«Деление сущего на действительное и мысленное ложно» (Бенедикт Спиноза)

«Всё, что не запрещено, обязательно» (Мюррей Гелл-Манн)

«Мы живём в наиболее вероятном из всех возможных миров» (Стивен Хокинг)

«Маловероятно, что человек, существовал бы таким, каким мы его знаем, если бы в языке не было фиктивных, контрафактических, анти-детерминистских оборотов, если бы он не обладал семантической способностью, рождённой и сохраняющейся в "лишних" областях коры мозга, — способностью представлять и выражать возможности, лежащие за пределами органического разложения и смерти» (Джордж Стайнер)

«Я верю, и вы тоже, что всё могло бы быть иначе бесчисленным множеством способов. Но что это значит? Обыденный язык допускает такой парафраз: есть множество способов, которыми всё могло бы быть иначе, помимо того, как оно есть на самом деле. Я верю, что всё могло бы быть иначе бесчисленным множеством способов; я верю в допустимость парафразов того, во что я верю; принимая этот парафраз буквально, я поэтому верю в существование сущностей, которые можно было бы назвать "способами, которыми всё могло бы быть". Я предпочитаю называть их "возможными мирами"» (Дэвид Льюис)

В предыдущих статьях я уже неоднократно рассматривал Мультивёрс как физическую концепцию, предложенную в рамках многомировой интерпретации квантовой механики, инфляционной космологии и гипотезы Конечного ансамбля Макса Тегмарка. Но есть ещё один источник идеи множественности миров, независимый от всех перечисленных и основанный не на физике, а на модальной логике. Это модальный реализм Дэвида Льюиса – на первый взгляд безумная идея о том, что все логически возможные миры так же реальны, как и мир действительный. Несмотря на кажущуюся простоту, модальный реализм имеет много тонких нюансов, тщательно продуманных автором, и является незаменимым инструментом в анализе модальных и контрфактических высказываний.

Дэвид Льюис называл модальный реализм раем для философов: достаточно поверить в логическое пространство, в котором есть всё возможное, и многие философские проблемы решаются сами собой. Но так ли гладко обстоят дела в непротиворечивых мирах, как преподносят сторонники модального реализма? Правда ли, что миры из научной фантастики, фэнтези, любые литературные сюжеты, да и вообще всё, что мы в принципе можем себе вообразить, действительно где-то существует? Как модальный реализм соотносится с многомировой интерпретацией квантовой механики – это взаимодополняющие или взаимоисключающие концепции? И почему, по мнению Дэвида Льюиса, интерпретация Эверетта имеет настолько ужасные следствия, что её сторонники должны жалеть несчастного кота Шрёдингера и молиться, чтобы их гипотеза оказалась ошибочной?

Аналитическая метафизика Дэвида Льюиса

Дэвид Льюис был одним из величайших философов второй половины XX века, но, к стыду и позору, на русский язык не переведено ни одной его работы. Он известен утончённой аргументацией и безупречной логической проработкой на первый взгляд бессмысленных и абсурдных идей. Он был открыт критике и признавал свою неправоту, но оппонентам редко удавалось опровергнуть отстаиваемую им точку зрения. Книги Льюиса написаны труднодоступным языком и непонятны вне контекста. Сам Льюис говорил о себе так: «Я – старомодный аналитический метафизик, ищущий гипотезы о том, какие вещи являются элементами бытия». Метафизикой традиционно считается учение, отвечающее на вопросы «что есть?» и «каково оно?». Это классические вопросы бытия и небытия, существования и реальности, материи и сознания, пространства и времени, возможности и актуальности, причинности и свободы воли. Метафизика была отвергнута позитивистами, объявившими подобные вопросы бессмысленными, как и всё, что не выводимо из опыта. Однако в середине XX века логический позитивизм пришёл в упадок, и философы-аналитики стали возрождать метафизику в виде модальной онтологии.

Аналитическая философия, которую называют англо-американской версией неопозитивизма и противопоставляют философии континентальной, сфокусирована на анализе научного и естественного языка с помощью формальной логики и математики. Особенностью этой школы является ясность изложения, математическая точность аргументации и логическая строгость мышления. Историю аналитической философии обычно начинают с работ Фреге и Рассела по основаниям математики и с «Логико-философского трактата» (1922) Людвига Витгенштейна, который совершил «лингвистический поворот», сведя все философские вопросы к языку и семантике. В 1953 г. вышла книга гарвардского философа-натуралиста Уилларда Куайна «С точки зрения логики» - одна из важнейших работ во всей философии XX века. В неё вошли статья «Две догмы эмпиризма» и эссе «О том, что есть», в котором разъясняется теория дескрипций Рассела и содержится знаменитое изречение «существовать – значит быть значением квантифицируемой переменной». Затем Сол Крипке вернул в философский дискурс теории сущности и тождества, опубликовав книгу «Именование и необходимость» (1980). Но наибольший вклад в развитие аналитической метафизики внёс Дэвид Льюис (1941-2001), работавший в Калифорнийском и Принстонском университетах. Он является автором книг «Конвенция» (1969), «Контрфактуалы» (1973), «О множественности миров» (1986) и «Части классов» (1991). Но прежде, чем перейти к модальному реализму, давайте разберёмся, что такое модальная логика и семантика.

Модальная логика

В философии модальностями (лат. modus — способ, вид) называют такие категории бытия, как возможность (может быть), случайность (может быть или не быть) и необходимость (не может не быть). Их изобрёл Готфрид Лейбниц, который также считается автором идеи логически возможных миров как бесконечного множества, в котором одни миры «ближе» к миру фактическому, другие – «дальше». Лейбниц говорил о возможных мирах как об идеях в разуме Бога и доказывал, что наш актуальный мир должен быть «лучшим из всех возможных миров». Впрочем, впоследствии Артур Шопенгауэр наоборот утверждал, что наш мир должен быть худшим из всех возможных миров, потому что, будь он хоть немного хуже, он не смог бы существовать. Согласно Лейбницу, есть необходимо истинные высказывания, которые истинны во всех возможных мирах, т.е. при любых обстоятельствах и при любом развитии событий, а есть возможно истинные высказывания, истинные в одном или нескольких возможных мирах, т.е. при одном или нескольких поворотах событий. Например, необходимо истинные логическое высказывание «а=а» и математическое высказывание «2+2=4», а возможно истинное высказывание – «завтра будет дождь», поскольку у него есть альтернатива – «завтра дождя не будет». Также Лейбниц ставил задачу обоснования необходимых истин для их отличия от случайных истин – обнаружении того, что остаётся неизменным при всех возможных изменениях положений дел в мире. Если бы все положения дел были необходимыми, т.е. не могли варьироваться, иные миры были бы невозможны. Если же положения дел могут быть случайными и варьируемыми, мы получаем возможные миры в качестве обоснования необходимых истин.

Первую аксиоматику модальной логики разработал в 1912 г. американский философ-прагматик Кларенс Ирвинг Льюис – однофамилец главного героя данной статьи, также известный как автор термина «квалиа». Формализация модальной логики является расширением известных формализаций классической логики – логики высказываний и логики предикатов первого порядка. Формальная логика имеет дело только с категорическими высказываниями, которые фиксируют определённое положение дел. Модальные высказывания дают им оценку с точки зрения их возможности, случайности или необходимости. В формальной логике условием истинности высказывания является наличие определённого, верифицирующего положения дел в действительности. В модальной логике истинность высказываний зависит не от наличия соответствующих положений дел, а от верности утверждаемых оценок.

Различают несколько разновидностей модальной логики в зависимости от того, какие она использует модальности:

• Алетическая — добавляет модальности □ («необходимо, что») и ◊ («возможно, что»).

• Темпоральная — класс логик, где модальности связаны со временем («верно всегда», «станет верным», «было верным» и т. д.)

• Эпистемическая — модальность К («известно что»), также может дополнятся указанием на конкретного знающего субъекта

• Аксиологическая — модальности «хорошо», «плохо»

• Деонтическая — модальности O («обязательно»), P («разрешено») и F («запрещено»).

• Доксастическая — модальность веры («X верит, что»)

• Динамическая — используется в информатике, расширяет □ и ◊ указаниями на конкретные инструкции («после выполнения A обязательно/возможно, что»)

• Логика доказуемости — металогика, позволяющая рассуждать о других логиках с помощью модальности «доказуемо что»

• Проcтранственная — добавляет модальности, связанные с геометрией или топологией

• Стрелочная — добавляет модальности «композиции», «идентичности» и «обращения», позволяя работать с высказываниями как направленными стрелками (например, морфизмами или векторами)

Для наших целей достаточно ограничиться алетическими суждениями. Они бывают трёх типов:

1. Ассерторические – утверждения о действительности.

2. Проблематические – утверждения о возможности.

3. Аподиктические – утверждения о необходимости.

Формализация модальной логики включает следующие аксиомы:

«Если что-то необходимо, то оно одновременно и возможно»: ◻A→◇A. Это очевидно, поскольку необходимость часто описывается как единственная возможность.

«Всё действительное – возможно»: A→◻◇A. Чтобы какой-то факт имел место в действительности, необходимо, чтобы он был возможен.

«Всё необходимое – действительно»: ◻A→A. Если что-то было неизбежно, значит оно случилось.

Аподиктические и проблематические суждения выражаются одно через другое, т.е. всякое аподиктическое суждение есть просто отрицание проблематического, и наоборот: ◻A≡~◇~A и ◇A≡~◻~A.

С небольшими вариациями эта формализация применима и к другим модальностям (деонтической, эпистемической и т.д.)

Алетические модальности оценивают, насколько описываемая ситуация детерминирована некоторым множеством законов и фактов. В метафизике модальностей различает разные типы возможности и необходимости, в зависимости от того, с позиции каких законов мы определяем истинность суждения: физики, математики, логики, метафизики и т.д. Логическая возможность – это внутренняя непротиворечивость высказывания в соответствии с аксиомами некоторой формальной системы. Логическая необходимость – это когда высказывание прямо следует из аксиом формальной системы в соответствии с её правилами вывода. Нечто необходимо, если оно не может быть иным, чем оно есть. Физически возможным является высказывание, не противоречащее физическим законам, а физическая необходимость прямо следует их этих законов. Физически необходимо то, отрицание чего нарушает законы природы.

Соотношение физических и логических модальностей обычно изображают в виде концентрических сфер: самой узкой является сфера логически необходимого, затем следует физически необходимое, ещё шире сфера физически возможного, а самая широкая – сфера логически возможного. Всё логически необходимое является также физически необходимым, но не наоборот. Например, если планета вращается, то она вращается – это следствие закона логики и вместе с тем необходимая истина физики. Но то, что у планет эллиптические орбиты, – закон физики, а не логики: логически возможно, что орбиты планет круговые. Физически необходимы, например, высказывания: «Все планеты вращаются вокруг своей оси» и «Электрон, движущийся по стационарной орбите, не излучает энергию». Отрицания этих высказываний противоречили бы законам физики: отрицание первого высказывания несовместимо с законами ньютоновской механики, отрицание второго – с законами квантовой механики. Логическая возможность шире физической: возможное физически является возможным и логически, но не наоборот. К примеру, двигатель с КПД 100% или путешествия во времени возможны логически, но невозможны физически. Высказывание «КПД паровой машины равен 100%» является физически ложным, но оно внутренне непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но высказывание «КПД паровой машины выше 100%» противоречиво и потому логически невозможно.

Семантика возможных миров

Семантикой в модальной логике называют способ интерпретации модальностей. Попытки решить проблему модальных высказываний предпринимал ещё Аристотель, разрабатывая первые логические системы. По мере развития философии нехватка адекватной логической интерпретации модальностей ощущалась всё острее. В середине XX века такие философы, как Ричард Монтегю, Дана Скотт, Сол Крипке и Яакко Хинтикка, разработали логические семантики возможных миров, в которых действительный мир рассматривался как один из возможных, модальные суждения – как размышления о потенциально возможном в других мирах, и где в качестве значений предложений принималась их истинность или ложность не только в действительном, но и во всех возможных мирах. Более того, в них действительный мир не занимал привелегированного положения, что означало отсутствие абсолютной истины, её зависимость от наблюдателя.

