Сколько же на самом деле существует элементарных частиц? Правдоподобные ответы разнятся от 17 до — кроме шуток — 995,5.

Каждый раз, когда я пишу о физике элементарных частиц, я сталкиваюсь с моментом неопределённости относительно величины, которая, на первый взгляд, должна быть ясной. Сколько видов элементарных частиц, по-вашему, существует?

В экспериментах на Большом адронном коллайдере физики сталкивают пучки протонов, разбивая их на все возможные элементарные частицы. При этом у них есть невероятно точный набор математических уравнений, описывающих эти строительные блоки материи и все способы их соединения. Итак, поскольку известные частицы природы можно как эмпирически наблюдать, так и теоретически описать, можно было бы подумать, что их также легко можно сосчитать. Но, увы, нет. Я уже знала, что по причинам, которые мы увидим, подсчёт не так прост, как кажется.

Поэтому недавно я написала нескольким физикам, чтобы спросить, как каждый из них лично подсчитывает фундаментальные составляющие природы. Первый признак того, насколько сложен этот вопрос, проявился в ответе Дэвида Тонга, физика из Кембриджского университета и автора учебников, когда мы назначали видеозвонок: «Думаю, правильный ответ на ваш вопрос — не целое число!»

Мы к этому ещё вернёмся (причиной ответа стал загадочный расчёт 2011 года), но давайте сначала погрузимся в эту «кроличью нору» по порядку, с самого начала.

Известные элементарные частицы и их взаимодействия подчиняются набору уравнений, называемому Стандартной моделью физики частиц. Стандартная модель представляет собой «квантовую теорию поля» — математическое описание реальности, в котором вселенную пронизывают объекты, называемые квантовыми полями. Волновые колебания, распространяющиеся по этим полям, мы и называем элементарными частицами; одни из них ведут себя как материя, а другие оказывают воздействие в виде сил. Квантовые поля и связанные с ними частицы в Стандартной модели лежат в основе всех известных физических явлений, за исключением гравитации, тёмной материи и тёмной энергии (их форма на фундаментальном уровне нам неизвестна).

На плакатах, висящих на стенах классных комнат, в Стандартной модели изображено 17 частиц. Среди них 12 частиц материи, или фермионов: электрон, мюон и тау; три нейтрино; и шесть кварков. Каждая из них обладает собственным набором чувствительности к различным силам. Есть также четыре частицы-переносчики взаимодействий, или «бозоны»: фотон (осуществляющий электромагнитное взаимодействие), W- и Z-бозоны (слабое взаимодействие) и глюон (сильное взаимодействие). Наконец, есть бозон Хиггса — так называемая скалярная частица, которая не является ни материей, ни силой; скорее, она наделяет другие частицы массой посредством взаимодействия с ними.

Возможно, всё действительно устроено так просто. «Я думаю, что 17 — это правильный ответ», — сказала мне Мелисса Франклин, профессор физики элементарных частиц Гарвардского университета.

Но каждый специалист по физике частиц, включая Франклин, признаёт, что здесь есть оговорки.

Можно взять число 17, а можно продолжать считать дальше. Где остановиться — зависит от того, насколько вам нравятся сложности и загадки. Вопрос о том, сколько существует частиц, подводит нас к границе того, что известно о самых базовых уровнях материи.

С количеством 17 есть одна явная проблема. Чтобы соответствовать специальной теории относительности, каждое из полей материи Стандартной модели включает в себя как частицу, так и «античастицу», которая идентична частице, за исключением противоположного электрического заряда. Именно это мы обычно называем антиматерией. Таким образом, вместо 12 частиц материи на самом деле существует 24. Точно так же W-бозоны бывают двух типов с противоположными зарядами, известных как W+ и W−. (Это не относится к Z-бозонам, фотонам или глюонам; они электрически нейтральны.)

Франклин исключает античастицы из своего подсчёта, как она объяснила, потому что с математической точки зрения они более или менее являются зеркальным отражением своих частичных аналогов. (Как ни странно, античастицы эквивалентны частицам, движущимся в обратном направлении во времени, и наоборот). Ни одна из них не возможна без другой, поэтому их не следует учитывать дважды.

Но я нахожу это обоснование неубедительным. Частицы и античастицы, несомненно, различаются, даже если они и являются в принципе близнецами. Они не могут превращаться друг в друга (за возможным исключением нейтрино, которые могут быть или не быть своими собственными античастицами), и, будучи далеко не функционально эквивалентными, они играют в реальности совершенно разные роли. Материя настолько доминирует в нашей Вселенной, что любая антиматерия, как правило, быстро сталкивается с материей и аннигилирует. Причина асимметрии материи и антиматерии во Вселенной является одной из главных загадок физики.

С учётом античастиц общее количество частиц достигает 30.

