Ноябрьским вечером 1999 года присяжные собрались произнести вердикт в зале Честерского суда. На скамье подсудимых – 35-летняя адвокат из Чешира по имени Салли Кларк, мать двоих умерших младенцев. За окном холодно, а внутри – мёртвая тишина. Только что эксперт-педиатр сэр Рой Мидоу спокойно сообщил ошеломляющую цифру: вероятность того, что две здоровые дети из одной благополучной семьи скончались естественной смертью, равна «примерно одному шансу из 73 миллионов». Присяжные переглянулись: такое случается реже, чем раз в столетие. Казалось, сама статистика шепчет обвинение. Через несколько часов Салли услышит слово «виновна» – и звук захлопывающейся тюремной двери на долгие годы.

Два трагических случая легли в основу процесса. В декабре 1996 года первый сын Салли, 11-недельный Кристофер, внезапно перестал дышать в своей колыбели. Врачи назвали причиной «синдром внезапной детской смерти» (СВДС), то есть непредсказуемая гибель младенца без видимых причин. Горе молодых родителей не укладывалось в голове, но они старались жить дальше. Спустя год, в январе 1998-го, случилось немыслимое: умер второй сын, 8-недельный Гарри, тоже внезапно, во сне. Два случая СВДС в одной семье – статистическая редкость. Полиция, получив сигнал от патологоанатома, заподозрила худшее. Салли и её мужа арестовали по обвинению в убийстве младенцев, хотя ни прямых улик, ни мотива, ни признаков насилия не находили. Отца вскоре отпустили, а вот мать предали суду: против неё играла сама невероятность двух несчастий подряд.

Главным козырем обвинения стал профессор Рой Мидоу – авторитетный педиатр, много лет изучавший случаи детской смерти. Его свидетельство произвело эффект разорвавшейся бомбы. Мидоу вывел, что для семьи вроде Кларков (благополучной, некурящей, с достатком) шанс потерять ребёнка от СВДС – около 1 к 8 543. Такие случаи крайне редки. А вероятность, что несчастье случится дважды, он предложил найти перемножением: 1/8543 × 1/8543 ≈ 1/73 000 000.

«Один на 73 миллиона», – повторил эксперт, сравнив эту удачу с тем, чтобы угадать победителя скачек с коэффициентом 80:1 четыре года подряд.

Суд притих – число подействовало завораживающе. В сознании присяжных эта астрономическая дробь превращалась в уверенность: не может же такое случиться случайно, значит, перед нами убийца.

Однако за громкой цифрой скрывалась ловушка условной вероятности. Мидоу, сам того не желая, подвёл присяжных к опасной логической подмене. Он вычислил вероятность два ребёнка умерли естественно, приняв невиновность матери, но это число прозвучало как вероятность невиновности самой матери. В зале суда произошло то самое «транспонирование условий», которое называют прокурорской ошибкой: шанс наблюдать такое стечение обстоятельств превратился в шанс оправдать обвиняемую.

Между тем это вовсе не одно и то же. Сказать «шанс двух случайных смертей – 1 к 73 миллионам» – не значит сказать «шанс невиновности – 1 к 73 миллионам». Чтобы оценить, виновна Салли или нет, нужно сопоставить две конкурирующие версии: малыши погибли сами по себе или их убили. Цифра от Мидоу касалась лишь первой половины этой дилеммы и ничего не говорила о второй. Присяжные же, услышав про 73 миллиона, могли решить, что альтернативы невиновности попросту нет.

