16.08.2026 20:18
avshkol 51 12000 Источник
Идея о том, что силы, частицы и взаимодействия, которые мы наблюдаем сегодня, являются лишь частью более грандиозной, многомерной структуры, увлекает и интригует, но при этом имеет жёсткие ограничения. Если во Вселенной существуют дополнительные измерения, то на их размер и на те эффекты, которые они могут производить, накладываются крайне строгие ограничения. Источник: Rogilbert / общественное достояние, Wikimedia Commons
Идея о том, что силы, частицы и взаимодействия, которые мы наблюдаем сегодня, являются лишь частью более грандиозной, многомерной структуры, увлекает и интригует, но при этом имеет жёсткие ограничения. Если во Вселенной существуют дополнительные измерения, то на их размер и на те эффекты, которые они могут производить, накладываются крайне строгие ограничения. Источник: Rogilbert / общественное достояние, Wikimedia Commons

Математика — это язык для количественного описания реальности, но она может уводить нас в миры, которые никогда не существовали. Физике нужно нечто большее, чем чистая математика.

Итан Сигел, 16 июля 2026 г.

Ключевые тезисы:

  • Некоторые идеи, физически присутствующие в нашей реальности, были найдены исключительно математическим способом.

  • Однако математика сама по себе не способна дать точную картину реальности; мы должны согласовывать то, что мы «думаем», с тем, что мы можем наблюдать и измерять.

  • Играть в песочнице — вполне допустимо, но нужно осознавать, чем это является на самом деле: математической забавой. Если вы хотите познать реальность — обратитесь к самой Вселенной.

За пределами теоретической физики, которую мы в настоящее время понимаем, предложено множество довольно популярных идей, которые объединяет одно: в своей основе они представляют собой математические расширения того, что нам уже известно и понятно. Используя математический аппарат, который не только охватывает наши нынешние знания, но и стремится объяснить больше явлений, чем объясняют существующие теории, мы надеемся расширить наше понимание Вселенной. Мы знаем, что в своих нынешних рамках общая теория относительности и квантовая теория поля прекрасно справляются со своими задачами, но они не способны (и не могут быть способны) объяснить буквально всё.

Наша теория гравитации и наши квантовые теории частиц и полей фундаментально несовместимы друг с другом: они не могут, например, объяснить, как ведёт себя гравитационное поле квантовой системы. Более того, наша нынешняя теоретическая основа не способна удовлетворительно объяснить:

  • тёмную материю,

  • тёмную энергию,

  • изначальное происхождение нашей Вселенной,

  • причину, по которой наша Вселенная заполнена материей, а не антиматерией,

среди прочих загадок.

Действительно, математика позволяет нам количественно описывать Вселенную; это, вероятно, самый полезный инструмент из имеющихся у нас при его правильном применении. Но Вселенная — это физическая, а не математическая сущность, и между ними существует огромная разница. Вот почему лишь одной математики всегда будет недостаточно для описания фундаментальной теории всего.

Одна из великих загадок XVI века заключалась в том, как планеты совершают видимое попятное (ретроградное) движение. Это можно было объяснить либо с помощью геоцентрической модели Птолемея (слева), либо гелиоцентрической модели Коперника (справа). Однако добиться точного совпадения с наблюдениями с произвольной точностью не удавалось ни одной из них. Обе модели обладают слабой предсказательной силой; они не могли детально описать орбитальные характеристики гипотетической дополнительной планеты так, как это впоследствии сделала более конкретная физическая теория, сначала ньютоновской, а затем и эйнштейновской гравитации. Источник: И. Сигел / «За пределами Галактики»
Одна из великих загадок XVI века заключалась в том, как планеты совершают видимое попятное (ретроградное) движение. Это можно было объяснить либо с помощью геоцентрической модели Птолемея (слева), либо гелиоцентрической модели Коперника (справа). Однако добиться точного совпадения с наблюдениями с произвольной точностью не удавалось ни одной из них. Обе модели обладают слабой предсказательной силой; они не могли детально описать орбитальные характеристики гипотетической дополнительной планеты так, как это впоследствии сделала более конкретная физическая теория, сначала ньютоновской, а затем и эйнштейновской гравитации. Источник: И. Сигел / «За пределами Галактики»

Около 400 лет назад развернулась великая мировоззренческая битва о природе Вселенной. На протяжении тысячелетий астрономы точно описывали орбиты планет с помощью геоцентрической модели, в которой Земля неподвижна, а все остальные объекты вращаются вокруг неё. Вооружившись математикой геометрии и точными астрономическими наблюдениями, используя такие инструменты, как окружности, экванты, деференты и эпициклы, точное математическое описание орбит небесных тел великолепно совпадало с наблюдениями. Более тысячи лет эта птолемеева модель оставалась практически неоспоримой по одной недооценённой причине: потому что она была более успешной, точной и обладала большей предсказательной силой, чем любая альтернатива.

Однако теория и наблюдения идеально не совпадали, и попытки увеличить точность предпринимались постоянно. В большинстве случаев это приводило к добавлению новых эпициклов, а затем, в XVI веке, возникла идея гелиоцентризма Коперника. Поместив Солнце в центр, объяснения попятного движения, как показано на иллюстрации выше, стали намного проще, но соответствие данным внезапно оказалось хуже, чем в геоцентрической модели. Когда в 1590-х годах появился Иоганн Кеплер, у него возникла блестящая идея, которая, как ему казалось, решала всё.

Первоначальная модель Солнечной системы Кеплера, «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum), состояла из пяти платоновых тел, определяющих относительные радиусы шести сфер, по окружностям которых обращались планеты. При всей красоте этой модели она не могла описать Солнечную систему так же хорошо, как эллипсы, или хотя бы так же хорошо, как модель Птолемея. Источник: Иоганн Кеплер, 1597г.
Первоначальная модель Солнечной системы Кеплера, «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum), состояла из пяти платоновых тел, определяющих относительные радиусы шести сфер, по окружностям которых обращались планеты. При всей красоте этой модели она не могла описать Солнечную систему так же хорошо, как эллипсы, или хотя бы так же хорошо, как модель Птолемея. Источник: Иоганн Кеплер, 1597г.