Однако представление о том, что существует только один глюон, — это ещё одно чрезмерное упрощение. На самом деле сильное взаимодействие передаётся восемью глюонами (и связанными с ними полями), каждый из которых обладает собственным набором зарядов, известных как «цвета» и «антицвета». Различить эти глюоны экспериментально невозможно, поэтому Франклин, будучи экспериментатором, скептически покачала головой, когда я спросила, следует ли учитывать все восемь глюонов по отдельности. Однако в математических уравнениях, определяющих Стандартную модель, эти восемь глюонов отличаются друг от друга так же, как отличаются W- и Z-бозоны. Ради согласованности нам, вероятно, придётся учитывать все восемь. Итак, теперь у нас 37.

Кварки тоже бывают разных «цветов» — три возможных варианта называются красным, зелёным и синим — а антикварки имеют «антицвета», называемые анти-красным, анти-зелёным и анти-синим. (Не стоит слишком усердствовать, пытаясь представить себе анти-красный; это не те оптические цвета, к которым мы привыкли, хотя математически они сочетаются аналогичным образом). Эти «цвета» отражают то, как глюоны и кварки взаимодействуют друг с другом.

Чтобы материя могла существовать в стабильном изолированном состоянии, она должна быть цветонейтральной. Таким образом, точно так же, как красный, зелёный и синий свет смешиваются, образуя белый, красные, синие и зелёные кварки образуют цветонейтральные протоны и нейтроны (строительные блоки атомов).

Таким образом, кварков и антикварков не шесть, а уже 36. А это значит, что элементарных частиц можно насчитать 61. Но это ещё не всё.

Частицы материи также бывают левозакрученными и правозакрученными — это свойство называется хиральностью и, пожалуй, тоже является значимым различием. «Я настаиваю на разнице лево- и правозакрученных частиц, — сказал мне Крис Куигг, старший теоретик-физик в Национальной ускорительной лаборатории Ферми. — Я не могу это объяснить. Вините в этом моих родителей». (Что гораздо более интересно, Куигг не включает в свой список частицы, переносящие взаимодействия, поскольку считает их преобразованием частиц материи, а не непосредственно частицами).

Хиральность — это квантовая версия закрученности в ту или иную сторону, которую химики наблюдают в молекулах или которую мы видим на своих кистях рук. Это не геометрическое свойство, как в химии, но с математической точки зрения эти два состояния являются зеркальными отражениями друг друга; невозможно повернуть одно, чтобы превратить его в другое, точно так же, как это невозможно с левой и правой руками. У частиц-носителей сил есть аналогичное различие, известное как состояние поляризации. Фотоны и глюоны могут быть как лево-, так и правополяризованными, в то время как бозоны W+, W− и Z обладают также третьим, «продольным» состоянием поляризации. (Это дополнительное состояние имеет сложное происхождение, связанное с полем Хиггса и событиями во время Большого взрыва).

Не все физики считают эти разные состояния хиральности и поляризации отдельными типами частиц. Тем не менее, так поступать логично, поскольку они влияют на поведение частиц и их взаимодействия. Слабое взаимодействие, например, затрагивает только левозакрученные (левые) частицы материи. По схожим причинам в Стандартной модели нейтрино существуют исключительно в левозакрученной форме. Это физически различные состояния, играющие разную роль в природе. Если подсчитать каждое состояние хиральности и поляризации по отдельности, мы получим 118 частиц — от правозакрученного, анти-красного, анти-очарованного кварка до зелёно-анти-синего глюона с левой поляризацией и продольного W−-бозона.

«А теперь, — сказал Тонг, — поговорим о действительно странных вещах».

Физики называют все варианты отличий частиц друг от друга «степенями свободы» — причём для каждого состояния, которое может принимать частица, существует своя степень свободы. Цвет, например, состоит из трёх степеней свободы: красного, зелёного и синего. Но эти различия выходят за рамки состояний, которые мы уже описали. Мы можем рассматривать подсчёт всех этих степеней свободы как более точную, математическую версию вопроса о том, сколько может быть элементарных частиц.

Физики уже давно заметили закономерность, связанную со степенями свободы: их количество зависит от масштаба, в котором их считать. В масштабах нашей повседневной реальности объекты можно описать с помощью меньшего числа переменных, чем требуется для определения состояний всех их микроскопических составляющих. Если же вы «увеличите», скажем, протон, и рассмотрите входящие в его состав кварки с их «цветами» и различными другими свойствами, то обнаружите больше способов движения или изменения — больше степеней свободы. Это одна из главных причин, по которым так сложно точно определить количество разных частиц. Чем больше масштаб, тем больше категорий для различий можно найти.

Кроме того, в начале Большого взрыва, возможно, в изобилии встречались дополнительные высокоэнергетические частицы, которые не могут образовываться в нашей нынешней низкоэнергетической Вселенной и не входят в Стандартную модель. Например, многие расширения модели, касающиеся высокоэнергетической ранней Вселенной, предполагают существование тяжёлых правозакрученных нейтрино, но такие частицы сейчас уже не возникли бы. «По мере снижения энергетического масштаба, — сказал Тонг, — вы постепенно теряете частицы, потому что они слишком тяжёлые», и поэтому могут существовать только при гораздо более высоких энергиях. «По мере снижения энергетического масштаба вы теряете знания об этих частицах». Если следовать этой идее дальше, то при очень низких энергиях остаётся только одна частица: фотон. Поскольку фотоны не имеют массы, их энергия может приближаться к нулю.