Не успел суд понять эту подмену, как с цифрой случилась ещё одна метаморфоза. Статистика Мидоу основывалась на допущении, что смерти двух детей были независимы – словно молния никогда не бьёт дважды в одно место. Это ключевое условие позволило перемножить вероятности, но именно оно крайне сомнительно. Есть веские причины полагать, что случаи СВДС внутри одной семьи не независимы. Неизвестные генетические факторы, особенности здоровья или обстановки – всё это может повысить риск повторного трагического исхода. Проще говоря, если в семье уже случилась детская смерть, вероятность второго случая вовсе не такая ничтожная, как при расчёте «с чистого листа». Сам профессор Мидоу не учёл этого: он сложил все лучшие условия семьи (благосостояние, заботливые родители, отсутствие вредных привычек) и на их основе вычислил вероятность СВДС, но те же самые факторы снижают и вероятность криминала. Семья, где дети растут в любви и достатке, – группа низкого риска не только для синдрома внезапной смерти, но и для насильственного убийства. Эта логическая ловушка позднее была подчёркнута независимыми экспертами: благополучие Кларков отнюдь не превращало версию убийства в более вероятную, как могло показаться присяжным.

Возвращаясь к той самой цифре, стоит спросить: даже если бы шанс двух случайных смертей равнялся 1 к 73 000 000, насколько уверенно можно было бы считать Салли убийцей? Представим на минуту альтернативу: вместо трагедии по воле случая дети погибли от рук матери. Какова вероятность двойного младенческого убийства в столь же благополучной семье? Таких данных нет в простом эпидемиологическом справочнике, но логично, что матерей, убивших двоих детей, – исчезающе мало. Если честно попытаться численно сравнить обе гипотезы, может статься, что двойное убийство встречается ещё реже, чем двойной СВДС. Именно это по сути и выяснилось позднее. В 2002 году встревоженное профессиональное сообщество статистиков выступило с открытым письмом: Королевское статистическое общество Великобритании прямо указало, что цифра «1 к 73 миллионам» не имеет под собой надёжной основы, и подчеркнуло: независимость двух случаев СВДС – недоказанное и, скорее всего, неверное предположение. А в 2004-м профессор математики Рэй Хилл проанализировал реальные данные по повторным детским смертям и пришёл к выводу: пережив одну потерю, семья входит в группу риска, где шанс второго СВДС повышается в 5–10 раз. Произведя более корректные расчёты, он показал, что даже без всяких новых улик вероятность невиновности Салли Кларк оставалась очень высокой. Другими словами, при сопоставлении двух редчайших сценариев – случайной гибели детей и намеренного убийства – первый оказывался по меньшей мере не менее вероятным. Статистика, задумавшаяся над альтернативой, уже не рисовала облик чудовища. Но, к несчастью, эти рассуждения прозвучали слишком поздно.

В 1999 году суд присяжных был очарован цифрами. Огромное число «1 из 73 000 000» подействовало гипнотически. Позднее Апелляционный суд Англии по образному выражению вспомнит про «математику-колдуна, околдовывающего искателя истины», но тогда, в процессе Салли Кларк, эффект больших чисел едва ли не подавил здравое сомнение. Присяжные не были статистиками – да от них этого и не требовалось. Им достаточно было услышать бесстрастный голос эксперта с красивым расчётом, чтобы ощущение невероятности переросло в убеждённость. Ни одно слово защитника уже не могло поколебать стройность 73-миллионной дроби.

Вердикт был вынесен 9 ноября 1999 года: виновна в убийстве обоих сыновей, с обязательным наказанием – пожизненным заключением. Салли отправилась в тюрьму, став изгоем: сокамерницы травили её как детоубийцу, пресса клеймила чудовищем в облике матери. Её муж, тоже юрист, разорился в попытках добиться пересмотра дела. Лишь в 2000 году, когда первые эмоции улеглись, тема статистической ошибки робко вышла на свет. Нашлись учёные, указавшие на прокурорскую ошибку и недопустимость превращать редкость события в доказательство вины.

В октябре 2000-го состоялось первое апелляционное слушание, где защита попыталась оспорить приговор, указав на непродуманность «73-миллионного» аргумента. Однако судьи тогда оставили приговор без изменений. В их глазах, помимо статистики, имелись и другие косвенные доводы против Кларк – например, не до конца понятные результаты вскрытия младшего ребёнка. Апелляция отметила: да, цифры могли ввести присяжных в заблуждение, но и без них доказательства выглядят убедительно. Салли осталась за решёткой.