Самой известной интерпретацией модальной логики является реляционная семантика Крипке, или «семантика возможных миров», предложенная 18-летним студентом Гарвардского университета Солом Крипке в 1959 г. Она также применима к интуиционистской логике, в которой не действует закон исключенного третьего: утверждение может быть истинным или ложным, а может быть невозможно установить, истинно оно или ложно. В последнем случае можно допустить как мир, где утверждение истинно, так и мир, где оно ложно. В семантике Крипке истинность высказываний рассматривается в некоторой совокупности параллельных реальностей (миров), связанных системой достижимостей (т.е. не из каждого мира можно напрямую достичь любого другого). Здесь «мир» – это чисто формальная (математическая) конструкция или набор взаимно непротиворечивых утверждений (и всех выводимых из них) на каком-то языке. Логически возможными мирами считаются непротиворечивые наборы утверждений, описывающих возможные объекты или положения дел. Более узким множеством является совокупность физически возможных миров, наборы утверждений которых не должны противоречить законам физики.

«Возможный мир не есть отдельная страна, на которую мы наталкиваемся или которую мы обозреваем в подзорную трубу. […] Даже если бы мы путешествовали со скоростью, превышающей скорость света, мы все равно не достигли бы его. Возможный мир задается дескриптивными условиями, которые мы с ним ассоциируем. Возможные миры полагаются, а не открываются мощными подзорными трубами» (Сол Крипке)

Реляционная семантика задаёт систему миров, в каждом из которых истинность определена по-разному, и для каждого из которых имеется множество миров (возможно, пустое), ему альтернативных. Утверждение, истинное в одном мире, может быть не истинно в другом. Утверждение А истинно для мира X, если А истинно во всех мирах, альтернативных для X. Утверждение ♦А истинно для мира X, если А истинно хотя бы в одном мире, альтернативном для X. Между мирами задаётся отношение достижимости: некий мир считается достижимым из другого, если истинные утверждения базового мира сохраняются и в достижимом из него. То есть при переходе из мира в другой, но достижимый из данного, истинные утверждения сохраняются, однако могут появиться новые, которые в изначальном мире не были истинными. Чтобы получить модель (структуру) Крипке, нужно для каждой пропозициональной переменной задать, в каких мирах она истинна, а в каких нет. Истинные суждения – это те, которые истинны в реальном мире. Ложные суждения – это те, которые ложны в реальном мире. Возможные суждения – это те, которые истинны хотя бы в одном возможном мире. Невозможные (необходимо ложные) суждения – это те, которые не истинны ни в одном возможном мире. Необходимо истинные суждения – это суждения, истинные во всех возможных мирах. Условные суждения – это суждения, истинные в одних возможных мирах и ложные в других.

В семантике Крипке понятие возможного мира не абсолютно, а реляционно: один мир является возможным относительно другого. Возможные миры можно задавать высказываниями языка, описывающими объекты, их свойства, состояния и положения дел, а можно фиксировать только отношения между мирами, не указывая положения дел внутри них. Если утверждение A возможно, значит, возможен мир, в котором A — истинно. Если утверждение B необходимо, то в любом возможном мире B — истинно. Например, учитывая наши законы физики, люди не могут двигаться быстрее скорости света, но при других законах это было бы возможно. Используя отношение доступности, мы можем перевести это утверждение следующим образом: во всех мирах, доступных нашему собственному миру, люди не могут перемещаться быстрее скорости света, но в одном из этих доступных миров существует другой мир, доступный из этих миров, но недоступный из нашего собственного, в котором люди могут перемещаться быстрее скорости света. В каком мире находимся мы и какие в нём действуют законы природы, является случайным фактом, но в мирах физически возможных (близких к нашему) это номологически необходимо. Вопрос кроссидентификации объектов по мирам (трансмировой идентичности) Крипке решает тем, что фиксирует объекты по мирам, вводя имена-ярлыки как жёсткие десигнаторы, сопровождающие эти объекты по мирам.

Модальный реализм

В начале 1970-х гг. Дэвид Льюис предложил альтернативный способ интерпретации модальностей, согласно которому утверждения о возможности и необходимости относятся к реально существующим мирам. Это не абстрактные математические конструкции, а конкретные места, существующие в пространстве-времени в том же смысле, что и актуальный мир, но каузально и пространственно изолированные от нашего мира. Актуальный мир – это совокупность всего, что есть в нашей вселенной (или мультивселенной). Возможный мир представляет собой «максимальную историю» — набор всех истинных утверждений о пространстве, времени и свойствах объектов, целиком определяющий, как всё могло бы быть. Для каждого непротиворечивого утверждения существует возможный мир, в котором это утверждение истинно. В монографии Дэвида Льюиса «О множественности миров» главный тезис модального реализма выражен словами «…мир, частью которого мы являемся, есть лишь один из множества миров, и мы, населяющие этот мир, есть лишь немногие из всех обитателей всех миров».

«Я отстаиваю тезис о множественности миров, или модальном реализме, который утверждает, что наш мир — лишь один из многих. Существует бесчисленное множество других миров, других очень инклюзивных вещей. Наш мир состоит из нас и всего нашего окружения, как бы далеко оно ни находилось во времени и пространстве; подобно тому, как он представляет собой единое целое, состоящее из меньших вещей как частей, так и другие миры состоят из меньших иномировых вещей как частей... Миров много, и они разнообразны. Их достаточно, чтобы создать миры, где (грубо говоря) я заканчиваю по расписанию, или пишу от имени невозможного, или меня не существует, или людей вообще нет, или физические константы не допускают жизни, или совершенно иные законы управляют действиями чуждых вещей с чуждыми свойствами. На самом деле, существует так много других миров, что абсолютно каждый возможный мир — это то, каким является какой-то мир» (Дэвид Льюис)

Модальный реализм устраняет алетическую модальность как таковую с целью сокращения количества неопределённых аксиом в онтологии. Можно подумать, что присвоение всем возможным мирам статуса реально существующих слишком расточительно и противоречит принципу бритвы Оккама. Но Льюис считал это самым экономным решением, поскольку оно не вводит новых абстрактных сущностей, а лишь увеличивает количество уже существующих элементов. К тому же мы не можем определить, является ли X возможным без представления о том, как выглядел бы реальный мир, где существует X. Например, вопрос о том, могут ли планеты находиться внутри атомов, нельзя решить лингвистическим определением того, насколько связно грамматически это утверждение, необходимо представить, как выглядел бы реальный мир с таким положением дел. Следовательно, модальности в принципе можно использовать только в рамках модального реализма. Без обращения к возможным мирам не имеет смысла рассуждение о свободе воли, которая предполагает возможность поступить иначе.

Можно выделить следующие постулаты модального реализма:

1. Возможные миры существуют в той же мере, как и наш актуальный мир. Собственно, а почему бы и нет? Дэвид Льюис не нашёл ни единой причины отказывать им в существовании. Если возможные миры помогают нам разобраться в ключевых философских концепциях эпистемологии, метафизики, философии сознания и т.д., их существование должно быть некритически принято на прагматических основаниях. Аналогично мы признаём существующими абстрактные математические объекты (например, множества) просто потому, что они полезны на практике.

2. Возможные миры нельзя свести к чему-то более простому, они являются нередуцируемыми сущностями (несокращаемыми объектами). Невозможно свести эти миры к максимально непротиворечивым наборам суждений, не превращая теории модальности в замкнутый круг.

3. Возможные миры принадлежат к той же онтологической категории, что и наш актуальный мир, они отличаются от него только по содержанию, но не по природе. Возможными мирами их можно назвать только по отношению к нашему миру — внутри самих себя они вполне себе действительны.

4. «Актуальность» является индексальным понятием, мы отличаем наш мир от остальных возможных миров только потому, что «находимся» в нём. Актуален мир или нет, зависит исключительно от условий постановки вопроса, а именно – в каком мире был задан вопрос. Остальные миры теряют свою актуальность по отношению к нему. Любой субъект может объявить, что его мир актуален, когда он называет место, где он есть «здесь» и время, когда он есть «сейчас»; для обитателей других миров актуальным является их мир, а наш – возможным.

5. Возможные миры не связаны пространственно-временными отношениями друг с другом, но каждый из них объединён пространственно-временными взаимосвязями его частей. Возможные миры не являются частями друг друга и никак не соотносятся друг с другом во времени и пространстве. Возможные миры подобны объектам, в которых всё внутри каким-то образом связано, но полностью отделено от содержимого всех остальных объектов. Льюис делит каждый возможный мир на бесконечное множество «временных частей», обладающих свойствами, которые он называет «временными внутренними характеристиками». Объект сохраняется во времени, потому что состоит из трёхмерных мгновенных временных срезов, существующих в разное время (тождество объектов во времени называется персистенцией).

6. Возможные миры каузально (причинно) изолированы друг от друга. Ни одно событие в одном из миров не может вызвать событие в другом, они никак друг на друга не влияют. Это означает, что ничто в возможном мире не может стать причиной чего-либо в нашем, и наоборот. Каждый мир существует в собственном пространстве-времени, поэтому невозможно ни заглянуть, ни попасть из одного в другой. Объединяет их не физическое, а логическое пространство, которое содержит бесконечно много возможных миров.

7. Возможные миры представляют собой полные универсумы, в каждом из которых заключено всё, что может в нём содержаться. Возможный мир – это максимальная мереологическая сумма пространственно-временных взаимосвязей (мереология – это формальная система, описывающая отношения частей и образуемых ими целых). Согласно принципу рекомбинации, «соединение частей различных возможных миров даёт другой возможный мир […]. Всё может сосуществовать с чем угодно, […] при условии, что они занимают различные пространственно-временные позиции». Согласно тезису о неограниченной мереологической композиции (существовании мереологических сумм), два объекта пересекаются, если они обладают общими частями, объединение некоторых объектов есть объект, все части которого пересекаются по крайней мере с одним из соседних объектов.

8. Не существует «невозможных» возможных миров: логическое противоречие является ограничением того, что может существовать. Мир считается логически возможным, если его описание самосогласованно и не нарушает базовые законы логики: закон непротиворечия (что-то не может быть и не быть одновременно), закон исключённого третьего (что-то либо истинно, либо ложно) и закон тождества (объект тождественен сам себе).

Льюис определяет отношения «близости» между мирами как отношения «сходства по сравнению»: миры, наиболее близкие к нашему, будут наиболее сходными с нашим. Это можно рассматривать как своего рода метрику в логическом пространстве, где более похожие миры расположены ближе друг к другу, чем более непохожие. Верить во что-либо означает поместить себя в класс возможных миров, в которых это суждение истинно. Истинность высказывания релятивизируется по отношению к мирам. Мы устанавливаем компаративное сходство между мирами, сравнивая наш мир с другими возможными. Тогда одно высказывание будет более истинным, чем другое, потому что первый мир имеет больше сходства с нашим, чем второй. Значение модального реализма для философии науки Дэвид Льюис видел в том, что его понятийный аппарат позволяет объяснить, почему одна из теорий может быть ближе к истине, чем другая, в то время, как они обе являются ложными. Если мы предположим, что компаративное сходство возможного мира, в котором выполняется ложная в нашем мире теория Е с нашим миром больше, нежели компаративное сходство мира, в котором выполняется теория Р, то ближе к истине является теория Е. По отношению к теории О, выполняющейся в нашем мире, обе теории ложны, но одна более ложна, нежели другая. Таким образом, можно записать условные обозначения этих теорий как последовательность убывающей истинности по отношению к нашему миру О>Е>Р.

