Это вторая часть пятой статьи цикла о том, почему акустика, которая хорошо измеряется, может плохо звучать.

В первой статье выяснилось то, что АЧХ суммирует всю поступившую энергию независимо от времени её прихода. Во второй — что помещение добавляет к звуку большое количество отраженных копий и резонансов, с которыми надо научиться дружить. В третьей — что качество воспроизведения низких частот сухие цифры характеристик не отражают. Четвёртая спустилась глубже — до самого динамика: идеального решения не существует, а ошибки проектирования после покупки уже не исправить.

В данной же статье будет идти продолжение разговора про искажения. В первой части мы разобрались, что показатель THD суммирует энергию всех гармоник в одно число, измеренное на лабораторном синусоидальном сигнале. Форма передаточной характеристики диктует появление тех или иных гармоник: плавная асимметрия порождает вторую, плавное симметричное поджатие — третью, резкий излом — целый ряд высоких разом. Восприятие же зависит гораздо сильнее от номера гармоники, чем от её количества: ближние прячутся в тени основного тона, дальние пробиваются сквозь неё. Показатель Gm предсказал оценки слушателей успешнее, чем традиционные коэффициенты THD и интермодуляции.

Теперь посмотрим, где физически живёт нелинейность внутри динамика — в моторе, в подвесе, в нагреве. Разберём, почему один из источников искажений проявляется в токе, а не в звуковом давлении, и чего это стоит. Посмотрим, что происходит, когда на вход приходят два тона сразу, и зачем инженеры иногда добавляют искажения намеренно. По пути продолжится и моя собственная история, свернувшая совсем не туда, куда я рассчитывал.

Нелинейность динамика: без изломов — до предела

Все нелинейности динамика плавные и низкого порядка, и у каждой ясная физическая причина, которую можно потрогать пальцем. Именно поэтому он искажает заметно сильнее любой приличной электроники и всё равно раздражает меньше.

Начнём с мотора. Ключевой параметр здесь — коэффициент Bl, произведение индукции магнитного поля B в зазоре на длину проводника l звуковой катушки, находящегося в этом зазоре. Эта величина и управляет движением конуса: сила, действующая на катушку, равна произведению тока через неё на Bl. Пока катушка сидит в середине зазора, поле максимально; к краям хода часть витков выходит из зазора, поле слабеет, и Bl плавно снижается — в симметричном зазоре одинаково в обе стороны. Что из этого получится, мы уже знаем: плавное симметричное поджатие, то есть третья гармоника.

Но у Bl есть и вторая роль, и она важнее первой. Когда катушка движется, в ней наводится напряжение, пропорциональное скорости движения и тому же самому Bl. Через это напряжение усилитель и тормозит конус, гася его собственный резонанс. Демпфирующий член уравнения движения содержит квадрат Bl, делённый на сопротивление катушки. Отсюда неприятное следствие: когда Bl проседает на краях хода, слабеет не только толчок, но и торможение.

Здесь же появляется честная граница хода. Геддес в «Audio Transducers» выводит её из требования, чтобы электромагнитное демпфирование оставалось положительным, и называет получившуюся величину xpeak, а не Xmax — историческое употребление Xmax расходится с его собственным. За этой границей уравнение движения не просто теряет точность, оно становится неустойчивым и перестаёт описывать происходящее. Вниз по частоте граница подходит быстрее: для одного и того же звукового давления ход диффузора растёт вчетверо на каждую октаву вниз.

У квадратичной части нелинейности Bl есть ещё одно следствие, которое обычно упускают. Она не только добавляет гармоники, она поджимает и сам основной тон: эффективный Bl оказывается ниже номинального. Динамик на больших уровнях играет тише, чем следует из его паспортной чувствительности, и происходит это независимо от нагрева.

