомневаться в следующем:

• Гравитационные волны переносят реальные, конечные и измеримые объёмы энергии, которые можно улавливать при помощи детекторов,

• Гравитационные волны распространяются в пространстве с конкретной конечной скоростью, которую можно назвать «скоростью тяготения». Сейчас она считается равной скорости света и, в любом случае, отличается от скорости света не более чем на 1 часть к 10¹⁵.

• Гравитационные волны могут интерферировать и, накладываясь друг на друга, могут приводить к измеримому сжатию и расширению пространства. Если бы удалось при помощи двух LIGO-подобных детекторов поймать такую интерференцию перпендикулярных фронтов гравитационных волн от двух разных источников, то шанс на обнаружение гравитонов в этой ряби был бы выше.

Вполне возможно, что путь к получению гравитона лежит через лабораторное получение пучков гравитационных волн от искусственных аналогов нейтронных звёзд или искусственно полученных первичных чёрных дыр. К вопросу о том, можно ли получать в лаборатории такие объекты, я вернусь в одной из следующих публикаций на Хабре.