Ближайшие к нам возможные миры описываются такой разновидностью модальных высказываний, как контрфактические высказывания. Как мы уже писали в статье «Теория конструкторов», контрфактуалы – это высказывания в сослагательном наклонении, построенные по форме «если бы X, то не Y». Если алетические суждения говорят о принципиальной возможности или необходимости чего-либо, то контрфактические суждения описывают ситуации, которые могли произойти, но не произошли. Хотя все и знают выражение «история не терпит сослагательного наклонения», которое происходит от максимы Die Geschichte kennt kein Wenn (история не знает слова "если") гейдельбергского медиевиста Карла Хампе, иногда контрфактические суждения могут быть полезными для науки. В физике на контрфактическом языке выражаются некоторые закономерности, в философии науки – «потенциальности», возможности «подтверждения» и диспозиционные термины (предрасположенности). Контрфактические высказывания делят на контрзаконные, контрсравнительные, полуфактические и т.д. Но как понимать все эти «мог бы», «должен» и «если бы»?

С точки зрения классической логики контфактические утверждения не могут быть истинными, потому что им ничего не соответствует в действительности. Но они не могут быть и ложными, поскольку их невозможно проверить на истинность на практике – как эмпирически удостовериться в истинности потенциального события? В таком случае два сходных контфактических высказывания с противоречащими друг другу консеквентами окажутся оба истинными, несмотря на то, что из противоречивых высказываний может быть истинным только одно. Чтобы решить эту проблему, нужен критерий, позволяющий отличать истинное высказывание от ложного, не обращаясь к понятию «проверки». Дэвид Льюис придумал систему возможных миров, которую можно графически изобразить в виде концентрических сфер. В каждой из этих сфер выполняются условия для контрфактических высказываний быть абсолютно (необходимо) истинным, быть относительно истинным, быть необходимо и возможно ложным. Так можно проанализировать многочисленные классы контрфактических высказываний, выходящие далеко за пределы естественных языков, и создать модели для воспроизводства контрфактических высказываний.

Решив проблему контрфактических условных высказываний, Льюис заодно решил и проблему каузальности (причинности). Контрфактической каузальностью называется причинно-следственная связь типа «если не было бы A, то не было бы B», которая существует независимо от того, наблюдаема она или нет. Событие B контрфактически зависит от события A тогда и только тогда, когда контрфактическое утверждение «если бы A не произошло, не произошло бы и B» истинно. Событие А является причиной события B, если событие B контрфактически зависит от А, в том смысле, что если бы А не произошло, не произошло бы и B. Мы можем осмыслить утверждения типа «A приводит к B», воображая несколько возможных миров, полностью идентичных, за исключением того, произошло ли в них событие A. Затем, если мы видим, что событие B произошло во всех мирах, где также произошло событие A, но не происходит там, где события A не было, то можно смело утверждать, что «A вызывает B». Также Льюису удалось справиться с проблемой предвосхищения причин. Предположим, Алиса бросает камень, камень попадает в окно и разбивает его. Бросок Алисы разбил окно. Но у Алисы есть друг Боб. Если бы Алиса не бросила камень, Боб бросил бы другой камень и разбил бы окно. Получается, разбитое окно контрфактически не зависит от броска Алисы. Решение Льюиса состоит в постулировании события, когда камень летит в окно. Если бы Алиса не бросила камень, он бы не полетел в окно. А если бы камень не летел в окно, окно бы не разбилось. Идея в том, что именно бросок Алисы заставляет Боба не бросать; как только она бросает, Боб исчезает из поля зрения, и разбивание окна зависит только от того, что делает камень Алисы.

Модальный реализм – это крайне материалистическая метафизика, отрицающая любые нефизические сущности и абстракции, включая сознание. Всё, что существует, должно быть конкретным, физическим и реализованным в пространстве-времени. Льюис полагал, что физика сообщает всю истину о реальности, и признавал реальными только физические объекты (индивиды). Мир состоит из множества точек пространства-времени, каждая из которых находится в пространственно-временных отношениях с некоторыми другими (хотя и не со всеми) и реализует различные совершенно естественные, немодальные монадические свойства. Всё эмерджентное, включая физические законы, макрообъекты, множества, ментальность, этику и т.д., «надстраивается» над физическими свойствами индивидуальных точек четырёхмерного пространства-времени или над свойствами, распределёнными по этим точкам. В этом отношении мир похож на гигантский монитор: все, что изображено на мониторе, можно свести к свойствам отдельных пикселей плюс их распределению по поверхности монитора.

Ключевую роль в метафизике Льюиса играет теория супервентности, разработанная в 1970 г. Дональдом Дэвидсоном. Сам термин «супервентность», согласно его автору Джорджу Эдварду Муру, означает, что «две вещи не могут различаться по своим (внешним) качествам, если они не различаются по своей внутренней природе». Дэвид Чалмерс объясняет его следующим образом: «Супервентность - это отношение детерминированности состояния любой системы состоянием другой системы. Набор свойств одной системы супервентен относительно набора свойств другой системы в том случае, если существование различия между двумя фактами в свойствах первой системы невозможно без существования такого же различия между двумя фактами в свойствах второй системы». Другими словами, супервентность – это когда два возможных мира, неотличимых на фундаментальном физическом уровне, не могут быть отличимыми на более высоком эмерджентном уровне. Например, биологические свойства супервентны на физических свойствах, если любые две возможные физически неотличимые ситуации неотличимы и биологически. Любой мир, физически тождественный нашему, был бы также и биологически тождественен ему.

Типичное отношение супервентности – «истина супервентна на бытии»: никакие два возможных мира не различаются относительно того, что истинно в них, не различаясь относительно геометрического расположения точек пространства-времени или относительно того, какие совершенно естественные свойства реализуются в этих точках. То есть все истины о мире супервентны на распределении совершенно естественных свойств и отношений в этом мире – внутренними свойствами точечных объектов и пространственно-временными отношениями. В любых двух мирах, в которых одинаково пространственно-временное распределение фундаментальных свойств, одинаковы и все контингентные факты. Для Льюиса фундаментальные свойства — это внутренние свойства, а мир характеризуется распределением этих свойств по точкам пространства-времени. Все универсалии (свойства и отношения) Льюис сводит к множествам или классам индивидов: свойство – это просто принадлежность индивида к соответствующему множеству. Но в связи с тем, что множества и свойства не всегда совпадают, Льюис отождествляет свойства не только с множествами индивидов, существующих в нашем мире, но и с множествами индивидов, существующих во всех возможных мирах, отличающихся от нашего мира.

Философию сознания Дэвида Льюиса определяют как разновидность нередуктивного физикализма. Будучи материалистом, Льюис считал состояния сознания функциональными состояниями мозга, реализуемыми в соответствующем физическом мире, и отрицал нематериальную природу квалиа, не говоря уже о сверхъестественной душе. Решение проблемы сознания он видел в сведении сложной теории психики к более простой физической теории путём постепенной замены терминов, обозначающих ментальные состояния, на термины, обозначающие физические явления – сегодня это называется методом Рамсея-Льюиса. В попытке опровержения супервентности и материализма в целом философ Дэвид Чалмерс показал, что логически возможен и представим мир, физически неотличимый от нашего, с двойниками, физически неотличимыми от нас, но не обладающими сознанием – «философскими зомби». В ответ Дениэл Деннетт предложил вообразить мир «зимбо» – бессознательных философских зомби с убеждениями второго порядка, которые думают, что у них есть квалиа и что они испытывают боль, но ни они, ни мы никогда не сможем это обнаружить. Очевидно, существование сознания недоказуемо и неопровержимо, и аргументы вроде философского зомби здесь вряд ли помогут.

Личность в модальном реализме представляет собой что-то вроде «ментального потока», в котором определённые «личностные фазы» связаны между собой отношениями похожести и причинно-следственной зависимости. Поэтому Льюис допускал расщепление «ментального потока» в результате создания точной физической копии человека, хотя и полагал, что полученные два параллельных «потока», включающие на момент возникновения все предыдущие фазы и моментальные личности исходного «потока», следует по-прежнему рассматривать как одну личность. Любой сознательный опыт, не соответствующий физическому описанию мира, является иллюзией. Более того, даже галлюцинации Льюис описывал как непосредственный зрительный опыт, несмотря на то, что они не соответствуют ничему в актуальном мире. Например, когда шекспировскому Макбету мерещился парящий перед ним кинжал, этот кинжал действительно завис в воздухе, но не перед глазами настоящего Макбета, а перед глазами его двойника из другого мира, которого Макбет принял за самого себя. Тем не менее, галлюцинация остаётся непосредственным зрительным опытом, а не ложным убеждением человека относительно самого себя. Сознание не может «переключаться» между мирами и получать оттуда информацию, поскольку миры каузально изолированы. Но субъект может ошибочно применить контрфактическое условие и вести себя так, как если бы он был своим двойником в другом мире.

Теория двойников

Если бы вы, будучи одним и тем же человеком, в одном из возможных миров опоздали на встречу, а в другом пришли вовремя, было бы истинно взаимоисключающее утверждение, что вы и опоздали, и пришли вовремя. Чтобы избежать этого логического противоречия, Дэвид Льюис ввёл понятие двойников (counterparts) – наших копий или вариаций в других возможных мирах, которыми вы были бы, если бы наш мир имел несколько иную историю. Всегда, когда речь идёт о наших возможностях (например, кем бы мы могли стать), речь идёт о наших двойниках, которые реально существуют в бесконечном множестве возможных миров. Поскольку эти миры каузально замкнуты, мы не можем встретиться со своими двойниками или повлиять на них.

Дэвид Льюис предлагает следующие постулаты теории двойников:

1. Ничто не существует в чём угодно, кроме как в мире. Индивиды, не существующие ни в одном мире, исключаются.

2. Ничто не существует одновременно в двух возможных мирах. Индивиды, существующие более чем в одном возможном мире, исключаются, поскольку ни один из них не обладает свойством быть актуальным.

3. Что бы то ни было является двойником в возможном мире. Все двойники привязаны к мирам.

4. Что бы то ни было обладает двойником в возможном мире. Индивиды, имеющие двойника, не привязанного к миру, исключаются.

5. Ничто не является двойником чего-либо в том же возможном мире. Два объекта в одном мире никогда не могут быть тождественными.

6. Любой объект в мире является своим двойником. Никакой объект не может не быть тождественным самому себе.

7. Некоторый мир содержит все актуальные вещи. Только один возможный мир является актуальным миром.

8. Что-то является актуальным.

Теория двойников объясняет, почему конкретный объект может находиться только в актуальном мире, а не во всех возможных. Каждый ваш двойник существует в своём реальном мире, и эти миры причинно не взаимодействуют, следовательно, вы находитесь только в своём мире и не можете отождествлять себя со своими двойниками. Противоположный подход – трансмировую идентичность – мы уже рассматривали в одноимённой статье. Это представление о том, что человек существует более чем в одном возможном мире и может ассоциировать себя с определённым множеством своих двойников. Если идентичность разделяется объектами в различных возможных мирах, то их можно рассматривать как трансмировой объект, то есть серию объектов, разделяющих единую идентичность. Трансмировой индивидуум представляет собой мереологическую сумму всех возможных двойников в разных мирах.

Критика модального реализма

Модальный реализм является «раем для философов», потому что отвечает на один из важнейших вопросов: «почему существует что-то, а не ничто»? Нечто обязательно должно существовать, поскольку ничто невозможно – это называется нецесситарным ответом. Согласно модальной логике, высказывание X необходимо истинно, если X истинно во всех возможных мирах. Высказывание «нечто существует» истинно в каждом возможном мире, потому что мир без пространственно-временной конкретной сущности не был бы миром. Если высказывание «нечто существует» истинно, то это означает, что мир, в котором ничего нет, необходимо ложный. Модальный реализм не допускает неконкретного мира, который не содержит конкретных объектов, что делает необходимым факт существования чего-либо: «Я не считаю возможным, чтобы не существовало ничего вообще. Даже если ограничиться контингентными сущностями, я не думаю, что можно вычесть всё до пустоты» (Дэвид Льюис).