Вполне естественно задаться вопросом: возможно ли полностью учесть все факторы? Сколько существует фундаментальных степеней свободы, включая все те, которые находятся на самых высоких энергиях и на самых микроскопических расстояниях, которые мы никак не можем обнаружить? Это подводит нас к увлекательному расчёту 2011 года, о котором мне рассказал Тонг, — работе Адама Швиммера и Зохара Комаргодски.

Комаргодски, физик-теоретик из Университета Стоуни-Брук, подробно объяснил мне суть этого исследования. Я только что упомянула тенденцию, согласно которой по мере увеличения масштаба во Вселенной мы можем обнаружить всё меньше эффективных степеней свободы. В 1989 году физик Джон Карди выдвинул гипотезу, что это непреложное правило, которому должна следовать любая квантовая теория поля. Это правило уже математически доказали для квантовых теорий поля с одним пространственным и одним временным измерением, которые описывают частицы, движущиеся по прямым линиям. Но как обстоят дела с теориями вроде Стандартной модели, включающей три пространственных измерения плюс время (так называемые 3 + 1D)?

Швиммер, почётный профессор физики в Институте науки им. Вейцмана, и Комаргодски доказали гипотезу Карди. Их «теорема», получившая высокую оценку среди квантовых полевых теоретиков, гласит, что в квантовых полевых теориях 3 + 1D число эффективных степеней свободы всегда должно уменьшаться при увеличении масштаба. Они показали, что это верно во всех случаях, исследуя, как квантовые поля должны реагировать на гравитационное воздействие, действующее на них в четырёх разных точках.

Их доказательство также привело к странному выводу о том, сколько фундаментальных степеней свободы должно быть в квантовых полевых теориях 3 + 1D, таких как Стандартная модель. Как показало доказательство, квантовые поля не могут иметь произвольное количество вариаций. Напротив, допускаются только определённые значения: скалярные поля, такие как поле Хиггса, имеют всего одну степень свободы. Каждое поле материи должно иметь 5,5 степеней свободы. А каждое силовое поле — 62 степени свободы. Эти цифры получены математически, без учёта конкретных состояний частиц, о которых мы говорили до сих пор. «И ничего другого просто не бывает», — сказал Комаргодски.

«Один, 5½, 62 — эти числа вытекают из теоремы, — добавил он. — Я понятия не имею, почему природа решила вести себя именно так».

Путь к 995,5 Расчёт Комаргодского начинался с квантовых полей, существовавших до перегруппировки степеней свободы в самые ранние моменты существования Вселенной, когда поле Хиггса получило энергию и наделило частицы массой. Изначально существовали четыре скалярных поля (одно из которых стало современным полем Хиггса), 45 фермионов (левозакрученные электроны, мюоны, тау-частицы и их нейтринные аналоги; правозакрученные электроны, мюоны и тау-частицы; а также лево- и правозакрученные синие, зелёные и красные кварки всех шести типов) и 12 бозонов-переносчиков взаимодействий: восемь глюонов плюс четыре первичных бозона, которые впоследствии превратились в W+, W−, Z и фотон. Антиматерия не учитывается отдельно, а включается в 5,5 степеней свободы каждого фермионного поля. Таким образом: (4 × 1) + (45 × 5,5) + (12 × 62) = 995,5 степеней свободы в Стандартной модели.

Тонг объяснил, что дробные степени свободы (такие как та дополнительная половина степени, которой обладают поля материи) представляют собой вариации, которые не являются полностью независимыми от вариаций других полей. Возможности одной частицы могут зависеть от состояния другой. «Вы придаёте системе лёгкий толчок, и вдруг начинается настоящий хаос, и всё поле колеблется повсюду», — сказал он.

Итак, если исходить из соответствующего числа степеней свободы для каждой скалярной величины, частицы и силового поля в Стандартной модели, сколько их в итоге получается? Комаргодски прервал наш разговор, чтобы задать вопрос ChatGPT, указав соответствующие цифры, а затем проверил его ответ. Ответ: 995,5. По-видимому, именно столько степеней свободы насчитывается в Стандартной модели.

Чувствую себя озадаченной и ничего не могу с этим поделать. И, судя по всему, это типичная реакция.

«В основе всего этого лежит утверждение, что квантовая теория поля невероятно сложна, и мы не очень хорошо в ней разбираемся, — сказал Тонг. — Мы ещё очень многого не понимаем».

Лично я отношусь к максималистам в вопросе о том, сколько существует частиц, даже несмотря на то (или именно потому), что это пока загадка. Но я также понимаю привлекательность числа 17.