Он заметил, что с астрономической точки зрения существует всего шесть планет, если считать Землю планетой, но не включать Луну. Он также заметил, что математически существует лишь пять платоновых тел, то есть пять математических объектов, все грани которых являются равносторонними многоугольниками. Вписав сферу внутрь каждого из них и описав сферу снаружи, он мог «вложить» их друг в друга так, что это весьма неплохо соответствовало планетным орбитам: честно говоря, лучше, чем всё, чего когда-либо добивался Коперник. Это была блестящая, красивая математическая модель и, пожалуй, первая попытка построить то, что мы сегодня назвали бы «элегантной Вселенной».

Но с точки зрения подтверждения наблюдениями это всё равно был провал. Модель не смогла даже сравниться с древней птолемеевой моделью с её эпициклами, эквантами и деферентами. Идея была образцом элегантности и простоты и ознаменовала нашу первую попытку утверждать (исключительно на основании чистой математики!) как Вселенная должна себя вести. Но когда мы сопоставили эту идею с реальностью и фактическими наблюдениями планет, она просто не сработала. Господствующая модель того времени, при всей её относительной неуклюжести, по-прежнему лучше соответствовала реальности, чем прекрасная модель Кеплера.

Что же Кеплер сделал дальше? Он провел работу, которая в конечном счёте и определила его вклад в науку.

Ещё до того как мы поняли, как работает закон тяготения, мы смогли установить, что любой объект, обращающийся по орбите вокруг другого, подчиняется второму закону Кеплера: он описывает равные площади за равные промежутки времени, что указывает на то, что он должен двигаться медленнее, когда находится дальше, и быстрее, когда ближе. В каждой точке орбиты планеты законы Кеплера определяют, с какой скоростью должна двигаться планета. Источник: Gonfer / Wikimedia Commons, с использованием Mathematica
Ещё до того как мы поняли, как работает закон тяготения, мы смогли установить, что любой объект, обращающийся по орбите вокруг другого, подчиняется второму закону Кеплера: он описывает равные площади за равные промежутки времени, что указывает на то, что он должен двигаться медленнее, когда находится дальше, и быстрее, когда ближе. В каждой точке орбиты планеты законы Кеплера определяют, с какой скоростью должна двигаться планета. Источник: Gonfer / Wikimedia Commons, с использованием Mathematica

Он взял свою красивую, элегантную, убедительную модель, над которой так долго работал, модель, которую он явно любил, и, поскольку она расходилась с наблюдениями, совершил самое замечательное из всего возможного: он от неё отказался. Вместо того чтобы дорабатывать и подгонять свою модель, чтобы она лучше соответствовала наблюдаемому, он погрузился в данные, чтобы выяснить, какие типы орбит соответствуют тому, как планеты действительно наблюдаются в своём движении. В результате этого анализа он пришёл к трём глубоким научным (а не чисто математическим) выводам:

1. Все шесть планет, вопреки предположениям, на самом деле двигались не по окружностям вокруг расположенного в центре Солнца. Вместо этого планеты двигались по эллипсам, в одном из фокусов которых находилось Солнце, причём каждая планета описывалась собственным набором параметров (таких как орбитальная скорость и эксцентриситет орбиты).

2. Поскольку их орбиты были некруговыми, планеты не двигались с постоянной скоростью по своим орбитам вокруг Солнца. Вместо этого каждая планета двигалась со скоростью, которая изменялась в зависимости от расстояния планеты до Солнца, причём большая скорость соответствовала большему приближению к Солнцу, а меньшая — большему удалению от него, таким образом, что каждая отдельная планета описывает равную площадь за один и тот же промежуток времени.

3. И наконец, периоды обращения планет были прямо пропорциональны большой полуоси эллипса орбиты каждой планеты, то есть расстоянию от Солнца, возведённому в определённую степень (количественно определённую как 3/2).

Эта анимация показывает четыре планеты-сверхюпитера, заснятые на орбите вокруг звезды HR 8799, свет которой заблокирован коронографом. Четыре показанные здесь экзопланеты относятся к числу наиболее удобных для прямого наблюдения благодаря их большому размеру и яркости, а также значительному удалению от родительской звезды. Наша способность наблюдать экзопланеты ограничена гигантскими экзопланетами на больших расстояниях от ярких звёзд, но совершенствование технологии коронографов кардинально изменит эту картину. Источник: Джейсон Ван (Северо-Западный университет) / Уильям Томпсон (Университет Виктории) / Кристиан Маруа (NRC Herzberg) / Куинн Конопаки (UCSD)
Эта анимация показывает четыре планеты-сверхюпитера, заснятые на орбите вокруг звезды HR 8799, свет которой заблокирован коронографом. Четыре показанные здесь экзопланеты относятся к числу наиболее удобных для прямого наблюдения благодаря их большому размеру и яркости, а также значительному удалению от родительской звезды. Наша способность наблюдать экзопланеты ограничена гигантскими экзопланетами на больших расстояниях от ярких звёзд, но совершенствование технологии коронографов кардинально изменит эту картину. Источник: Джейсон Ван (Северо-Западный университет) / Уильям Томпсон (Университет Виктории) / Кристиан Маруа (NRC Herzberg) / Куинн Конопаки (UCSD)

Эти три закона ознаменовали переломный момент в истории науки. Не философия, не богословие и даже не математика лежали в основе физических законов, управляющих природой. Мы не могли вывести «наиболее совершенную» математику, описывающую природу, а могли лишь использовать математику как инструмент, описывающий, как проявляются физические законы природы. Ключевым прорывом стала идея основывать наши научные модели реальности на том, что наблюдаемо и измеримо, и выбирать модель, которая наилучшим образом соответствует собранным данным.

Так в науке зародилась ненарушаемая с тех пор традиция: любая теория должна быть проверена данными, которые даёт нам Вселенная. Без этой идеи дальнейший прогресс становится невозможным.