Томас Болдуин, профессор философии Йоркского университета, в 1996 г. выдвинул против этого ответа аргумент вычитания (subtraction argument): 1) Может существовать мир с конечным числом конкретных объектов; 2) каждый из этих объектов — контингентен, то есть может не существовать; 3) ни один из них не требует существования других; 4) следовательно, можно постепенно вычитать объекты, пока не останется ничего. Всегда можно вычесть конкретный объект из данного возможного мира и таким образом найти другой возможный мир, доступный из первого мира, в котором ровно на один конкретный объект меньше, а значит, возможен мир, в котором нет ничего конкретного. Но даже если и так, ничто, или мир, где ничего нет – это просто один из множества возможных миров, который не более привилегирован, чем любой другой. Следовательно, существование чего-либо — это не загадка, а следствие полной реализации модального пространства. Существует всё, что может существовать. А «ничто» — это лишь один из возможных миров, и он не исключает существование других.

Уиллард Куайн назвал модальный реализм «метафизически экстравагантным», хотя ему принадлежит один из основных аргументов в пользу модального реализма – т.н. аргумент от путей, согласно которому квантификация по путям влечёт за собой онтологическое обязательство по существованию возможных миров. То есть возможные миры – это просто способы, которыми всё могло бы быть, и самое разумное решение – уравнять их в статусе с реальным миром.

Форрест и Армстронг показали, что в модальном реализме возникает аналог парадокса Кантора из теории множеств. Согласно принципу рекомбинации, для любых вещей, которые могут существовать, существует мир, в котором существуют двойники всех этих вещей. Если поместить каждую вещь в свой возможный мир, то мир, содержащий двойники всех миров, был бы больше любого мира, но он также был бы возможным миром. В ответ Льюис ограничивает действие принципа рекомбинации теми вещами, размер и форма которых позволяют им вписаться в один мир.

Самые известные альтернативы модальному реализму – это абстракционизм и комбинаториализм. Абстракционизм предполагает, что возможные миры существуют, но не в том же смысле, в каком существует актуальный мир, а в качестве абстракций. Абстрактные внелингвистические (т.е. не зависящие от того, на каком языке мы их выражаем) сущности, существующие вне пространства и времени и описывающие некоторое положение дел, называются пропозициями. Актуальный мир можно представить как совокупность прошлых, настоящих и будущих пропозиций, которые максимально непротиворечивы, т.е. среди нет двух пропозиций, одновременно утверждающих и отрицающих некоторое положение дел. Философ Роберт Адамс называет такое непротиворечивое множество пропозиций мировой историей. Мировая история может быть непротиворечивой, но состоять в том числе из ложных пропозиций. Вся совокупность возможных миров включает как истинные, так и ложные мировые истории, но мировая история актуального мира состоит только из истинных пропозиций. Реальным считается только наш актуальный мир, но он заключает в себе и все возможные миры, поскольку эти миры нереальны и существуют в нём в качестве абстракций. В абстракционизме нет нужды в понятии двойников, однако есть понятие сущностных свойств объекта, которыми он обладает во всех возможных мирах. С помощью этой концепции Элвин Плантинга даже доказал существование у человека души, но с таким же успехом нам можно приписать любое свойство и доказать, что оно есть во всех возможных мирах.

Более приземлённым подходом к модальностям является комбинаториализм, предложенный философом-натуралистом Дэвидом Армстронгом. Он рассматривает возможные миры как рекомбинации свойств и отношений объектов или состояний дел одного актуального мира. Комбинаториализм отрицает существование как абстракций, так и других миров на том основании, что они каузально не связаны с нашим миром, т.е. не могут оказать на него никакого влияния и не обнаруживаются экспериментальными методами. Согласно Армстронгу, существует один-единственный актуальный мир, состоящий из простых объектов, их свойств и отношений. Простыми объекты считаются в том случае, если они не состоят из частей, которые сами являются объектами, свойствами или отношениями. Что можно считать простыми объектами – элементарные частицы, струны или что-то другое – это вопрос физики, а не философии, и он пока не решён.

Благодаря свойствам и отношениям простые объекты могут объединяться в сложные. Объекты, свойства и отношения образуют положения дел. Положение дел, образованное простыми объектами, называется атомарным. Атомарные положения дел образуют более сложные молекулярные. Самое большое молекулярное положение дел, объединяющее все прочие – это и есть единственный актуальный мир. Объектов не существуют вне положений дел: если есть какой-то объект, есть и то, каким образом он существует (его свойство), а это уже образует некоторое положение дел. Однако мы можем абстрагировать объекты, мысленно отделив от свойств и отношений и комбинируя их в разных сочетаниях, выстраивая возможные миры. Эти миры в действительности являются фикцией, что не делает их бесполезными. Например, идеальный газ – несуществующий теоретический конструкт, но он полезен в научных целях. Из комбинаций существующего можно получить только возможное, а несуществующие свойства и отношения невозможны. Впрочем, их можно представить, и комбинаториализм не объясняет, почему мы способны вообразить себе невозможные миры. Более того, он утверждает, что невозможные миры будут входить в совокупность возможных, по нашему мнению, миров до тех пор, пока окончательная физическая теория не установит, что реально существует, а что нет.

Дэвид Льюис отвечал критикам модального реализма аргументом tu quoque: ваше объяснение окажется таким же неудачным, как, по вашим утверждениям, моё. То есть все возражения против модального реализма могут быть в равной степени направлены против других теорий онтологии и эпистемологии возможных миров. В то же время альтернативные подходы имеют больше недостатков. Абстракционизм Льюис называет «магическим эрзацизмом» и критикует за таинственность или неправдоподобность объяснения природы отношения между возможностью и действительностью, когда возможность актуализируется. Актуалисты сталкиваются с проблемой объяснения того, почему многие выражения, обычно используемые в естественном языке, имеют смысл, а иногда даже являются истинными, несмотря на то, что содержат ссылки на неактуальные сущности. Также актуализм не может различать качественно схожих индивидов в других возможных мирах, не позволяет количественно оценивать возможности и не допускает достаточно полного спектра нереализованных естественных свойств.

Питер Форрест утверждал, что модальный реализм подрывает индукцию, поскольку, согласно модальному реализму, существуют миры, где чувства нас обманывают, и мы можем находиться в таком мире. Индукция – это идея о том, что будущее будет похоже на прошлое, что фундаментальные законы Вселенной не нарушатся спонтанно через секунду, и что солнце взойдет завтра. Допустим, вы делаете ставку на то, что завтра солнце взойдёт, и оно всходит. Но существует множество возможных миров с неотличимой от нашего мира историей, в которых есть альтернативные земли с вашими двойниками, и эти двойники так же, как вы, ставили на восход солнца, а оно не взошло – из-за спонтанного коллапса в чёрную дыру, распада ложного вакуума, изменения законов физики и чего угодно ещё. Не подрывает ли это ваше обоснование веры в восход солнца? Если у ваших двойников точно такие же доказательства и ментальное состояние, как у вас, и они почти всегда ошибаются в своих убеждениях, то у вас нет оснований придерживаться этого убеждения. Существуют люди, точно такие же, как вы, вплоть до этого момента, и для бесконечного числа из них индукция терпит крах секунду спустя – например, они превращаются в тыкву или телепортируются в случайное место во Вселенной. Для каждого возможного мира, в котором индукция работает, существует бесчисленное множество миров, в которых она не работает.

Проблемы с индукцией не возникает, если возможные миры – это просто абстрактные объекты. Было бы абсурдно утверждать: «раз существует бесконечность чисел, то чудо, что я сам не число», потому что числа представляют собой совершенно иной тип сущностей, чем люди. Но если в возможных мирах существуют реальные, живые люди, чей опыт до этого момента полностью совпадает с моим, то у меня нет оснований ожидать, что я нахожусь в мире, где индукция не рушится, а они — в мире, где индукция рушится. Почти каждый, кто делает ставку на индукцию и на модальный реализм, проиграет. Аналогично можно сказать, что почти все наблюдатели в мультивселенной, чей сознательный опыт до этого момента был таким же, как мой, на самом деле являются больцмановскими мозгами. Ещё можно избежать проблемы индукции, приняв как данность, что более простые миры с большей вероятностью будут актуальными. Простые миры в основном работают с индукцией — нужно добавить ещё один специальный закон, чтобы превратить меня в тыкву. Но модальный реалист не может предположить, что реальный мир, скорее всего, будет простым, потому что для него актуальное индексально. К тому же почти все возможные миры, в которых индукция работала до сих пор, имеют очень сложные законы. Для каждого мира с каждым из бесконечного числа возможных законов существует мир без этого закона. Подавляющая часть модального пространства содержит множество законов, которые приводят к случайным, хаотичным вещам. Поэтому следует ожидать, что законов будет огромное количество, но мы видим лишь немногие из них, которые были эффективны до сих пор. Отсюда следует, что модальный реализм почти наверняка ложен.

Дэвид Льюис отвечает, что индуктивный вывод сам по себе подвержен ошибкам, и модальный реализм не делает не делает проблему сложнее, чем она была раньше. Почему индукция почти никогда не работает, я уже объяснял в лекции «Реализм против эмпиризма» на примере цыплёнка Рассела: «Человек, который кормил цыплёнка каждый день на протяжении всей его жизни, в конце концов вместо этого сворачивает ему шею, показывая, что для цыплёнка были бы полезны более утончённые взгляды на единообразие природы». Согласно индуктивному подходу, цыплёнок обобщает свои наблюдения в теорию, его уверенность в доброте фермера увеличивается с каждым днём и достигает максимума за день до забоя. Разочарование в фермере, которое испытал цыплёнок Рассела, испытали триллионы других цыплят. Таким образом, цыплёнок индуктивно доказывает вывод, что индукция не может доказать ни одного вывода. К счастью, проблема индукции была решена Карлом Поппером, который показал, что мы не «выводим» теории из опыта, а создаём их путём вариации и отбора, выдвигая гипотезы и проверяя их на практике. Поэтому один и тот же факт увеличения прикорма в рамках гипотезы «доброго фермера» означает, что его доброта к цыплятам повышается, а в рамках гипотезы «злого фермера» свидетельствует о том, что цыплят кормят на убой.

Интересно, что Дэвид Льюис рассматривал законы природы как простые, но убедительные истины. В каком-то смысле законы являются победителями в отборе среди всех систем истин (а не отдельных истин) на предмет простоты и силы. Как правило, это несовместимые категории; простые истины не являются сильными, а сильные истины не являются простыми. Но есть и исключения. Истина о том, что любые два объекта притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной расстоянию между ними, относительно проста, но в то же время весьма убедительна, поскольку она многое говорит нам о взаимодействии между многими различными объектами. Не каждая истина в победившей системе, а только системы истин являются законами. Таким образом, даже если лучшая система включает в себя конкретные факты о Большом взрыве или его непосредственных последствиях, например, что ранняя Вселенная находилась в состоянии с низкой энтропией, эти факты не являются законами с точки зрения Льюиса.

Если мы измеряем простоту некоторых истин длиной их утверждения на произвольно выбранном языке, то любую истину можно сделать простой, просто подобрав язык, на котором она кодируется одним символом. Решение Льюиса состоит в том, чтобы сказать, что мы измеряем простоту утверждения тем, насколько легко его формулировать на языке, где все предикаты обозначают совершенно естественные свойства. А я в статье «Реализм против Теории Пыли» воспользовался индукцией Соломонова, чтобы показать, что в универсальном априорном распределении строк, выдаваемых всеми возможными программами на всех возможных языках, доминируют самые короткие программы на универсальных языках. Даже если специальных языков, делающих практически любую строку легко описываемой, будет бесконечно много, их суммарный вклад нивелируется включением описания механизма, позволяющего быстро выдавать строку. И наоборот, вклад коротких программ на универсальных языках оказывается экспоненциально значимым, то есть алгоритмическая вероятность строки всё равно определяется самой короткой программой в универсальном представлении. При измерении алгоритмической вероятности строки решающим фактором является длина самой короткой программы на универсальных языках, а не количество языков или программ, которые могут её вывести. Поэтому алгоритмическая простота закона – это его объективная характеристика, независимая от используемого языка.

Как соотносятся модальный реализм и многомировая интерпретация квантовой механики?

