Привет всем любителям физики и физического эксперимента! Поговорим о самых разнообразных кумулятивных струях. В статье поделимся целой серией опытов, снятых при помощи высокоскоростной камеры, и объясним «на пальцах» наблюдаемые явления. Кроме очевидно красивого, будет и совершенно неожиданное: например, в просеянном и прокаленном содовом порошке тоже возникают кумулятивные струи, распадающиеся наподобие капель. Приятного чтения!

Друзья, мы находимся в постоянном поиске финансирования нашего проекта. А пока мы его ищем, ваша посильная помощь позволяет нам выпускать ролики и статьи, развивать нашу онлайн-платформу, помогать учителям и ученикам. Поддержать нас можно на любой удобной площадке:

• Телеграм

• Бусти

• Патреон

• Дзен

Воронка как усилитель: почему струя взлетает на метр

Начнём мы с опыта с трубочкой и воронкой. Закрываем трубочку пальцем, погружая её под воду, отпускаем палец — и над трубочкой появляется небольшая струя воды.

А теперь сделаем то же самое с воронкой — струя взлетает вверх больше чем на 40 см. Почему воронка даёт такое усиление струи?

Когда мы погружаем воронку под воду, совершаем работу по вытеснению воды из объёма воронки — тем самым запасаем потенциальную энергию, равную весу вытесненной воды, умноженному на глубину погружения её центра тяжести.

А когда мы открываем горлышко, вода устремляется внутрь воронки — и, в соответствии с принципом непрерывности, скорость воды увеличивается пропорционально уменьшению площади поперечного сечения. У нашей воронки входное сечение по площади в 50 раз больше выходного. Это значит, что скорость на выходе в 50 раз больше скорости на входе, а квадрат скорости — в 2500 раз больше.

Кинетическая энергия сосредоточена в основном на выходе из воронки. Получается, что потенциальную энергию всего объёма воды мы вкладываем в кинетическую энергию небольшого объёма вблизи горлышка. Высота подъёма струи будет во столько раз выше, во сколько раз объём всей воды в воронке больше объёма воды вблизи горлышка.

Шарик в воде: как рождается кумулятивная струя

Перейдём к следующей серии опытов. Для первого из них возьмем резиновую грушу и резко подуем из нее по поверхности — из воды выскакивают довольно высокие струи. Посмотрим на них в скоростной съёмке: воздушная струя образует на поверхности воды углубление, оно схлопывается — и оттуда бьёт струя под углом к горизонту.

Углубление было не очень аккуратным, но есть способ сделать его более симметричным и получить ещё более красивую струю. Для этого надо взять стальной шарик, обмазать его, например, пластилином, чтобы он не смачивался водой, и отпустить в воду — и снова видим прекрасную кумулятивную струю.

Шарик падает вертикально вниз и пробивает в воде воздушный колодец, который разрывается на нижний пузырь, увлекаемый шариком на дно, и верхний конус. Конус схлопывается, из его нижней части вылетает тонкая струя, которая постепенно становится всё толще. Толстая струя поднимается на четверть метра, после чего разрывается на отдельные капли за счёт поверхностного натяжения. А первые быстрые капли взлетели на метр — и чтобы увидеть, как они будут падать вниз, надо подождать ещё некоторое время.

Когда конус уже сформировался, он начинает схлопываться за счет разности гидростатического давления внутри жидкости и внешнего атмосферного давления. При этом внизу конуса гидростатическое давление больше, и поэтому тонкая струя, которая там формируется, самая быстрая. А по мере того как конус схлопывается, струя становится всё толще, но скорость её падает.

Струя из порошка: когда сода ведёт себя как вода

До сих пор мы имели дело с кумулятивными струями в жидкости, но они могут подниматься не только из жидкостей, но и, например, из тонкодисперсного песка. Мы построили установку, чтобы показать вам этот эффект.

• Сверху находится электромагнит, к которому будет крепиться шарик.

• Шарик будет падать в ёмкость с тонкой и специально подготовленной содой. Это главное в этом опыте: соду надо просеять и прокалить так, чтобы она не слипалась, вобрав в себя влагу окружающего воздуха.

• Шарик падает в соду и поднимает султанчик разлетающихся брызг, а потом откуда-то из глубины вылетает тонкая прямая струя и поднимается на четверть метра.

• Затем струя распадается на своеобразные капли — хотя здесь нет поверхностного натяжения.

Так почему же содовый порошок ведёт себя как вода? Ведь если мы возьмем шарик и бросим его в обычный песок, то всплеск песка есть, воронка есть — а струя при этом не формируется.

Дело в том, что частицы соды очень малы, и содовый порошок ведёт себя как воздушно-пылевая смесь: когда шарик падает в неё, то точно так же формируется воздушный колодец, он схлопывается, образуется конус — и из него и вылетает длинная кумулятивная струя.

Невесомость и мениск: кумулятивная струя из падающей пробирки

А теперь еще одна серия опытов с еще одним способом формирования кумулятивной струи. Начнём с опыта с пробиркой:

• Берем пробирку, наполненную водой почти доверху.

• Вставляем пробирку в держатель, чтобы она падала вертикально.

• Отпускаем пробирку.

• Наблюдаем подробности формирования кумулятивной струи в скоростной съёмке.

Пробирка подпрыгнула, второй удар — и вторая струя, ещё более мощная, вылетает из пробирки. Третья струя — и, наконец, всё успокаивается. Как объяснить этот опыт?

Когда пробирка падает, вода в ней находится в состоянии невесомости — и на воду действует сила поверхностного натяжения, которое затягивает воду на стенки пробирки, так что формируется полусферический мениск. А затем происходит резкий удар — и вода, находящаяся вблизи стенок, обрушивается вниз и к оси пробирки. И она-то и выдавливает узкую и очень быструю кумулятивную струю.