Эта идея возникала снова и снова на протяжении всей истории, поскольку новые математические изобретения и открытия непрерывно вооружают нас новыми инструментами для попыток описания физических систем. Но каждый раз дело было не в том, что новая математика якобы говорила нам, как устроена Вселенная. Наоборот, именно новые наблюдения показывали нам, что требуется нечто, выходящее за рамки нынешней физики. Одной чистой математики недостаточно, чтобы привести нас к следующему научному прорыву, но если нам повезёт, некоторые из уже открытых нами математических идей действительно окажутся способными успешно описать наблюдаемую нами Вселенную.

Мы часто визуализируем пространство как трёхмерную решётку, хотя это упрощение, зависящее от системы отсчёта, если мы рассматриваем понятие пространства-времени. В действительности пространство-время искривлено присутствием материи и энергии, а расстояния не являются фиксированными, а могут меняться ещё и по мере расширения или сжатия Вселенной. До Эйнштейна пространство и время считались фиксированными и абсолютными для всех; сегодня мы знаем, что это не так. Если поместить частицу на эту решётку и позволить Вселенной расширяться, решётка также будет расширяться, и поэтому частица будет казаться удаляющейся от нас. Источник: Reunmedia / Storyblocks
Мы часто визуализируем пространство как трёхмерную решётку, хотя это упрощение, зависящее от системы отсчёта, если мы рассматриваем понятие пространства-времени. В действительности пространство-время искривлено присутствием материи и энергии, а расстояния не являются фиксированными, а могут меняться ещё и по мере расширения или сжатия Вселенной. До Эйнштейна пространство и время считались фиксированными и абсолютными для всех; сегодня мы знаем, что это не так. Если поместить частицу на эту решётку и позволить Вселенной расширяться, решётка также будет расширяться, и поэтому частица будет казаться удаляющейся от нас. Источник: Reunmedia / Storyblocks

Перенесёмся в начало 1900-х годов: стало ясно, что механика Ньютона переживает кризис. Она не могла объяснить, как движутся объекты вблизи скорости света, что лучше описывалось специальной теорией относительности Эйнштейна. Ньютоновская теория всемирного тяготения также оказалась в затруднительном положении, поскольку не смогла объяснить наблюдаемое движение планеты Меркурий вокруг Солнца. Понятия вроде пространства-времени только начинали формулироваться, но идея неевклидовой геометрии (где само пространство может быть искривлённым, а не плоским, как трёхмерная решётка, показанная выше) уже несколько десятилетий витала среди математиков.

К сожалению, разработка математического аппарата для описания искривлённого пространства-времени (и гравитации) требовала большего, чем чистая математика, поэтому потребовалось применение математики определённым, скорректированным образом, который согласовывался бы с наблюдениями Вселенной. Существует множество математических способов записать уравнения, управляющие искривлённым многообразием, но лишь один из этих математических вариантов может соответствовать пространству-времени, описывающему нашу Вселенную. Это, вполне возможно, и есть главная причина, почему практически каждый на Земле знает имя «Альберт Эйнштейн», но немногие знают такое имя, как «Давид Гильберт».

В отличие от чистой трёхмерной решётки, присутствие массы вызывает искривление того, что в противном случае было бы «прямыми» линиями, на определённую величину. В общей теории относительности мы рассматриваем пространство и время как непрерывные, но все формы энергии, включая, но не ограничиваясь массой, вносят вклад в искривление пространства-времени. Кроме того, расстояния между несвязанными объектами меняются со временем вследствие расширения Вселенной. Источник: Кристофер Витале, Networkologies и Институт Пратта
В отличие от чистой трёхмерной решётки, присутствие массы вызывает искривление того, что в противном случае было бы «прямыми» линиями, на определённую величину. В общей теории относительности мы рассматриваем пространство и время как непрерывные, но все формы энергии, включая, но не ограничиваясь массой, вносят вклад в искривление пространства-времени. Кроме того, расстояния между несвязанными объектами меняются со временем вследствие расширения Вселенной. Источник: Кристофер Витале, Networkologies и Институт Пратта

Оба учёных, и Эйнштейн, и Гильберт, проделали значительную работу над теориями, связывающими искривление пространства-времени с гравитацией и присутствием материи и энергии. Они находились в одном месте, общались друг с другом, делились идеями и относились друг к другу с большой симпатией. Оба работали с похожими математическими формализмами; сегодня одно из важнейших уравнений, вытекающих из общей теории относительности, известно как действие Эйнштейна-Гильберта. Но Гильберт, создавший свою собственную, независимую от Эйнштейна теорию гравитации, преследовал более амбициозные цели: его теория пыталась включить объяснения материи и электромагнетизма наряду с гравитацией, в рамках единого подхода.

Проблема заключалась в следующем: амбициозная теория Гильберта просто не согласовывалась с природой. Гильберт конструировал математическую теорию такой, какой она, по его мнению, должна была бы быть применительно к нашей физической реальности, вместо того чтобы позволить реальности быть проводником, ведущим к уравнениям, которые наилучшим образом её описывают. Из-за такого подхода Гильберта, ныне общепризнанно считающегося в корне ошибочным способом построения теории, Гильберт так и не получил уравнений, которые точно предсказывали бы количественные эффекты гравитации.

Напротив, общая теория относительности Эйнштейна, как известно, это сделала, и именно поэтому уравнения поля известны как уравнения поля Эйнштейна, без какого-либо упоминания Гильберта. Если ваша идея не выдерживает проверки реальностью, вы вообще не занимаетесь физикой.

Картина интерференции электронов, проходящих по одному через две щели. Если вы измеряете, «через какую щель» проходит электрон, вы разрушаете квантовую интерференционную картину, показанную здесь. Независимо от интерпретации, квантовые эксперименты, по-видимому, «заботятся» о том, производим ли мы определённые наблюдения и измерения (или инициируем определённые взаимодействия) или нет. Источник: д-р Тонимура; Belsazar / Wikimedia Commons
Картина интерференции электронов, проходящих по одному через две щели. Если вы измеряете, «через какую щель» проходит электрон, вы разрушаете квантовую интерференционную картину, показанную здесь. Независимо от интерпретации, квантовые эксперименты, по-видимому, «заботятся» о том, производим ли мы определённые наблюдения и измерения (или инициируем определённые взаимодействия) или нет. Источник: д-р Тонимура; Belsazar / Wikimedia Commons

Почти идентичная ситуация в истории физики вновь возникла всего несколько лет спустя: на этот раз в контексте квантовой физики. Как бы тщательно вы ни подготовили эксперимент, если вы выпустите электрон через две щели, невозможно будет предсказать, основываясь на начальных условиях, куда он в итоге попадёт. Можно будет лишь узнать, какова вероятность его обнаружения в том или ином месте возможного распределения. Требовался новый тип математики, основанный на волновой механике и множестве вероятностных исходов. Сегодня мы используем математику векторных пространств и операторов, описываемую термином, который может быть знаком студентам-физикам: гильбертово пространство.