На первый взгляд модальный реализм Льюиса и многомировая интерпретация квантовой механики говорят об одном и том же – о множественности параллельных миров. Обе концепции считаются не научными, а метафизическими, как, впрочем, и все интерпретации квантовой механики, не дающие новых предсказаний и потому нефальсифицируемые. Но между ними есть существенные методологические разногласия. Рационалистическая метафизика модальности Льюиса строго предшествует любому научному исследованию: метафизика устанавливает, какие миры возможны, а физика лишь проверяет, какой из этих миров актуален. Теория Эверетта, напротив, следует метафизическому натурализму: реально лишь то, о чём нам говорит наука, она может открывать новые возможности и новые невозможности, а философские методы должны соответствовать методам естественных и социальных наук. Хью Эверетт прямо отрицал коллапс волновой функции как аналогию с переходом возможности в актуальность, принятую в поссибилизме.

Дэвид Льюис знал об интерпретации Эверетта, но никогда не ссылался на неё в своих философских работах и лекциях, за исключением последнего доклада, прочитанного им за три месяца до смерти в 2001 г. и опубликованного только в 2004 г. под заголовком «Сколько жизней у кота Шрёдингера?». В этом докладе Льюис рассмотрел с позиции модального реализма разные интерпретации квантовой механики и раскритиковал ММИ за логическую непоследовательность и внутренние несостыковки. Её конкурентам досталось ещё больше: эпистемические интерпретации с коллапсом волновой функции он назвал «отвратительными», а традиционную копенгагенскую, в которой коллапс происходит при взаимодействии квантовой и классической систем, даже не стал рассматривать, потому что она ещё хуже. Тем не менее, среди всех этих зол он посчитал наименьшим теорию объективного коллапса Гирарди-Римини-Вебера (GRW), несмотря на то, что она расходится в предсказаниях со стандартной квантовой механикой. Так может с многомировой интерпретацией действительно что-то не так, если её отверг даже Дэвид Льюис?

Дело в том, что последний доклад Льюиса следует понимать в контексте его предыдущих работ. Как вы уже наверняка догадались, модальный реализм является классической (неквантовой) теорией. Льюис считает пространство-время более фундаментальным, чем квантовые поля и частицы, и рассматривает последние как локализованные точечные объекты. Никакие объекты не могут иметь двойника в своём возможном мире, тогда как в квантовой механике тождественные частицы вполне естественны. Кроме того, ни в одном из логически возможных миров нет реальных возможностей, всё абсолютно детерминировано. Случайности супервентны относительно конкретных локальных фактов: два мира, неотличимые относительно таких фактов, не должны отличаться относительно случайностей. С точки зрения формальной логики кот Шрёдингера не может быть одновременно живым и мёртвым, поэтому мир квантовой механики логически невозможен. Но он возможен в рамках квантовой логики, начало которой положил в 1932 г. Джон фон Нейман в своей знаменитой книге «Математические основы квантовой механики". Она обобщает логику классическую, допуская суперпозиции бинарных альтернатив и другой набор логических операций (квантовых вентилей).

Дэвид Льюис не верил в квантовую физику, потому что отвергал стоявшую за копенгагенской интерпретацией философию инструментализма:

«Я не готов брать уроки онтологии из квантовой физики в её нынешнем виде. Сначала я должен посмотреть, как она выглядит, когда очищена от инструменталистского легкомыслия и осмеливается что-то сказать не только о показаниях приборов, но и о строении мира; и когда она очищена от двоемыслия, девиантной логики; и — самое главное — когда она очищена от сверхъестественных сказок о силе ума наблюдателя, заставляющего вещи совершать квантовые скачки».

Льюис выделил две главные проблемы ММИ, известные как проблема базиса (почему мы всегда воспринимаем мир как определённый, с локализованными в пространстве макрообъектами, тогда как на самом деле он находится в суперпозиции?) и проблема вероятности (если все ветви обязательно реализуются, как ММИ может предсказать, что некоторые ветви более вероятны, чем другие?). На первый вопрос Льюис отвечает с позиции теории двойников на примере репликатора из сериала «Звёздный путь». В результате репликации вместо одного человека получается два одинаковых, обладающих собственным опытом и всеми воспоминаниями исходного. Перед репликацией человек будет ожидать, что станет одним из двух своих преемников, но никак не станет одним человеком, у которого есть одновременно два набора опыта. То же самое происходит и при квантовом измерении: после взаимодействия с квантовой системой наблюдатель «разветвляется» на двоих преемников, каждый из которых наблюдает свой исход эксперимента. Перед измерением наблюдатель не сможет предсказать, в какой именно «ветви» он окажется, и однозначно не будет ожидать оказаться в обоих ветвях одновременно, т.е. в квантовой суперпозиции.

На момент публикации доклада Льюиса проблема предпочтительного базиса, т.е. выделения набора физических величин, по которым отдельные миры отличаются друг от друга, уже считалась решённой в рамках теории декогеренции. Волновая функция расщепляется на классические ветви, а не на суперпозиции ветвей, потому что суперпозиции быстро разрушаются при взаимодействии со средой, которая и выделяет необходимый физический базис. Разветвление миров происходит не только при измерении системы в выбранном базисе, но и фактически при каждом термодинамически необратимом взаимодействии частиц. Миры не разделяются окончательно, поскольку декогеренция никогда не бывает полной: между мирами остаётся бесконечно слабая интерференция. Поэтому параллельные миры не фундаментальны, а эмерджентны, т.е. возникают на макромасштабах. Льюис пишет о декогеренции так: «Мы можем наблюдать интерференционные явления, возникающие из микроскопических суперпозиций. Мы не можем наблюдать интерференционные явления, возникающие из макроскопических суперпозиций. Причина в том, что если макроскопическая суперпозиция в ходе эксперимента образует новые запутывания, интерференционные явления исчезают (поскольку ветви запутанной суперпозиции не имеют фаз); и на практике мы не можем достаточно хорошо изолировать макроскопический объект от его окружения, чтобы предотвратить новые запутывания»

Проблема вероятности гораздо сложнее, поскольку ММИ детерминистична, а значит, она подразумевает реализацию всех возможных исходов квантового измерения. Но если копенгагенская интерпретация приписывает различным результатам коллапса волновой функции определённые вероятности, то ММИ не оставляет места ни для коллапса волновой функции, ни для случайностей и вероятностей. Можно подумать, что в момент измерения вселенная расщепляется ровно на столько параллельных миров, сколько есть возможных исходов измерения. Но тогда получится, что все эти варианты равновероятны, что не соответствует действительности. Для разрешения этого противоречия ММИ вводит специальную меру или «правило интенсивности», согласно которому неколлапсирующие ветви волновой функции имеют разную «интенсивность» или «вес», соответствующий квадратам амплитуд этих ветвей по правилу Борна. Например, если в копенгагенской интерпретации говорится, что вероятность одного исхода 40%, а второго – 60%, то в ММИ это значит, что в 40% вселенных реализуется первый вариант, а в 60% - второй. По мнению Льюиса, введение «правила интенсивности» в ММИ оправдать сложнее, чем «правило случайности» в копенгагенской интерпретации.

Льюис утверждает, что правило случайности связано с альтернативными возможностями, тогда как правило интенсивности имеет дело с сосуществующими реальностями. Следовательно, ожидания, управляемые правилом интенсивности, не совпадают с субъективными вероятностями, определяемыми правилом случайности, а интенсивности не совпадают с шансами. Поэтому Льюис обвинил сторонников Эверетта в постулировании двух правил там, где копенгагенская интерпретация имеет только одно. Но они могут просто заменить правило вероятности правилом интенсивности, а не добавлять его в качестве дополнения. Шансы всегда были мерами по сосуществующим ветвям реальности, а правило интенсивности — не что иное, как правило случайности, лишенное устаревшей метафизики. Сторонники интерпретации Эверетта могут обосновать свое правило интенсивности, апеллируя к физическим симметриям и основным принципам рационального предпочтения. Как вы уже догадались, в споре Льюиса с Эвереттом я защищаю позицию Эверетта, поскольку считаю квантовую теорию более надёжным основанием, чем модальную логику. Почему физика фундаментальнее логики и математики, я объяснял в статье «Реализм против платонизма».

Разбирая знаменитый мысленный эксперимент Шрёдингера и его следствия, Дэвид Льюис пришёл к ужасающим выводам, отметив, что сторонникам многомировой интерпретации следовало бы дрожать от страха. Напомню, что в этом мысленном эксперименте кот находится в герметичной коробке с запаянным сосудом, содержащим синильную кислоту, и устройством, которое разбивает сосуд в случае, если оно детектирует радиоактивный распад единственного атома, обладающего периодом полураспада в 1 час. Вероятность, что атом распадётся в течение часа и кот умрёт от паров синильной кислоты – 50%. Проблема в том, что событие макромира (смерть кота) напрямую зависит от события микромира (радиоактивного распада), что приводит к парадоксам. Согласно копенгагенской интерпретации, пока наблюдатель не откроет коробку, её содержимое находится в суперпозиции всех своих возможных состояний и описывается волновой функцией Шрёдингера, то есть кот будет живым и мёртвым одновременно. Когда экспериментатор открывает коробку, он совершает акт наблюдения, в результате которого волновая функция коллапсирует, и кот оказывается либо живым, либо мёртвым. Нильс Бор отказывался приписывать волновой функции онтологический статус, утверждая, что в отсутствии наблюдателя вообще нельзя говорить о реальности.

В многомировой интерпретации реальными признаются все возможные состояния, а их несовместимость между собой объясняется тем, что они принадлежат разным мирам. В процессе радиоактивного распада мир непрерывно делится на «ветви», в одной из которых кот жив, а в другой – мёртв. Когда наблюдатель открывает коробку, он тоже раздваивается на того, кто пронаблюдал живого кота и того, кто пронаблюдал мёртвого. Волновая функция никогда не коллапсирует, вместо этого постоянно умножается количество реализуемых в действительности миров. Но в любой ситуации, когда живое существо может умереть, всегда есть альтернатива, где этого не происходит, и она тоже реальна. Далее Дэвид Льюис предлагает читателю представить себя на месте кота Шрёдингера, повторяя мысленный эксперимент «квантовое самоубийство», придуманный в конце 80-х гг. Хансом Моравеком и Бруно Маршаллом. Для этого не обязательно помещать себя в коробку с радиоактивным изотопом или подставлять голову под квантовый пулемёт. По мнению Льюиса, все механизмы смерти являются квантово-механическими (любые биохимические и механические процессы подвержены квантовой непредсказуемости), поэтому подойдёт любая ситуация жизни или смерти. Стандартное правило интенсивности требует распределить ваши ожидания между этими альтернативами, что Льюиса явно не устраивает:

«Но это же абсурд! Нет ничего похожего на смерть. Смерть — это забвение. (Я имею в виду настоящую смерть. Загробная жизнь — это жизнь, а не смерть.) Опыт смерти никогда не следует ожидать ни в какой степени, потому что такого опыта нет. Поэтому, похоже, правило интенсивности не работает для ветвления на жизнь и смерть, которое проходит кот».

Льюис предлагает модифицировать правило интенсивности для таких ситуаций и распределить все ваши ожидания по ветвям будущего, в которых вы выживаете, полностью игнорируя те ветви, где вы погибаете. «Когда у нас есть ответвление жизни и смерти, . . . сначала отбросьте все ветви смерти, потому что с ветвями смерти не связано ни ума, ни переживаний. Только после этого разделите ожидания опыта между оставшимися ветвями пропорционально их интенсивности». В таком случае эвереттианец должен ожидать, что с вероятностью 100% выживет в любой ситуации, даже находясь в эпицентре ядерного взрыва. Однако выжить можно разными способами, и большинство этих способов не гарантируют вам сохранение целым и невредимым: «…ветви смерти имеют наибольшую суммарную интенсивность, ветви причинения вреда – следующую по величине, ветви жизни статус-кво – гораздо меньшую, а ветви улучшения – ещё меньшую. Столкнувшись с таким разветвлением, вы можете рассчитывать избежать смерти, но ни в коем случае не рассчитывать на счастливое спасение».