Еще к нелинейностям динамика добавляется жёсткость подвеса Kms, которая растёт по мере приближения к краям хода, и растёт она несимметрично. Несимметричное поджатие даёт вторую гармонику. Индуктивность Le меняется в зависимости от того, насколько глубоко катушка сидит в железе. Ток через катушку создаёт собственное поле, на это поле откликается железо магнитной системы, и получается модуляция, зависящая и от положения катушки, и от величины тока.

Из всего перечисленного Геддес выводит два практических правила: зазор нужно делать настолько симметричным относительно хода диффузора, насколько это возможно, а расхожее убеждение, будто масса магнита сама по себе что-то решает, ошибочно — значение имеет только поток в зазоре.

Отдельно стоит нагрев. Мощность, рассеиваемая на катушке, пропорциональна квадрату приложенного напряжения, и температура растёт быстро. Сопротивление катушки с температурой предсказуемо увеличивается, а Bl почти всегда падает, и из двух эффектов сильнее первый. Вместе они дают тепловую компрессию: динамик, отыгравший громкий фрагмент несколько секунд, отдаёт меньше, чем тот же динамик на первой ноте. Катушка следует за сигналом с коротким запаздыванием, а у магнита своя постоянная времени, которую Геддес оценивает часами. Материал магнита тоже влияет: ALNICO почти не меняет поток от нагрева, самарий-кобальт близок к нему и чуть хуже, неодим даёт примерно вдвое меньший разброс, чем керамика, которая держится хуже всех четырёх материалов. И главное: тепловая компрессия зависит от предыстории сигнала, никакая мгновенная передаточная характеристика её не описывает: кривая знает только текущее напряжение и ничего не помнит о предыдущих секундах, о чём уже шла речь в разделе «Одна цифра».

Давайте соберём общую картину по динамику. Всё перечисленное растёт вместе с уровнем сигнала, а нагрев стоит особняком: побочных продуктов на звуковых частотах он не создаёт вовсе. По трём постулатам Геддеса это самый безобидный набор из возможных: продукты низкого порядка, лежащие близко к основному тону, и растущие именно тогда, когда маскировка работает лучше всего. Динамик искажает на единицы процентов там, где приличная электроника даёт тысячные доли, и при этом остаётся сравнительно безобидным на слух.

Одну оговорку к этой картине Геддес делает сам, потому что даже здесь все не так просто. Плавная кривая — ещё не гарантия низкого порядка на выходе, потому что нелинейность сидит не сама по себе, а внутри динамической системы. Квадратичной нелинейности Bl хватает на продукты вплоть до шестого порядка, кубической — до девятого. Отсюда и его требование: нелинейность мотора обязана быть малой, иначе рассуждать о динамике как о почти линейной системе уже нельзя.

А теперь электрический напарник динамика, и устроен он ровно наоборот. Возьмём выходной каскад класса B или плохо смещённого AB. Два плеча, одно тянет вверх, другое вниз, и в момент передачи эстафеты около нуля возникает ступенька, тот самый излом из раздела «Порядок — это резкость», со всеми вытекающими: спектр богат высокими нечётными гармониками, которые ухо не маскирует. Но главное даже не в этом. В абсолютном выражении ступенька почти постоянна и от уровня сигнала зависит слабо. Значит, в процентах она тем крупнее, чем тише играет музыка.

Распределение искажений получается перевёрнутым относительно всего, что мы разбирали до сих пор: максимум приходится на затихающее послезвучие, на дальний план, на паузу перед вступлением, то есть ровно туда, куда слух вслушивается внимательнее всего. Постулаты Геддеса тут не нарушены, они как раз это и предсказывают: продукты высокого порядка уходят далеко от породившего тона и остаются без маскировки, а любой побочный компонент заметнее на тихом сигнале, чем на громком. Ступенька собирает оба условия сразу. Спецификацию THD при этом снимают на паспортной мощности, где она в процентах ничтожна.