Тот самый математик, который работал над физикой пространства-времени вместе с Эйнштейном, Давид Гильберт, также открыл набор математических векторных пространств, который был чрезвычайно перспективен для квантовой физики. И что интересно, и в этот раз, как и в случае с попыткой Гильберта создать теорию гравитации, предсказания, вытекающие из его гильбертова пространства, не вполне согласовывались с физической реальностью.

Для достижения соответствия физической реальности необходимо было внести некоторые корректировки в математику, создав то, что некоторые называют оснащённым гильбертовым пространством или физическим гильбертовым пространством. (Где на «скалярное произведение» гильбертова пространства накладываются дополнительные физические ограничения, но не по каким-либо математическим причинам.) Математические правила необходимо было применять с определёнными оговорками, иначе результаты нашей физической Вселенной никогда не были бы воспроизводимы.

Картина слабого изоспина, T3, слабого гиперзаряда, YW, и цветового заряда всех известных элементарных частиц, повёрнутая на угол слабого смешивания (угол Вайнберга), чтобы показать электрический заряд Q, приблизительно вдоль вертикальной оси. Нейтральное поле Хиггса (серый квадрат) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Эта диаграмма показывает структуру частиц, но основана как на математике, так и на физике. Источник: Cjean42 / Wikimedia Commons
Картина слабого изоспина, T3, слабого гиперзаряда, YW, и цветового заряда всех известных элементарных частиц, повёрнутая на угол слабого смешивания (угол Вайнберга), чтобы показать электрический заряд Q, приблизительно вдоль вертикальной оси. Нейтральное поле Хиггса (серый квадрат) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Эта диаграмма показывает структуру частиц, но основана как на математике, так и на физике. Источник: Cjean42 / Wikimedia Commons

Сегодня в теоретической физике стало очень модно обращаться к математике как к потенциальному пути к ещё более фундаментальной теории реальности. За годы и десятилетия был испробован ряд подходов, основанных на математике, в том числе попытки встроить нашу текущую понимаемую реальность в более грандиозную структуру путём:

  • введения дополнительных симметрий,

  • добавления дополнительных измерений,

  • добавления новых полей в общую теорию относительности,

  • добавления новых полей в квантовую теорию,

  • использования более крупных групп (из математической теории групп) для расширения Стандартной модели,

наряду со многими другими сценариями.

Но вот в чём дело: математика — это мощный инструмент, но далеко не единственный. Когда у нас есть математический аппарат, то он, как правило, допускает множество возможных решений. Однако в конечном счёте существует лишь одна физическая реальность, и поэтому мы должны привнести нечто из физики, а именно правила, ограничения, эффекты отбора и т. д., и это позволит нам выделить то единственное математическое решение, которое соответствует этой наблюдаемой, измеряемой реальности.

С точки зрения теоретика, те виды математических исследований, которые мы можем проводить, интересны и потенциально значимы для физики: они могут содержать ключи к тем тайнам, которые Вселенная может хранить за пределами известного на сегодняшний момент. Но одна только математика не сможет научить нас тому, как устроена Вселенная. Мы не получим никаких окончательных ответов без сопоставления её предсказаний с физической Вселенной.

Визуализация умножения единичных октонионов, которых существует 8, требует мышления в пространствах высшей размерности (слева). Таблица умножения любых двух единичных октонионов показана справа. Октонионы — увлекательная математическая структура, но они дают неоднозначные решения для множества возможных физических приложений. Источник: Янник Эрфре (слева); английская Википедия (справа)
Визуализация умножения единичных октонионов, которых существует 8, требует мышления в пространствах высшей размерности (слева). Таблица умножения любых двух единичных октонионов показана справа. Октонионы — увлекательная математическая структура, но они дают неоднозначные решения для множества возможных физических приложений. Источник: Янник Эрфре (слева); английская Википедия (справа)

Это не тот урок, который природа даёт лишь на переднем крае науки или на высших уровнях теоретической физики. В некотором смысле это урок, который каждый студент-физик усваивает в первый раз, когда сталкивается с баллистическим движением и пытается рассчитать траекторию объекта, брошенного в воздух. Вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить, включают:

  • Как далеко улетит объект?

  • Где объект приземлится относительно вашего начального положения?

  • Сколько времени объект проведёт в воздухе, прежде чем упадёт на землю?

Безусловно, существуют математические уравнения движения, которые дают ответы. Но когда вы решаете эти уравнения, описывающие движение этих объектов, вы получаете не «ответ». Вы получаете несколько ответов; вот к чему приводит одна лишь математика.

Но в реальности существует только один объект. Он следует лишь по одной траектории, приземляется лишь в одном-единственном месте и делает это в один конкретный, измеримый момент времени. Какой из возможных ответов, которые дают уравнения, соответствует этой реальности? Математика не только не скажет вам этого, но и не может сказать принципиально. Чтобы получить ответ, соответствующий реальности, необходимо понимать особенности конкретной физической задачи, поскольку эта информация необходима для определения того, какое решение имеет физический смысл. Математика продвинет вас очень далеко в этом мире, но не даст вам всех ответов. Без проверки реальностью вы не сможете отличить реальный мир от миров чистой математической фантазии. Если ваша цель — понять физическую Вселенную, одной лишь математики недостаточно.

Эта статья была впервые опубликована в феврале 2023 года. Обновлена в июле 2026 года.

Комментарии (51)


  1. dmitriiribakov96
    16.08.2026 20:37
    #30337600

    Математика это круто, но если она не бьётся с реальностью


    1. avshkol Автор
      16.08.2026 20:37
      #30338862

      Математика настолько гибкая штука, что всегда её можно заставить биться с реальностью. (Слово "биться" здесь из бухгалтерского лексикона, означает "сходиться до копейки").