Например, когда на вас наезжает трамвай, есть ненулевая вероятность, что вы квантово туннелируете сквозь него и останетесь целым и невредимым. Но гораздо выше вероятность того, что туннелирует лишь минимальная часть вас, необходимая для поддержания жизни. Значит, есть особый вид бессмертия, в котором человек стареет, разлагается, но не умирает. При таких условиях вечная жизнь превращается в вечную адскую муку и не стоит того, чтобы жить, но у вас нет выбора, поскольку опыт смерти вам недоступен. Льюис понимал это как никто другой, страдая диабетом и доживая последний год с пересаженной почкой, поэтому отмечал, что ему жалко кота Шрёдингера не из-за того, что он может умереть или находиться в суперпозиции, а из-за его перспективы всегда оставаться живым в каком-то из возможных миров.

«Идея Эверетта элегантна, но Боже упаси, чтобы она оказалась истинной! К прискорбию, причина желать, чтобы она была ложной, — это еще не причина, чтобы верить, что она ложная.
Итак, сколько жизней у кота Шрёдингера? — Если коллапсов не будет, жизнь будет вечной. Но вскоре жизнь потеряет всякий смысл. Именно это, а не риск внезапной смерти, — настоящая причина пожалеть кота Шрёдингера»

Проблему квантового бессмертия мы уже обсуждали в статье «Трансмировая идентичность», где пришли к выводу, что лучше не рисковать и не ставить этот эксперимент на себе. Да, и теория Эверетта, и модальный реализм допускают существование вселенных, где вы никогда не умираете, но они настолько маловероятны, что попасть туда практически невозможно. Здесь критики идеи Мультивёрса могут сказать, что признание таких миров реальными – это превышение в точности, поскольку ожидать реализации настолько маловероятных событий не имеет никакого практического смысла. Так и есть, но всё же эти события не являются физически невозможными, следовательно, они должны быть частью структуры реальности. К тому же модальный реализм различает категории физически возможного, логически возможного или, скажем, биологически возможного. Есть события, которые невозможны по законам биологии, но возможны физически (бессмертие кота Шрёдингера), или невозможны физически, но возможны математически (превышение скорости света).

А на каком основании мы должны игнорировать ветви с мёртвыми двойниками? Почему вообще Льюис формулирует правило интенсивности в терминах «ожиданий опыта», а не в терминах «что произойдёт», независимо от того, переживаемо оно или нет? Очевидно, речь идёт о субъективных априорных вероятностях и байесовском обновлении этих вероятностей, которое возможно только если ваше ожидание подтверждается или опровергается реальным опытом. Но когда вы корректируете своё доверие к какой-либо теории в свете новых данных, важно принимать во внимание все новые данные, иначе вы можете усилить подтверждение теории, просто сосредоточившись на положительных доказательствах и проигнорировав другие свидетельства. В данном случае происходит именно это. Когда вы узнаёте, что в будущем есть ветвь с выжившей версией вас, это не всё, что вы узнаёте. Вы также узнаёте, что именно вы являетесь выжившим, что никоим образом не было гарантировано. Так что если принять во внимание факты о том, на какой ветви вы сейчас находитесь, то многомировая интерпретация приписывает этим фактам точно такую же вероятность, как и копенгагенская, и потому не получает большего подтверждения при их наблюдении. Эвереттианцы могут рассчитывать на будущие ветви, на которых они умрут в надлежащее время, наряду с другими ветвями, на которых они умрут на несколько лет раньше или позже. Собрав все эти ветви вместе, у эвереттианцев нет никаких оснований относиться к будущему хуже, чем у копенгагенцев: какова бы ни была ваша метафизика, у вас должно быть бесконечно малое ожидание того, что вы будете выживать в персональном аду в течение неопределённого времени, и более разумные ожидания нормального существования.

Разногласие Дэвида Льюиса и сторонников ММИ в понимании вероятности лучше всего понять на примере парадокса спящей красавицы, который мы разбирали в статье «Реализм против гипотезы симуляции». Спящую красавицу усыпляют в воскресенье, предварительно сообщив ей следующие условия эксперимента. После усыпления экспериментатор подбрасывает монету. Если выпадает орёл, красавицу будят в понедельник, и на этом эксперимент заканчивается. Если же выпадает решка, красавицу будят в понедельник, но затем опять усыпляют и стирают память, так что при втором пробуждении во вторник она не будет помнить, будили её или нет. И вот красавицу будят и спрашивают: какова вероятность того, что монета упала орлом? До броска монеты она оценивала вероятность выпадения орла как 1/2, а после пробуждения будет оценивать вероятность как 1/3.

Дэвид Льюис отстаивал позицию «двоечников», полагая, что правильный ответ – ½. Если монета честная, орёл и решка выпадают с вероятностью 50 на 50. Пробуждение не даёт красавице новой информации о мире (а не о субъективной позиции в нём) и не меняет априорную вероятность выпадения орла апостериори. Поскольку логически возможные миры каузально изолированы, вероятности не распределяются по ним равномерно.

Сторонники ММИ являются «троечниками» и говорят, что при пробуждении Спящая красавица с вероятностью 1/3 находится в мире, где выпал «орёл», и с вероятностью 2/3 в мире, где выпала «решка». Дело в том, что в ММИ все возможные исходы происходят в разных ветвях универсальной волновой функции, а вероятность трактуется как мера существования мира, а не просто субъективная степень веры. Пробуждение даёт информацию о распределении по ветвям, значит, мы получим две копии Спящей красавицы в мирах «решки» (разбуженную в понедельник и разбуженную во вторник) и одну копию – в мире «орла» (разбуженную в понедельник). Если провести эксперимент 1000 раз, красавицу разбудят в среднем 500 раз при выпадении «орла» и 1000 раз при выпадении «решки».

Решение парадокса спящей красавицы сводится к методу выборки в Мультивёрсе. Позиция «двоечников» называется предположением о самовыборке (SSA): «при прочих равных условиях наблюдатель должен рассуждать так, как будто он случайно выбран из множества всех реально существующих наблюдателей (в прошлом, настоящем и будущем) его эталонного класса». Это уместно в модальном реализме Льюиса и в классической детерминированной блок-вселенной, где всё прошлое, настоящее и будущее существуют одновременно. При каждом подбрасывании монеты мы получаем два равновероятных мира: первый с одним наблюдателем, второй – с двумя. Следовательно, вероятность выпадения орла равна ½, а вероятности оказаться первым или вторым из наблюдателей в мире решки – ¼. Позиция «троечников» называется предположением о самоидентификации (SIA): «при прочих равных условиях наблюдатель должен рассуждать так, как будто он случайно выбран из множества всех возможных наблюдателей». Это уместно в Мультивёрсе Эверетта, где ваше существование является фактом, вероятность которого всегда равна 1, а веса будущих миров пропорциональны числу ваших будущих двойников. По итогу эксперимента со Спящей красавицей у нас есть три возможных наблюдателя, которые имеют равную вероятность существования. Значит, вероятность выпадения орла – 1/3.

Решение проблемы вероятности в Мультивёрсе было предложено в 1999 г. Дэвидом Дойчем и уточнено в 2005 г. Дэвидом Уоллесом. Они использовали подход теории принятия решений, в основе которой лежат аксиомы Сэвиджа (естественные предположения о рациональности агента) и выведенная из них теорема о представлении: существуют уникальная функция вероятности и функция полезности, с помощью которых агент назначает «цену», которую он заплатил бы в случае реализации того или иного результата измерения. Когда агент производит измерение квантовой системы, он разветвляется, и каждое из его будущих «я» получает вознаграждение, которое зависит от результата измерения. Дойч переводит на язык ММИ стандартные ограничения теории принятия решений на рациональные предпочтения, такие как транзитивность (если вы предпочитаете действие 1 действию 2 и действие 2 действию 3, то предпочтете действие 1 действию 3) и доминирование (если выигрыши действия 1 больше, чем выигрыши действия 2 на всех ветвях, то действие 1 предпочтительнее действия 2), и затем показывает, что агенты, которые удовлетворяют этим ограничениям и действуют с полным квантовым знанием, всегда должны выбирать так, как если бы они максимизировали ожидаемую полезность с субъективными степенями уверенности, соответствующими квадратам амплитуд. Любым «ставкам» на результат ветвления, отражающим степени уверенности различным ветвям, на которых вы можете оказаться, должны быть присвоены веса согласно функции вероятности, которая и является правилом Борна. Поэтому для вас имеет смысл действовать так, как будто вы живёте в случайной неветвящейся вселенной, где вероятность результатов измерения задаётся квадратом модуля волновой функции. То есть вероятность в многомировой интерпретации – это безусловное утверждение о том, во что мы должны верить и как действовать, а не о том, как часто происходят те или иные события. Симметрии квантовой теории плюс базовые ограничения рациональности диктуют, что рациональные агенты будут подчиняться правилу интенсивности.

В интервью с философом Тайлером Коуэном Дэвид Дойч скептически высказался о модальном реализме: «Есть интересные параллели [между MWI и модальным реализмом], но я не думаю, что они особенно проясняют друг друга. Модальный реализм включает вещи, которые, как я считаю, не существуют — по крайней мере, физически. […] Я открыт идее, что существуют нефизические вещи — например, натуральные числа. Но теория, что все модусы существования одинаково реальны, мне кажется бессмысленной». Дэвид Дойч предложил свою авторскую версию ММИ, о которой я рассказывал в статье «Почему квантовая механика – это теория физики Мультивёрса». Она отличается от модального реализма по следующим пунктам:

1. По определению Дойча, мир или среда возможны тогда и только тогда, когда они существуют где-либо в Мультивёрсе, принимая в расчёт, что начальное состояние и другие дополнительные данные Мультивёрса могут определяться какими-то ещё неизвестными законами физики. У Льюиса мир возможен, если он логически непротиворечив.

2. В многомировой интерпретации возможный мир – это одна из ветвей эволюции универсальной волновой функции, все ветви которой имеют общий источник и общие законы, но разделены из-за декогеренции. Мультивселенная представляется в виде квантовой суперпозиции всех своих ветвей или миров. Мультивёрс Эверетта включает только физически возможные миры с теми же законами и константами, что и в нашем мире, но различающиеся начальными условиями. В других ветвях универсальной волновой функции реализованы контрфактические сценарии эволюции Вселенной – всё, что когда-либо могло пойти по-другому. Модальный реализм Льюиса допускает существование логически непротиворечивых, но физически невозможных миров с другими константами и другой физикой.

3. Параллельные миры Эверетта образуются не мгновенным разделением всей Вселенной, а расходятся локально со скоростью света в соответствующей среде, «подобно ряби на пруду», как выразился Льюис. Например, в эксперименте с котом Шрёдингера сначала радиоактивный атом разветвляется на распавшийся и нераспавшийся; затем счётчик Гейгера разветвляется на сработавший и не сработавший; затем бутылка с ядом разветвляется на разбитую и неразбитую; после чего кот разветвляется на живого и мёртвого, а наблюдатель разветвляется на того, кто видит живого кота, и того, кто видит мёртвого кота. В модальном реализме миры изначально изолированы и эволюционируют детерминированно.

4. У Льюиса возможные миры не связаны между собой ни в пространственно-временном, ни в причинно-следственном отношении. ММИ в интерпретации Дэвида Дойча рассматривает квантовую интерференцию как слабое, но всё же наблюдаемое в эксперименте взаимодействие параллельных миров. Например, когда фотон интерферирует сам с собой, проходя одновременно через две щели, это значит, что его траекторию изменяют «теневые» фотоны (его двойники) из других вселенных. Однако никакую информацию таким способом передать из одной вселенной в другую невозможно, поэтому правило каузальной замкнутости миров соблюдается.

5. В интерпретации Дойча «расщепление» миров — это не превращение одной реальности во многие, а дифференциация или расхождение параллельных реальностей друг от друга. У нас не заканчиваются другие вселенные, с которыми можно интерферировать, потому что их бесконечное количество, а значит, бесконечное количество копий каждого отличимого мира. В этой версии исчезает проблема сохранения энергии: её количество постоянно, потому что другие вселенные существуют изначально в бесконечном числе неотличимых копий.