А вот ещё один красивый опыт из этой серии. В прозрачный пластмассовый шар мы налили не воду, а подкрашенный спирт — он гораздо лучше смачивает пластмассу, и в нём легче образуется мениск. Подвесим шар на нити и пережжем ее, шар летит вниз и ударяется об основание платформы.

Давайте посмотрим, что при этом произойдёт.

Шар падает вниз, удар — и образуется удивительная кольцевая кумулятивная струя. Она ударяет в потолок — и оттуда бьёт ещё одна струя, уже обычного вида. Второй удар — и спирт продолжает растекаться по стенкам, всё смешивается в бушующих волнах изопропилового спирта.

Исчезновение силы Архимеда: как невесомость вышвыривает шарик на метр

Наконец, еще один опыт, на этот раз с Турнира Юных Физиков. Возьмем стакан, раскрутим в нём воду и кладем в него теннисный шарик так, чтобы он держался по центру. Отпускаем стакан — и шарик поднимается на высоту в 1 метр.

В этом опыте есть свои хитрости, с которыми мы сейчас и разберёмся. А для этого надо посмотреть, что происходит с шариком и с водой в сосуде в свободном падении.

Лёгкий шарик неожиданно погружается под воду — всё глубже и глубже. Куда же делась сила Архимеда?

Архимедова сила появляется за счёт гидростатического давления, а гидростатическое давление создаётся силой тяжести. В невесомости гидростатическое давление исчезает — и остаются только силы поверхностного натяжения. И как это ни удивительно, за время падения они успевают затянуть шарик под воду. А потом происходит удар — и вода, окружающая шарик, с большим ускорением устремляется вниз и к оси сосуда. И за счёт этого и создаётся мощная кумулятивная струя, которая вышвыривает шарик вверх.

Математика кумулятивного эффекта

Поговорим немного не о кумулятивных струях, а собственно о кумулятивном эффекте. Для этого рассмотрим модельную задачу. Пусть у нас внутри идеальной несжимаемой жидкости имеется сферическая полость, и жидкость устремляется в эту полость по радиусам.

Радиус полости всё время уменьшается. Что при этом происходит со скоростью жидкости на поверхности полости?

Обозначим эту скорость буквой v, текущий радиус пусть у нас будет r. Найдём полную энергию всей жидкости, которая сейчас движется к центру полости.

1. Надо умножить плотность энергии на поверхности (ρv²) на характерный объём.

2. Поскольку у нас нет никакого параметра длины, кроме радиуса, характерный объём будет r³.

3. Если вы аккуратно возьмёте интеграл, получите ещё и π. Но ни π, ни двойка для нас не существенны.

4. Существенно то, что если жидкость идеальная, то энергия будет сохраняться при таком обжатии. А это значит, что произведение v² · r³ будет постоянным.

Пусть радиус полости уменьшился в 10 раз.

1. Но это значит, что r³ — её объём — уменьшился в 1000 раз.

2. А в силу постоянства этого произведения v² должно в 1000 раз увеличиться.

3. Сама скорость увеличится в квадратный корень из 1000 — это 30 с хвостиком.

Но вообще-то, нам нужна не скорость, а квадрат скорости: ведь именно квадрат скорости входит в динамический напор жидкости. Получается:

1. Радиус уменьшился в 10 раз.

2. А динамический напор при этом увеличился в 1000 раз.

Это, собственно, и есть кумулятивный эффект.

Надо отметить, что задача у нас была идеализированной. Вообще, точную полость получить невозможно: если у нас внутри полости был воздух, когда он обожмётся в 1000 раз, его плотность уже сравнится с плотностью воды. Понятно, что обжатие дальше приостановится. А еще мы считали, что жидкость несжимаема.

Тем не менее, модель показывает, насколько сильно увеличиваются давления при таких обжатиях. И всё это, конечно, можно приложить не только к данной модельной задаче, но и непосредственно к кумулятивным струям.

Кумулятивный эффект в действии

А теперь мы поговорим о применении кумулятивного эффекта в военном и взрывном деле. Ещё в XIX веке инженеры стали применять заряды с конической выемкой для получения направленного взрыва. А уже в XX веке стало ясно: если покрыть эту коническую выемку тонкой металлической оболочкой и установить такой заряд не вплотную к броне, а на некотором расстоянии от неё — тогда кумулятивная струя при взрыве пробивает в оболочке тонкое отверстие.

А математическую теорию такого эффекта построил Михаил Лаврентьев, который для основания этой теории выдвинул главное предположение: и металлическую оболочку, и струю, и броню при таких скоростях и давлениях можно считать состоящими из идеальной несжимаемой жидкости.

Симуляцию, которую вы сейчас посмотрели, мы взяли с канала LancemoreJP, на котором вообще есть очень много разных любопытных симуляций.

Вопрос напоследок: как правильно брызгаться?

Наверное, все вы брызгались, зайдя по пояс в воду. Вопрос: как эффективнее послать струю подальше:

• Шлёпать со всей силой ладошкой по воде?

• Или направлять струю, сложив ладошку лодочкой и двигая её горизонтально?

Ваши соображения на этот счёт пишите в комментариях.

К сожалению, наши ведущие физически не успевают отвечать на комментарии на всех площадках GetAClass. Поэтому под этой статьей предлагаем вам обсудить тему друг с другом, а если вам хочется поговорить напрямую с Андреем Щетниковым и Алексеем Колчиным, тогда милости просим в наше сообщество на YouTube!

Видео, на основе которого подготовлен этот материал:

Кумулятивные струи