  1. funca
    16.08.2026 20:37
    #30337676

    Аристарх Самосский предложил гелиоцентрическую модель в III веке до н.э. Но физики в большинстве своем его теорию задавили авторитетом и математикой - птолемеевская модель была хорошо проработана с этой стороны, плюс естественным образом состыковывалась с религиозной картинкой мира. Коперник знал о трудах Аристарха Самосского, когда занялся своими расчётами. Галилей и Кеплер веком спустя привели больше доказательств с помощью телескопа и законов движения планет. Итого, 1800 лет с момента открытия гелиоцентрическрй модели, научное сообщество потратило на борьбу с им же созданными догматами.

    Математика, в первую очередь, это живой язык, который меняется по мере возникновения новых потребностей со стороны других наук. И лишь во вторую это коробка с решениями.


    1. avshkol Автор
      16.08.2026 20:37
      #30339094

      Аристарх Самосский предложил гелиоцентрическую модель в III веке до н.э. Но физики в большинстве своем его теорию задавили авторитетом и математикой...

      ... Итого, 1800 лет с момента открытия гелиоцентрическрй модели, научное сообщество потратило на борьбу с им же созданными догматами.

      Справедливости ради, физики (те, кто выдвигает гипотезы, делает опыты и наблюдения, использует математические модели для описания и объяснения) появились только со времён Галилея. До этого были философы и религиозные мыслители.


      1. funca
        16.08.2026 20:37
        #30339570

        Вы правы, лучше использовать другой термин, чтобы не путать античную физику и более поздние ее трактовки. Древние греки решали задачи, которые им подкидывала астрономия, как геометрические головоломки, а не физические в нашем понимании.


  1. Knysh1
    16.08.2026 20:37
    #30338126

    рекомендую фильм "Проект:конец света"


    1. torbasow
      16.08.2026 20:37
      #30338738

      Книга лучше. Намного лучше.


      1. teleomoon
        16.08.2026 20:37
        #30339016

        Сложно сравнивать книгу и фильм. Книга очень хороша хотя бы по той причине, что относится к жанру твердой научной фантастики - не фэнтези, не киберпанка и не чего-то еще. Но не все любят читать, пробираясь сквозь дебри научных терминов, концепций и разнообразных технических подробностей. Поэтому фильм лучше - в том смысле, что лучше, чем если бы его не было вообще. Надеюсь, что те, кто его посмотрел, чуть сильнее полюбили космос и задумались о роли человечества в нем.


        1. torbasow
          16.08.2026 20:37
          #30341520

          Ещё когда я услышал об экранизации, засомневался, возможно ли эту книгу экранизировать. Это же камерный производственный роман, основные события происходят в пробирке и голове героя.

          Ну, так и оказалось. Хотя сюжет порезали, если бы я не читал книгу, мне было бы непонятно, что происходит во многих событиях фильма. Как исследуют астрофагов на Земле, как герой устанавливал своё местонахождение, как Роки оправился от травмы, что происходит во время забора пробы, как Грейс отследил, что с кораблём Роки что-то не так (с этого момента фильм явственно скомкан), почему такая концовка — всё это не показано наглядно.


      1. DesertDragon
        16.08.2026 20:37
        #30339758

        Какая?


        1. kpmy
          16.08.2026 20:37
          #30340428

          Das Kapital.


        1. torbasow
          16.08.2026 20:37
          #30341474

          «Проект „Аве Мария“».


  1. rudnyi
    16.08.2026 20:37
    #30338718

    Вопрос такой - что автор называет физической вселенной? Ответа в его изложении не видно.


    1. avshkol Автор
      16.08.2026 20:37
      #30338854

      Очевидно то, что мы видим через опыты, эксперименты и наблюдения, он постоянно на них акцентирует.


      1. rudnyi
        16.08.2026 20:37
        #30338904

        Я согласен, что надо связать теоретическую физику с проведением реальных экспериментов, но так легко ничего не получится.

        Например, мы видим Солнце условно желтым (подставьте цвет, какой вам нравится), но цвет был причислен еще в 17-м веке ко вторичным качествам, то есть, к тому что на самом деле не существует. В этом случае требуется переход к теории электромагнитного поля, где цвет будет связан с длиной волны излучения, в терминологии 17-го века с первичными качествами.

        То есть, физический мир состоит из первичных качеств - по ходу времени представления о них менялось, поскольку они связаны с физическими теориями. Но это в свою очередь означает, что мы не можем сказать, что такое физический мир без использования математического формализма физических теорий.

        Скажите, например, что такое цвет без использования математического формализма физической теории. Вряд ли это получится. Таким образом нельзя просто указать рукой на Солнце и сказать, что это тот физический объект, который рассматривается в физической теории.


        1. ksbes
          16.08.2026 20:37
          #30338966

          Скажите, например, что такое цвет без использования математического формализма физической теории.

          Биологи прекарасно с этим справляются. Цвет это вообще не про длины волн, а про возбуждение рецепторов. Которое, например, можно и просто напрямую электирческим током вызвать, или, что проще, просто давление на глазные яблоки (може самостоятельно провести эксперимент - главное не переусердствовать). Так что цвет в определённом смысле тоже - первичное свойство, просто немного из другой области.

          Ну а то что любые физические теории допускают качественое описание без формул вообще - этому весь научпоп доказательство.

          Математика - это лишь способо проведение расчётов. Ну или доказательства какие расчёты можно провести, какие нет. Даже “очень математические” соображения вроде тех же симметрий следуют вовсе не из математики, а из “физического здравого смысла” (вроде - объекту/частице должно быть глубоко без разницы, кто, откуда, когда, и под каим углом на неё смотрит).


          1. rudnyi
            16.08.2026 20:37
            #30339350

            Переход к рецепторам переводит разговор на физиологию зрения, что никак не помогает делу. Так, человек видит Солнце там, куда он показывает рукой, а согласно физиологии зрения видение Солнца должно находиться где-то в голове среди возбуждений нейронов мозга.