6. Наконец, интерпретация Дойча решает проблему квантового бессмертия. Маловероятные ветви подавляются деструктивной интерференцией, а более вероятные, в которых правило Борна соблюдается – усиливаются конструктивной интерференцией.

Расширения модального реализма: QMR и невозможные миры

Философ из Бирмингема Аластер Уилсон в книге «Природа контингентности: квантовая физика как модальный реализм» (2020) объединил метафизику Льюиса с метафизикой Эверетта в квантовый модальный реализм. Контингентностью современные философы называют нечто среднее между необходимостью и случайностью – когда событие является возможным, но необязательным, т.е. может произойти, а может и нет. Уилсон использует квантовую теорию для анализа природы случайности и объяснения того, как субъективные степени доверия агентов сводятся к объективным мерам существования параллельных миров. Автор доказывает «Эвереттовский принцип»: любая рациональная функция доверия устанавливает доверие агента к суждению, основанному на свидетельствах, доступных в данный момент времени t, равным доле миров Эверетта, соответствующих миру агента вплоть до момента t, в которых это суждение истинно.

Уилсон пишет, что эвереттовская квантовая механика (EQM) – «один из самых популярных подходов к квантовой механике среди физиков-теоретиков. Она фактически предваряется большим количеством работ по квантовой космологии. Немодифицированная квантовая механика прошла все эмпирические испытания, которые мы смогли разработать, а недавние эксперименты ещё больше сузили круг жизнеспособных альтернативных теорий, закрыв лазейки в проверках корреляций Белла между запутанными квантовыми системами. В свете прогресса, достигнутого за последние четыре десятилетия в теории декогеренции, и прогресса за последние два десятилетия в понимании вероятности в эвереттовском контексте, ЭКМ — более чем когда-либо — представляется наиболее естественным способом понимания современной квантовой физики». Далее Уилсон спрашивает: что можно сказать о природе модальности, если EQM истинна? По словам Уилсона, хотя «ни одна существующая теория [модальности] не заслуживает доверия», EQM обеспечивает основу для удовлетворительного редуктивного анализа модальности в физикалистских терминах.

Ключевая идея QMR звучит так: «быть метафизически возможным миром — значит быть миром Эверетта». Основные принципы теории таковы:

• квантовые возможные миры обусловлены не философскими постулатами, а научными открытиями;

• квантовые суперпозиции - это не просто математические конструкции, а реальные возможности, сосуществующие в онтологическом смысле;

• каждое возможное состояние квантовой системы соответствует возможному миру, который может быть реализован при измерении;

• миры не пересекаются – мультивселенная Эверетта представляет собой комплекс возможных миров, а не один возможный мир;

• возможные миры непричинно взаимодействуют посредством интерференции;

• отождествление метафизической возможности с физической возможностью;

• индексальная концепция действительности – при измерении один из миров актуализируется, а другие остаются возможными;

• представление о контингентных суждениях как о множествах миров;

• утверждение, что объективная случайность может быть проанализирована в терминах «квантовых весов» множества миров: вероятность — это относительная мера существования мира.

Критики говорят, что квантовый модальный реализм Уилсона не может объяснить, почему наши обычные методы получения модального знания достаточно надёжны для обнаружения модальных истин. Если модальность открыта, а не изобретена, каким образом обычные люди, не знающие квантовой физики и не производящие в уме квантовые вычисления, с помощью своего воображения моделируют миры, с которыми не имеют абсолютно никакого контакта, и тем самым получают знания, необходимые для ориентации в окружающей среде? Ведь эволюция никак не гарантирует соответствия принципов нашего воображения объективному распределению миров в модальном пространстве или квантово-механическому правилу Борна. Действительно, модальная метафизика должна объяснять, как мы узнаём, какие возможности существуют в Мультивёрсе. На мой взгляд, это не является проблемой, если рассматривать связь воображения и возможности с точки зрения вычислительных моделей сознания и теории предсказательного мозга. Если мозг является универсальным компьютером, вполне логично, что он может смоделировать в своей виртуальной реальности всё, что физически вычислимо – полный набор логически возможных миров.

Другим направлением расширения модального реализма является его интеграция с эпистемической логикой. Под эпистемической возможностью обычно подразумевают, что какое-то событие или состояние объекта не противоречит знанию конкретного субъекта (человек предполагает их возможность), а эпистемическая необходимость означает, что противоположное событие или состояние объекта противоречит знанию субъекту (человек уверен). Соотношение эпистемических модальностей с алетическими зависит от ответа на вопрос, что описывает научная теория: только наше знание реальности или саму реальность. С точки зрения научного реализма теория описывает реальность, а значит, эпистемическая возможность есть отражение физической и метафизической возможностей. С точки зрения конструктивного эмпиризма и позитивизма реальность может сильно отличаться от самой хорошей теории, а значит, область эпистемической возможности может быть как уже, так и шире областей физической и метафизической возможностей, поскольку наше знание всегда неполно, а наши фантазии безграничны. У Дэвида Льюиса онтология миров была отделена от эпистемологии: модальный реализм описывает миры как максимально полные и непротиворечивые истории, а не как знания агентов. В то же время Льюис признавал границы нашего разума:

«Если бы миры были творениями моего воображения, я мог бы вообразить их какими угодно и рассказать вам всё, что вы хотели бы услышать, просто продолжая своё творческое воображение. Но поскольку я верю, что существуют и другие миры, я вправе признаться, что многого о них я не знаю и не знаю, как узнать».

В эпистемической логике существует проблема логического всеведения: если агент знает некоторые аксиомы, он обязан знать и все их логические следствия — вплоть до бесконечности. Чтобы учесть реальные ограничения разума, используют семантику осведомлённости или выделяют для каждого агента множество доступных эпистемических альтернатив, а не все концептуально возможные миры. Для моделирования ошибочных и ложных убеждений агентов в эпистемической логике допускаются логически невозможные миры. Так, финский аналитический философ Яакко Хинтикка объединил эпистемический анализ с IF-логикой и дополнил модальный реализм эпистемически возможными мирами, которые «в своей совокупности совместимы с чьей-то пропозициональной установкой, с чьим-то знанием, верой». Чтобы преодолеть ограничения классической модели Льюиса в отношении индивидуации и знания, он ввёл модельные множества: вместо единственного набора миров используется семейство частичных моделей, каждая из которых отображает знания агента на конкретном этапе диалога.

Есть расширенная версия модального реализма, предложенная японским философом Такаши Ягисавой. Она отличается от концепции Льюиса тем, что признаёт существующими в модальном измерении не только возможные, но и невозможные миры. Будучи модальным индексом, понятие возможного мира является составным: есть логическая возможность, метафизическая возможность, физическая возможность и т.д. Миры, которые не подчиняются этим законам – невозможные миры – вместе со своими обитателями настолько же реальны, насколько это возможно или актуально в рамках соответствующей теории. Также различается несколько видов достижимости миров: фактическая, эмпирическая и трансцендентальная. Допускается построение согласованных моделей для разных модальных логик. Возможные миры рассматриваются как модальные срезы единой Вселенной, простирающейся в измерениях пространства, времени и модальности и охватывающей всё действительное, возможное и невозможное.

В модальном реализме Льюиса каждый объект обитает только в одном возможном мире. В расширенном модальном реализме другие «я» из других возможных миров, являются не двойниками меня, а модальными частями меня самого. Объекты рассматриваются как развёрнутые в модальном измерении, то есть как имеющие не только пространственные и временные, но и модальные части. Каждый индивид в своём мире представляет собой структуру, протяжённую в четырёхмерном пространстве-времени, т.е. имеет не только пространственные, но и временны́е части (срезы) разной продолжительности, или «моментальные личности». Например, рука – это пространственная часть вас, а ваше детство – это временная часть вас. По аналогии с пространственно-временными частями можно представить и модальные части, существующие в модальном измерении. Это возможные версии вас, которые сделали в жизни выбор, отличный от того, который сделали вы в актуальном для вас мире. В этом смысле обычный объект, например, дерево или автомобиль, не только простирается в пространстве и времени, но также и в возможных и невозможных мирах: одни его части существуют в актуальном мире, а другие — в неактуальных.

Также существуют гиперинтенсиональные (постмодальные) семантики невозможных миров, допускающие нарушение логических законов и контрфактуалы с логически невозможными предпосылками (counterpossible). У Льюиса мир считается возможным, если его полное описание не приводит к выводу некоторой формулы и одновременно её отрицания. Но это работает в рамках формальной логики. А с точки зрения параконсистентной логики противоречие A и ¬A не ведёт к «взрыву» всей системы, а добавляет миры, «противоречивые» для нас. Однако, по мнению Джона Дайверса, если мы допускаем в нашей онтологии как возможные, так и невозможные миры, сам термин «реальность» становится бесполезным. Когда каждое предложение формы «_ является реальным» истинно, метафизика превращается в тривиальное занятие и теряет смысл. Кроме того, признание логически невозможных миров приводит к противоречиям даже в возможных мирах, включая актуальный. Рассуждая о невозможном мире, в котором истинны как утверждение, так и его отрицание, можно прийти к выводу в актуальном мире, который одновременно утверждает и отрицает утверждение об этом невозможном мире. В результате актуальный мир также становится невозможным миром.

А как соотносится модальный реализм с иерархией мультивселенных Макса Тегмарка? Очевидно, множество логически возможных миров Льюиса как минимум включает в себя космологическую мультивселенную I уровня и инфляционную мультивселенную II уровня, в том числе миры с другими значениями физических констант, с другой размерностью или топологией, с другими симметриями или новыми типами квантовых полей. Также это множество шире Конечного ансамбля вычислимых миров, но уже математической мультивселенной IV уровня по классификации Тегмарка. Модальный реализм ограничен конкретными, физически реализованными мирами с максимально согласованной историей, описываемой множеством утверждений. Льюис не ставит условия, чтобы миры были описуемы или вычислимы в рамках конкретного языка или машины Тьюринга: описание мира может превышать любые когнитивные, лингвистические или математические мощности, но, если оно непротиворечиво, такой мир возможен. Математическая вселенная Тегмарка включает абстрактные математические структуры с большой несчётной кардинальностью или неразрешимыми функциями, не обязательно существующие физически в пространстве-времени. Следовательно, совокупность миров Льюиса является лишь подмножеством всего класса математических структур Тегмарка. С другой стороны, если в мирах с другой физикой другим будет и набор вычислимых функций и доказуемых теорем, пространство логически возможных миров расширяется за счёт миров с другой математикой, основанной на других аксиомах.

Математика, особенно её базовая логико-арифметическая структура, считается логически необходимой, поэтому миры с другой математикой не являются возможными в рамках модального реализма Льюиса. Но если речь идёт о разных аксиоматических системах (неевклидова геометрия, альтернативные теории множеств), то такие вариации могут быть допустимы, если они не нарушают логику. В зависимости от аксиоматики можно придумать бесконечное число вариантов теории чисел (арифметики), но для практических целей все они будут эквивалентны, разница будет только в определениях. То есть математически невозможные миры могут быть логически возможны, если переопределить некоторые понятия:

• мир, где 2+2=5 (нарушает арифметику натуральных чисел, но логически возможен, если "2", "+", "=" и "5" переопределены);

• мир, где круг имеет углы (нарушает геометрические определения, но логически возможен, если переопределить понятие "круг");

• мир, где бесконечность меньше конечного числа (противоречит теории множеств, но логически возможен, если изменить аксиомы сравнения).

Но ни в какой геометрии с её аксиомами нельзя дать координаты бесконечно удалённой точки. Также физически нельзя реализовать виртуальные множества из теории множеств, или миры, в которых количество простых чисел не бесконечно.