Тут кроется досадная тонкость. И ступенька у нуля, и плавное симметричное поджатие динамика, и однотактный ламповый каскад оставляют в спектре очень похожий след — одинаковую на вид лестницу нечётных гармоник, и по одной картинке спектра различить их нельзя. Различаются они тем, как этот след меняется вместе с сигналом. У ступеньки величина ошибки почти постоянна, поэтому в процентах она тем крупнее, чем тише музыка. У плавного поджатия ошибка растёт куда быстрее сигнала, так что заметна она только на пиках. У однотактного каскада зависимость своя, промежуточная между этими двумя. Одинаковая на вид гребёнка, три разных закона поведения. Этот признак я считаю самым полезным из всего, что здесь разобрано: одна синусоида не отличит один механизм от другого, а серия замеров на разной громкости отличит.

Цифра в паспорте получается честная и совершенно бесполезная. Она описывает устройство в том режиме, где оно ведёт себя лучше всего, и молчит про режим, в котором живёт музыка.

Всё решает ток

У динамика есть источник искажений, который живёт не в механике, а в электрической части, и от него не спасают привычные инструменты. Пока диффузор движется как единое целое, наводимая в звуковой катушке обратная ЭДС (back EMF) помогает усилителю демпфировать подвижную систему. В модальном режиме диффузор перестаёт двигаться синхронно, по нему бегут изгибные волны, разные участки конуса начинают колебаться самостоятельно. Такое неконтролируемое движение наводит в катушке свою противо-ЭДС, а она искажает протекающий через катушку ток.

Обратите внимание, где именно возникает искажение. Оно проявляется в токе, значит, отражается в импедансе динамика, и на кривой АЧХ его не видно. Отсюда и предел, о котором я предупреждал во второй статье, когда писал про границы честности эквалайзера: эквалайзер и цифровой процессор работают с формой частотной характеристики, а сам механизм искажения сидит в импедансе. Можно идеально выровнять АЧХ и не устранить искажения ни на йоту — паразитное механическое движение остаётся на месте.

Не поможет и простое отсечение сигнала разделительным фильтром. Логично предположить, что, отрезав динамику всё выше частоты начала модального режима, мы лишим моду питания энергией. Прямого возбуждения на частоте моды действительно не остаётся. Косвенное остаётся. Через собственную нелинейность динамика поданный сигнал порождает гармоники уже после фильтра, и если вторая или третья гармоника попадёт на резонансную частоту конуса, мода возбудится изнутри. Скажем, если модальный режим начинается на 1500 Гц, подъём третьей гармоники заметен уже на 500 Гц: система, обрезанная фильтром на 1 кГц, играя 500 Гц, всё равно даёт энергию на 1500 Гц. Фильтр стоит перед динамиком, а гармоники возникают после него. Вот и обещанное объяснение: почему резонанс диффузора возбуждается нотами, расположенными существенно ниже его собственной частоты.

Лучше всего эта подпитка моды собственной гармоникой видна на купольном среднечастотнике Dayton RS52 с алюминиевой диафрагмой. Модальный режим у него начинается примерно на 12 кГц, по идее далеко за пределами рабочего диапазона такого излучателя, и волноваться вроде бы нечего.

Тем не менее третья гармоника начинает расти примерно с 3 кГц и достигает пика около 4 кГц на уровне порядка 0,7 %. Четыре килогерца, умноженные на три, дают двенадцать: динамик подпитывает собственный модальный режим своей же третьей гармоникой, на полторы октавы выше, причём в исходном сигнале этой частоты нет.

Действовать против такого механизма приходится непосредственно на ток. Самый точный способ — пассивный LC-контур, настроенный на частоту модального режима и включённый последовательно с динамиком. На нужной частоте он показывает высокое сопротивление и физически препятствует прохождению тока, а вместе с током гаснет и паразитное движение конуса. Уместен такой контур там, где АЧХ динамика в готовом корпусе уже выровнена, и работает он лучше в связке с активной фильтрацией, чем внутри пассивного кроссовера.