            Качественное изложение совсем без знания математики ни к чему хорошему не приводит. Мой любимый пример - это энтропия. Качественное изложение метода Больцмана привело к тому, что энтропия в общественном сознании устойчиво ассоциируется с беспорядком, что жизнь должна бороться против энтропии и все такое. При этом все эти представления сидят настолько глубоко, что бороться с этим бесполезно. Без знания математики у человека остаются неправильные представления о физике.


            1. LinkToOS
              16.08.2026 20:37
              #30339460

              Фраза, “Скажите, например, что такое цвет без использования математического формализма физической теории”, автоматически цепляет биологию, и теорию сознания вдобавок. Так и задумывалось?


              1. rudnyi
                16.08.2026 20:37
                #30339584

                Как можно без этого понять исходное утверждение avshkol
                "Очевидно то, что мы видим через опыты, эксперименты и наблюдения"?

                Моей целью была демонстрация, что нет легкого пути соединения математического формализма теории физики и реального эксперимента. То есть, сказать, что такое физическая вселенная достаточно непросто.


                1. LinkToOS
                  16.08.2026 20:37
                  #30342648

                  То есть, сказать, что такое физическая вселенная достаточно непросто.

                  “Физическая вселенная” - это не строгий официальный термин. Поэтому, для начала надо дать точное определение того, что мы будем называть “физической вселенной”. Это должен сделать тот человек, который предлагает это понятие использовать.
                  Автор (Ethan Siegel) не дал точное определение, что такое “физическая вселенная”. Может на уровне образов он сам “понимает” что такое “физическая вселенная” (хотя не факт что понимает), но словами выразить не смог. Или посчитал что это что-то “и так всем понятное, и не нужно дополнительно объяснять”.
                  Можно использовать представление о “Реальной Вселенной”, и “Наблюдаемой и моделируемой Вселенной”, и сравнивать их. Автор судя по всему предлагает такое деление - “Физическая Вселенная” и “Математическая Вселенная”. И говорит что второе не полностью эквивалентно первому. Не эквивалентно как по количеству информации, так и по соответствию между физическими закономерностями и математическими. (в принципе это и так всем известно. автор лишь предлагает свой художественный взгляд на эту тему)


                  1. rudnyi
                    16.08.2026 20:37
                    #30342888

                    Я бы сказал, что ключевой является это утверждение "Физике нужно нечто большее, чем чистая математика." Тем не менее, я бы сказал, что у автора нет осознания того, что физическая теория в первую очередь связана с математической структурой.

                    Не всякая математическая структура связана с физической теорией, с этим можно согласиться. Тем не менее, для соединения математического формализма физической теории с миром нужно что-то еще. В статье встречается в целом правильное выражение физический смысл, но требуется сказать, что это такое. А это крайне не просто.


                    1. ksbes
                      16.08.2026 20:37
                      #30343278

                      Ну для понимания для начала неплохо бы помедитировать над разницей просто числа семь, 7 МДж и 7-ю дягушками.


                      1. rudnyi
                        16.08.2026 20:37
                        #30343290

                        Я не понял, к чему вы это сказали. У меня же написано, что физика связана с математикой, поэтому предполагается, что мы знаем математику.


                      1. ksbes
                        16.08.2026 20:37
                        #30343296

                        Но знаете ли вы физику? Понимаете ли отличие цифр от физических величин? Формул от законов?


                      1. rudnyi
                        16.08.2026 20:37
                        #30343304

                        Я знаю физику. Вопрос в том, знаете ли ее вы. Если вы знаете, что такое физический смысл, то, пожалуйста, скажите, что это такое.


                      1. ksbes
                        16.08.2026 20:37
                        #30343330

                        Физический смысл - это, очевидно, наблюдаемые явления и/или, более точно, показания физических приборов (рально существующих или гипотетических). Причём в качестве нулевого приближения в качестве приборов сойдут и человеческие органы чувств. Я думал - это как бы самоочевидно. Если вы физику знаете.


                      1. rudnyi
                        16.08.2026 20:37
                        #30343356

                        Человек видит окружающий мир в цвете, поэтому вопрос, что такое наблюдаемое явление, как вы предолжили выше, уводит нас в биологию, и таким образом в физиологию зрения. Если мы пойдем этим путем, то до физики мы уже не доберемся.

                        Прибор же вначале надо сделать, а также надо понимать, как он работает. Поскольку вы говорили про физические величины, то вот вам простой вопрос - что такое температура как физическая величина. Это то, что измеряет термометр, или что-то еще?


                      1. ksbes
                        16.08.2026 20:37
                        #30343460

                        что такое температура как физическая величина. Это то, что измеряет термометр, или что-то еще?

                        Как физическая величина - это исключительно показания термометра или ощущуения кожи тепло/холодно (кожа - хреновый термометр, но сойдёт).

                        А вот все эти “поля температур” и “температурные волны” - это уже матмодель основанная на гипотетичсеких показаниях гипотетических термометров.

                        Вообще если хотите посадить в лужу надо спрашивать о более абстрактных физических величинах. Например, об энергии. Ведь такого прибора как “энгергометр” нет. И вообще в разных разделах физики/химии энергия определяется и считается по-разному.


                      1. rudnyi
                        16.08.2026 20:37
                        #30343510

                        Так не пройдет, поскольку термометр надо вначале изготовить и откалибровать. При этом в настоящее время принята универсальная температурная шкала на базе термодинамики. Без знания термодинамики вы не можете сказать, что такое температура как физическая величина и изготовить правильный термометр. Таким образом, ваш ответ показывает ваше незнание физики.


                      1. ksbes
                        16.08.2026 20:37
                        #30343576

                        Нда. Как грустно всё с вами-то. Кожу тоже свою откалибровали, да? Понятие температуры появлись за тысячелетяи до изобретения чисел. “Тепло” и “холодно”, были, скорее всего, в числе самых первых слов, которые придумали предки человека.

                        У гипотетических существ, которые не могут испытывать такие ощущения - физика вообще может обойтись без понятия “температура” - можно обойтись энергией и энтропией.

                        Так что нет - формулы вы понимаете хорошо. А вот понимание физики у вас как-то хромает.