Воображаемые и виртуальные миры

Дуглас Хофштадтер в своей знаменитой книге «Гёдель, Эшер, Бах» спрашивает:

«Возможно ли вообразить мир, в котором есть квадратные круги? Или мир, в котором действительны законы Ньютона, а не законы относительности? Возможно ли вообразить такой мир, в котором что-то было бы одновременно зеленым и не зеленым? Или мир, в котором животные не сделаны из клеток? Мир, в котором Бах сымпровизировал восьмиголосную фугу на тему короля Фридриха Великого? В котором комары умнее людей? В котором Черепахи умеют играть в футбол и говорить?»

В качестве ответа он предлагает выделять разные типы непротиворечивости: логическую (система является логически непротиворечивой, когда никакие из ее двух теорем, будучи интерпретированы как суждения, прямо не противоречат одна другой), математическую (когда интерпретированные теоремы не нарушают законов математики), физическую (когда интерпретированные теоремы совместимы с законами физики), биологическую и т.д. Но какая именно противоречивость заключена в задаче о трёх литературных героях, каждый из которых вымышлен другим? Возможны ли миры, изображённые на рисунках Маурица Эшера, которые подчиняются законам биологии, физики, математики и даже логики на одном уровне, одновременно нарушая их на другом уровне? Например, на картине «Водопад» вода подчиняется нормальным законам гравитации, в то время как природа пространства идет вразрез с законами физики.

Особый интерес в устройстве Гипо-ТВ представляет «адресация канала по его контрафактическим параметрам»: для настройки на нужный канал вводится цифровой код гипотетической ситуации, которую вы хотите увидеть. Очевидно, Хофштадтер был знаком с модальным реализмом Льюиса, что подтверждает следующая цитата:

«По гипотетическим каналам можно увидеть любой воображаемый мир. Номера каналов, передающие «близкие» друг к другу миры, также близки. […] Телевизор был настроен на канал, очень близкий к Реальности, только чуть-чуть сдвинутый в сторону. Так что время от времени там возникают гипотетические повторы, слегка отличающиеся от реальности. На Канал Реальности, знаете ли, почти невозможно настроиться точно — впрочем, это даже хорошо, поскольку там нет ничего интересного».

Возникает вопрос: как интерпретировать в модальном реализме воображаемые и виртуальные миры? Для начала разделим их на несколько категорий и проиллюстрируем примерами из научно-фантастических фильмов и книг:

1. Физически возможные миры

   Есть примеры «твёрдой» научной фантастики с физически возможными мирами, где законы физики явно не нарушаются: «Контакт» Карла Сагана, «Интерстеллар» Кристофера Нолана, «Марсианин» Энди Вейера, «Пески Марса» Артура Кларка, «Луна — суровая хозяйка» Роберта Хайнлайна, «Тау-ноль» Пола Андерсона, «Ложная слепота» Питера Уоттса и т.д. Как правило, писать настоящую научную фантастику трудно, поскольку физические свойства реального мира трудноварьируемы.

2. Логически возможные миры

   Есть логически возможные, но физически невозможные миры:

   - мир, где объекты движутся быстрее света или существуют сверхсветовые частицы – тахионы;
   - мир, где гравитация отталкивает, а не притягивает;
   - мир, где время течёт вспять;
   - мир, где каждый объект одновременно находится в бесконечном числе мест;
   - мир с «невозможными» фигурами (самом деле они возможны в пространствах большей размерности).

   Большинство миров из научной фантастики и фэнтези являются невозможными физически, но возможными логически. Это мир «Звёздных войн» (с гиперпространством, телепатией и сверхъестественной Силой), Средиземье Толкина (эльфы, гномы, орки, драконы, магия), «Дюна» Фрэнка Герберта (спайс для навигации в космосе, предсказатели будущего и гигантские черви), «Гиперион» Дэна Симмонса (продвинутый ИИ, временные аномалии и богоподобные существа), мир «Ведьмака» Анджея Сапковского (магия, чудовища и мутанты), «Матрица» (реальность – симуляция, которая требует невозможных вычислительных ресурсов), «Хроники Нарнии» Клайва Льюиса (с говорящими животными и магией), мир «Основания» Айзека Азимова (Галактическая империя, психоистория, предсказание будущего), мир «Тёмной башни» Стивена Кинга (мультивселенная с магией и межмировыми порталами) и мир «Аватара» Джеймса Кэмерона (с биосетью и летающими горами).

   Как правило, фантастические миры хотя бы в чём-то похожи на наш и подчиняются его законам, при этом в определённых ситуациях наши законы физики перестают работать. Например, в мире «Звёздных войн» гравитация в целом работает как у нас, за исключением космических кораблей, на которых она генерируется искусственно. Является ли логически возможным мир с «переменной физикой» - спорный вопрос, поскольку такой мир нарушает научные принципы универсальности, повторяемости, причинности и предсказуемости. Если построить математическую модель, где законы физики — переменные функции, то формально такие миры будут возможны, хотя и крайне нестабильны. Это можно сравнить с маловероятными мирами Эверетта, которые физически возможны, но труднодостижимы.

   Есть логически возможные миры, которые нельзя вообразить, вычислить или симулировать на классическом компьютере из-за того, что они требуют бесконечных вычислительных ресурсов:

   - мир с бесконечным числом измерений;
   - мир, где каждое событие имеет бесконечное число причин;
   - мир, где логика не двухзначная, а бесконечнозначная;
   - мир, где время не линейно, не циклично, а фрактально;
   - мир, где наблюдение создаёт не только состояние, но и законы природы;
   - мир, где возможны гипервычисления;
   - мир, ни в чём не похожий на нашу вселенную.

3. Логически невозможные миры

   А могут ли существовать логически невозможные миры, в которых противоречия — нормальное и обыденное явление, или миры, где противоречия не являются противоречиями?

   Примеры таких миров: «Алиса в Зазеркалье» Льюиса Кэрролла (мир, где всё работает наоборот — время, причинность, даже смысл слов, объекты могут быть и не быть одновременно; шахматные правила нарушаются), «Дом листьев» Марка Данилевски (дом, который внутри больше, чем снаружи; пространство нелогично, нарушается аксиома евклидовой геометрии и принцип непротиворечия), «Убик» Филипа Дика (мир, где реальность постоянно меняется, и невозможно определить, что реально), «Плоский мир» Терри Пратчетта (плоская Земля на спинах слонов, стоящих на черепахе), мир фильма «Куб» (лабиринт, где пространство нелогично и нарушает топологию), «Тёмная материя» Блейка Крауча (Мультивёрс Эверетта с возможностью перемещаться между мирами и выбирать нужную ветвь), «Волшебники» Льва Гроссмана (логические парадоксы — источник силы).

   Логически невозможные миры – это те миры, которые нельзя смоделировать на квантовом компьютере и передать в виртуальной реальности. Но как мы можем воображать и симулировать подобные миры, если они логически невозможны? Дело в том, что мы всегда моделируем в уме не сами миры, а отдельные их части, и воображаем их на основе воспоминаний и опыта, полученных в реальном мире. Воображение не требует логической строгости – мы можем поочерёдно представить взаимоисключающие ситуации или придумать нелогичный каламбур. Также не обязательно соблюдение логики в художественных произведениях и фильмах – они же не создают компьютерную симуляцию мира и не передают ощущение нахождения в нём, а всего лишь описывают мир словами или показывают его изображения. Но мы не можем представить или показать по телевизору миры, парадоксальные в своей основе, например: мир, где круг квадратный, или где все утверждения ложны, или где время одновременно идёт вперёд и назад, или где возможны временные петли, что приводит к нарушению причинности и парадоксам путешествий во времени, или мир с философскими зомби, или мир, включающий в себя все возможные миры (множество всех миров).

Вывод

Итак, подводим итоги. Модальный реализм Дэвида Льюиса – это метафизическая теория, разработанная для анализа контрфактуалов и модальностей, таких как логическая возможность и необходимость. Она описывает все логически самосогласованные миры, совокупность которых представляет собой классическую локально-детерминированную версию мультивселенной без квантовых суперпозиций и взаимодействия между мирами. В отличие от модального реализма, многомировая интерпретация квантовой механики ставит целью объяснение результатов квантовых экспериментов и описывает только физически реализуемые миры. Модальный реализм Льюиса лучше сочетается с теориями объективного коллапса или супердетерминизмом, но с ММИ совместима его современная версия под названием квантовый модальный реализм (QMR). Считается, что модальный реализм имеет более надёжное основание, чем многомировая интерпретация, так как истинность последней зависит от истинности квантовой теории, которая может быть заменена более фундаментальной теорией квантовой гравитации, а модальная логика останется актуальной всегда. Однако набор возможных логических операций определяется физикой мира, где реализован универсальный компьютер. В классическом макромире действуют законы классической логики, в квантовом микромире – законы квантовой логики, а уровнем ниже могут действовать законы ещё не открытой квантово-гравитационной логики. Поскольку теория квантовой гравитации более фундаментальна, она в конце концов и будет определять, какие миры логически возможны, а какие – нет.

Пока сфера логически возможного значительно превышает сферу физически возможного, поэтому множество логически непротиворечивых миров Льюиса гораздо больше множества физически реализуемых миров Эверетта. Но если наделить многомировую интерпретацию метафизическим статусом и применить её понятийный аппарат к набору всех математически и логически возможных миров, можно получить интересные философские следствия, которые я уже приводил в статье «Проблема квантового измерения». В частности, ваши субъективные байесовские уверенности в физических теориях, интерпретациях квантовой механики и системах убеждений превращаются в неопределённость вашей самолокации или самоиндикации в мультивселенной. Это когда вы знаете всё о структуре параллельных миров, но не знаете, в каком из них находитесь и кем из своих двойников являетесь. Поэтому принятое во многих языках обращение к человеку на «вы» вполне уместно, поскольку обращающийся никогда точно не знает, в каком мире находится и с кем из двойников этого человека имеет дело.

Как пишут Лев Вайдман и Кевин МакКуин в статье «В защиту неопределённости самолокации для расчёта вероятности в многомировой интерпретации», «вероятность в MWI — это вероятность самолокации в мире с определённым исходом, пропорциональная квадрату амплитуды волновой функции […] Субъективная неопределённость может быть интерпретирована как байесовская уверенность в том, в каком мире с какими законами вы находитесь».

Например, у вас есть априорное распределение вероятностей по возможным физическим теориям (ММИ, теории объективного коллапса, бомовская механика, супердетерминизм и т.д.), затем вы узнаёте о новых наблюдениях и экспериментальных результатах и обновляете свои вероятности согласно теореме Байеса, чтобы оценить, в каком из возможных миров живёте на самом деле. Естественно, ваше распределение априорных вероятностей может быть совершенно произвольным, но по мере поступления новых данных они перераспределяются, и в идеале, располагая всеми доступными результатами наблюдений и экспериментальными фактами, вы приводите свои субъективные вероятности в соответствие с объективным знанием о том, в подмножестве миров с какими законами физики мы находимся. Это делает вашу уверенность в физической теории не просто верой, а рациональной оценкой самолокации в модальном множестве миров. Объективное знание – это максимальное приближение к объективной «мере реальности» других миров по отношению к миру актуальному.

Осталось понять самое главное. Почему модальная Мультивселенная познаваема? Почему мы можем вообразить или смоделировать на компьютере другие миры? Это совсем не тривиальное свойство, поскольку возможные миры не связаны между собой ни в пространстве-времени, ни казуально. Если бы другие миры не существовали или никак не взаимодействовали, мы могли бы представить себе только то, что есть в актуальном мире, и не более. В лучшем случае была бы объяснима наша способность анализировать контрфактические сценарии развития событий в параллельных мирах Эверетта, но как быть с фантазиями и сновидениями, где мы моделируем миры с другой физикой? Мультивселенная познаваема, потому что она рекурсивно самоподобна. Логически возможные миры связывает вычислительная универсальность, позволяющая смоделировать в любом из возможных миров любой другой из возможных миров. Это свойство универсального компьютера, которое, очевидно, является необходимым во всех логически возможных мирах. В следующих статьях мы разберёмся, как оно связано с виртуальной реальностью и проблемой сознания.