Прошло ещё два года борьбы, прежде чем выплыла на поверхность скрытая ранее улика, перевернувшая ход истории. Оказалось, что ещё в 1998 году патологоанатом взял образцы крови второго малыша – Гарри – и обнаружил в них опасную бактерию Staphylococcus aureus. Эта находка могла означать инфекцию, способную вызвать смерть ребёнка естественным путём. Улика почему-то затерялась в деле: ни суд, ни эксперты о ней не знали, хотя защита напрямую спрашивала об анализах крови.

Когда правда вскрылась, комиссия по пересмотру уголовных дел немедленно направила дело Кларк в Апелляционный суд повторно. На слушаниях зимой 2003 года прозвучало уже два новых мотива к пересмотру приговора. Во-первых, скрытое медицинское доказательство: если Гарри умер от инфекции, никакого убийства не было и в помине. Во-вторых, к тому моменту и сами судьи осознали, насколько непрочна была статистическая основа обвинения. В решении суда 11 апреля 2003 года отметили, что свидетельство профессора Мидоу не должно было предлагаться присяжным в том виде, в каком прозвучало.

«Громкие цифры 1 к 73 миллионам, подогретые ярким примером с выигрышем на скачках, вероятно, сильно повлияли на умы присяжных, несмотря на все усилия судьи умалить их значение», – констатировали апелляционные судьи.

Вердикт 1999 года был отменён, Салли Кларк – оправдана и освобождена в зале суда после более чем трёх лет тюрьмы. Но радости не наступило: «Тут нет победителей, – сказала она журналистам. – Мы просто счастливы, что наш кошмар наконец закончился».

Кошмар действительно оставил тяжёлый след. Салли так и не смогла оправиться от тюремных лет: пережитое обернулось тяжёлой депрессией и зависимостью. В 2007 году, в возрасте 42 лет, Салли Кларк скончалась от отравления алкоголем – фактически, сломленная испытанием, которое ей выпало вынести. Тем не менее история её дела не прошла даром для системы правосудия. Напротив, «дело Салли Кларк» стало поворотным уроком для британских судов. После неё несколько аналогичных приговоров (в том числе дел, где фигурировал всё тот же профессор Мидоу) были оперативно пересмотрены, а обвиняемые – освобождены.

Медицинское сообщество пересмотрело подходы к расследованию детских смертей, усилив требования к экспертизе. Статистики заговорили с юристами: Королевское статистическое общество добилось, чтобы эксперты впредь крайне осторожно обращались с вероятностями в зале суда. Главное – признали хрупкость чисел вне контекста. Красивая оценка шанса сама по себе не может служить доказательством. Извлечённая из учебника вероятность должна звучать только вместе с оговорками, условиями и альтернативами. И уж точно нельзя напрямую превращать редкость события в уверенность в чьей-то виновности.

История Салли Кларк – трагическое напоминание о том, как легко очарование математики может обернуться заблуждением. Большое число, прозвучавшее как приговор, в итоге оказалось лишь миражом – и слишком поздно рассеялось, разрушив несколько жизней.

• Всё это и много другое — ТГ «Математика не для всех»

• Взгляд на философию со стороны разочарованного технаря ТГ "Философия не для всех"

• Впереди ещё целая серия разборов — от ДНК-экспертиз в Британии до алгоритмов ИИ в американских судах. Часть этих историй будет доступна только по подписке подписке: мы подробно поговорим о том, как числа и формулы могут как помогать, так и искажать правосудие.

Источники:

1. R v Clark (Sally). Решение Апелляционного суда Англии и Уэльса от 11 апреля 2003 г. (№ 200203824 Y3, [2003] EWCA Crim 1020).

2. Royal Statistical Society. Statement on Statistical Evidence in Court, October 23, 2001; Letter to the Lord Chancellor (Statistics and Cases), January 23, 2002.

3. Ray Hill. “Multiple sudden infant deaths – coincidence or beyond coincidence?” Paediatric and Perinatal Epidemiology, vol. 18, 2004, pp. 320–326.

4. Sara Gaines, David Pallister. “Sally Clark’s death accidental, coroner rules.” The Guardian, 7 November 2007.