                      1. rudnyi
                        16.08.2026 20:37
                        #30343622

                        Вы путаете тепло и холодно с физической величиной температурой. В этом ваша проблема - вы не знаете физики. Вы еще предложите померить температуру пламени и Солнца рукой.

                        Появление работоспособных термометров - это 18-й век, до этого термометров не было. Появление термометров в свою очередь помогло понять разницу между температурой и теплотой. До этот под температурой понималось и то, и другое. Вы можете сказать, чем отличается температура от теплоты?

                        Температура - это однокоренное слово с темпераментом. Были градусы темперамента и считалось, что есть градусы температуры, причем в ходу были как градусы холода, так и градусы тепла.

                        Только в 18-м веке пришли к заключению, что холод есть отсутствие тепла. Таким образом, физической величины температуры до этого не существовало. Учите историю физики, а также саму физику.


                      1. LinkToOS
                        16.08.2026 20:37
                        #30343612

                        Как физическая величина - это исключительно показания термометра

                        Прибор показывает “значение” чего либо. Причем может показать в условных обозначениях, например “тепло” или “холодно”. А может иметь цветовую индикацию.


        1. LinkToOS
          16.08.2026 20:37
          #30339428

          Например, мы видим Солнце условно желтым (подставьте цвет, какой вам нравится), но цвет был причислен еще в 17-м веке ко вторичным качествам, то есть, к тому что на самом деле не существует.

          Существует ли цвет в действительности? Ну это то же самое как вопрос - “существует ли в действительности страх?”
          Существует ли в нашей Вселенной страх? Заставляет он дрожать стрелку прибора?

          В этом случае требуется переход к теории электромагнитного поля, где цвет будет связан с длиной волны излучения, в терминологии 17-го века с первичными качествами.

          Это помогло объяснить, чем ощущение цвета отличается от ощущения яркости. Но связь с длиной волны не поможет объяснить, почему излучение 666 нанометров ощущается именно как “красный”. Хотя это могло просто вызвать ощущение страха.


          1. konopes
            16.08.2026 20:37
            #30341428

            Красный цвет и страх существуют только в модели мира, которую из входящих данных и восстанавливает наш мозг - это его единственное назначение, собирать информацию, удерживать ее, оперировать ей на свое благо. Чтобы ответить на вопросы почему адреналиновый всплеск страшный, а определенная длина волны красная, надо обратиться к механизмам, которые называют эволюцией. Эти механизмы абсолютно слепые и отвечают только за то, чтобы популяция не вымерла. Приведу очень грубый пример в "в лоб" (хоть Вы и так, наверное, мою мысль поняли): стая условных обезьян, услышав рык саблезубого тигра, при впрыске адреналина разделилась - одна часть замерла на месте, другая припустила еще быстрее. Те, кто бежал, были съедены, те кто замер выжили - паттерн был запомнен мозгом, получил свое отражение в ДНК и стал использоваться обезьянами чаще. То же самое для саблезубого тигра - он видит, что какие-то движущиеся точки синеватые точки на зеленом фоне, ловит их, кушает и выживает, а еще его окрас для его жертв выглядит зеленым, как фауна вокруг, так он менее заметен для своих жертв. И все эти виды вообще не дают названий явлениям, их мозг не способен. Наш способен и в этом вся разница. Я к тому, что нам нет необходимости объяснять, почему красный - это красный - это всего лишь слово, часть модели (более сложной, чем у тех же обезьян) имеет большую предсказательную силу, но является просто надстройкой. Это к вопросу о квалиа, о котором так много рассуждают, я считаю что это лишнее понятие, которое вводит в заблуждение и наделяет человека какими-то божественными свойствами, якобы оно возникает и мы не понимаем как и почему, но мы и не должны - это просто такой вот способ нашего мозга выполнять свою работу, он напрямую связан с работой памяти и способностью удерживать примерную картину мира, чтобы выполнять свои прямые обязанности - выживать и размножаться.


            1. LinkToOS
              16.08.2026 20:37
              #30342482

              Красный цвет и страх существуют только в модели мира, которую из входящих данных и восстанавливает наш мозг

              Вообще-то это реально существующие ощущения, в реально существующем сознании.
              Если конечно не отрицать реальность собственного существования.

              Чтобы ответить на вопросы почему адреналиновый всплеск страшный, а определенная длина волны красная, надо обратиться к механизмам, которые называют эволюцией.

              Эволюция отвечает на другой вопрос - почему такие механизмы закрепились. Но речь идет не об этом.

              Это к вопросу о квалиа, о котором так много рассуждают, я считаю что это лишнее понятие, которое вводит в заблуждение и наделяет человека какими-то божественными свойствами

              “Квалиа” - это просто обобщение понятий “чувства, ощущения, и т.д.”. Ничего волшебного под этим понятием не подразумевается.


              1. ksbes
                16.08.2026 20:37
                #30342638

                “Квалиа” - это просто обобщение понятий “чувства, ощущения, и т.д.”. Ничего волшебного под этим понятием не подразумевается.

                Не для всех! Очень многие пытаются этим понятием замаскировать душу. Потому лучше всё же в дисскуссиях использовтаь именно слова “ощущение” и “чувства”, чтобы не вызывать квалию раздражения с разных сторон.


                1. LinkToOS
                  16.08.2026 20:37
                  #30343236

                  Не для всех! Очень многие пытаются этим понятием замаскировать душу.

                  Ну так “квалиа” это обобщающее понятие. Логично что в нем есть место и для “скрытых параметров”. Это просто “чемодан”, в который можно уложить все что мы найдем в процессе изучения природы сознания. Пока что “душа” это наклейка на чемодане, которая отражает лишь характер пользователя чемодана. Но возможно однажды она превратиться в реальный предмет.


              1. konopes
                16.08.2026 20:37
                #30342758

                Эволюция отвечает на другой вопрос - почему такие механизмы закрепились. Но речь идет не об этом.

                Она же и породила эти механизмы целиком и полностью. Эволюция может быть не только поведения, а также тканей, органов, белковых молекул и так далее.

                Вообще-то это реально существующие ощущения, в реально существующем сознании.Если конечно не отрицать реальность собственного существования.

                То, что эти ощущения реальны, не говорит о том, что они нечто большее, чем просто интерпретация входящих сигналов мозгом. Мозг - машина, да он не щелкает релешками, не замирает в ожидании входящей информации, но это все просто его особенности, как порождения природы и эволюции. Если бы эволюция не была так слепа, человек бы уже обладал совершенным зрением на пределе законов физики, но это так не работает. Ещё раз повторю свой посыл - задаваться вопросом: "почему красный - красный" бессмысленно, это просто модель длины волны так представлена нейросетью человеческого мозга.


                1. LinkToOS
                  16.08.2026 20:37
                  #30343224

                  Она же и породила эти механизмы целиком и полностью

                  Природа сознания лежит намного глубже, на уровне фундаментальных законов мироздания.

                  То, что эти ощущения реальны, не говорит о том, что они нечто большее, чем просто интерпретация входящих сигналов мозгом.

                  Неправильно используется слово “интерпретация”.
                  То что мозг что-то “интерпретирует”, не значит что это что-то само является “интерпретацией”.
                  Попробуйте сформулировать точнее.

                  человек бы уже обладал совершенным зрением на пределе законов физики, но это так не работает.

                  Человеку не требуется подобная способность. Для этого у человека есть способность к изобретательству, и созданию устройств компенсирующих его “неполноценность”.
                  Иметь внутри себя все возможные встроенные приборы просто нерационально, в нашем конкретном мире. Кроме того, некоторые приборы несовместимы с белковыми формами жизни.

                  Ещё раз повторю свой посыл - задаваться вопросом: “почему красный - красный” бессмысленно, это просто модель длины волны так представлена нейросетью человеческого мозга.

                  Это условное и поверхностное описание сложного явления. Если оно вас устраивает, то это ваш выбор. Но вам будет сложно добиться успехов на пути к познанию реальности.


  1. Georgy9
    16.08.2026 20:37
    #30340204

    Мы знаем, что в своих нынешних рамках общая теория относительности и квантовая теория поля прекрасно справляются со своими задачами, но они не способны (и не могут быть способны) объяснить буквально всё.

    Если бы так! Все гораздо хуже – одна не способна объяснить свои основы: что такое и из чего состоит само пространство и почему с является пределом скорости, а вторая не понимает, почему происходит квантование и какое отношение имеет волновая функция к материальному миру.

    Расчетные данные совпадают с экспериментом, но какой физический смысл имеют все эти формулы – непонятно. А если нет понимания, то нет и знаний, только факты и спекулятивные интерпретации.


    1. avshkol Автор
      16.08.2026 20:37
      #30340620

      Предположим, появляется теория, которая объясняет, что такое кванты пространства и как так получается, что нельзя превысить c. Но мы же придём к ней с новой порцией вопросов, уже более глубоких, верно? )


      1. Georgy9
        16.08.2026 20:37
        #30340726

        Разумеется. Если, конечно, человечество сохранит прежнее детское любопытство и любознательность, стремление к истине. Но как посмотришь на новые поколения Пепси Тик-тока, что-то уже и не верится... Простите, если кого обидел. Старею))


      1. kpmy
        16.08.2026 20:37
        #30340782

        Как предсказывали классики, электрон так же неисчерпаем, как и атом, что, конечно, не стоит воспринимать буквально или в узко-профессиональном смысле физики элементарных частиц.


  1. Georgy9
    16.08.2026 20:37
    #30340286

    Математика — это язык для количественного описания реальности, но она может уводить нас в миры, которые никогда не существовали. Физике нужно нечто большее, чем чистая математика.

    Мир математики гораздо обширнее физического мира, ограниченного свойствами конкретной реализации данной Вселенной, так что, с одной стороны, можно рассчитать взаимодействия множеством способов и неизвестно какой ближе к истине, но с другой, без понимания реальных механизмов материальных явлений расчеты могут завести в тупик, как это было, начиная с геоцентрической системы и до квантовой механики, в которой как раз механики-то (причин квантования) и не видно, есть только формулы.


    1. kpmy
      16.08.2026 20:37
      #30340446

      Человек (и в целом человечество) мыслит только то, что может помыслить.

      Что и как мыслит человек - изучают философы (и их формальные последователи, типа онтологов).

      Поэтому философия поширее будет.


      1. Georgy9
        16.08.2026 20:37
        #30340576

        Человек (и в целом человечество) мыслит только то, что может помыслить.

        Именно так, в какой-то момент приходится останавливаться, т.к. дошли до края познаваемого на данный момент. Тут следует осознавать объективную ограниченность человеческого разума – мы не можем понять того, что превосходит некоторый предел сложности, обычно называемый пределом Чейтина (теорема Чейтина о существовании непознаваемого). То, что превосходит некоторый предел сложности, воспринимается человеком как случайное и абсолютно бессистемное.

        Поэтому философия поширее будет.

        Исключительно за счет непроверяемых спекуляций. А математика строга и неумолима как немецкий учитель. Именно поэтому логику математики может понимать и развивать искусственный интеллект, а философию – обломается.


        1. avshkol Автор
          16.08.2026 20:37
          #30340628

          Вот как раз по части "непроверяемых спекуляций" ИИ всех превзойдёт...


          1. Georgy9
            16.08.2026 20:37
            #30340706

            Не превзойдет, у него фантазии нет, только тупое сочетание готовых паттернов в разных комбинациях. Именно поэтому ему нужно постоянное обучение на чужих идеях и образах, сам он ничего нового придумать не может.


        1. kpmy
          16.08.2026 20:37
          #30340758

          Ваше утверждение про непроверяемость это спекуляция, а не строгая неумолимость.


          1. Georgy9
            16.08.2026 20:37
            #30340834

            Совершенно верно, по другому в данном случае и быть не может! Я же о философах, а у них что ни философ, то своя философия, иначе назовут эпигоном))


    1. black_warlock_iv
      16.08.2026 20:37
      #30341256

      в которой как раз механики-то (причин квантования) и не видно, есть только формулы

      Не стоит так переживать. Этой проблемой занимаются философы физики (такие особые философы, которые знают физику) и прогресс есть.