Доказательство прямого действия: последовательный LC-контур, настроенный на частоту модального режима, уменьшает искажения, измеренные на 4 кГц, а по полосе в целом третья гармоника падает с 0,126 % до 0,059 %, причём при одинаковом звуковом давлении во всём диапазоне, так что разница не связана с уровнем.

Бывают и решения, встроенные в сам динамик. Компания 18Sound делает технологию Active Impedance Control: дополнительная неподвижная катушка уменьшает влияние индуктивности звуковой катушки, линеаризует импеданс и снижает искажения, связанные с индуктивным поведением.

У всех этих методов есть общая граница. Они работают против искажений, вызванных индуктивностью и паразитным движением конуса, и бесполезны там, где такие механизмы не преобладают. Режектор обычно бесполезен на компрессионных драйверах, твитерах и на излучателях, где уже применено что-то вроде AIC.

Мне эта тема близка тем, что здесь виден инженерный подход: измеримый эффект, понятная цена решения в виде усложнения схемы и честно названная граница применимости. И она же повторяет главную мысль серии на другом материале: график АЧХ можно сделать ровным, а проблема останется на месте.

Интермодуляция: нота, которой никто не играл

Коэффициент THD измеряется одним тоном, а музыка одним тоном не бывает, и на двух тонах появляется то, чего одиночный замер не показывает вовсе, — интермодуляция. Когда на вход нелинейного устройства приходят сразу два чистых тона, помимо собственных гармоник каждого из них возникают дополнительные продукты: суммы и разности частот, f₁±f₂, 2f₁−f₂ и тому подобное.

Эти интермодуляционные продукты принципиально отличаются от обычных гармоник, и дело здесь не в гармоническом родстве, а в том, куда продукт попадает по частоте. Гармоника всегда лежит выше породившего её тона, а тень маскировки тянется вверх охотнее, чем вниз: ближние гармоники в неё попадают, дальние из неё выходят. Разностные продукты уходят в другую сторону, ниже обеих сыгранных нот, куда тень не достаёт с самого начала.

Возьмём простой пример: чистые тона на 1000 Гц и 1100 Гц дают разностный продукт на 100 Гц — ноту, которую исполнитель явно не извлекал. Ещё нагляднее случай высоких частот: два тона на 17 и 18 кГц, которые большинство слушателей вообще не услышит, создают разностный продукт на 1 кГц, где слух работает превосходно.

Именно здесь мне стало ясно, почему мои проблемы проявлялись на тарелках и свистящих звуках. Тарелки занимают верхнюю часть спектра; возьмём тон на 8 кГц. Вторая гармоника окажется на 16 кГц, на самой границе слышимого, а третья уйдёт на 24 кГц, далеко за неё. Гармонические искажения высокочастотного сигнала естественно сдвигаются вверх и частично уходят за пределы нашего слуха. Интермодуляционные продукты двигаются в другую сторону, вниз: два компонента поблизости от 7 и 9 кГц создадут разницу в 2 кГц — прямо в той части спектра, где ухо наиболее чувствительно, и никакой маскировки там уже не произойдёт.

Первый постулат Геддеса как раз об этом: продукты, ушедшие вверх по частоте, замечаются хуже ушедших вниз. Этим и объясняется жёсткость на тарелках и звон на свистящих — основной вклад вносит интермодуляция, а прямое влияние простых гармоник оказывается невелико.

Интермодуляция и THD растут из одной и той же нелинейности, но связь между ними непроста. Количество и расположение побочных составляющих зависят от характера и порядка нелинейности. Чем сильнее нелинейность, тем плотнее спектр паразитных компонентов, причём продукты третьего порядка располагаются рядом с исходными тонами, но ниже их по частоте, где маскировка почти не сказывается. Отсюда два наблюдения: устройство с прекрасным THD на одиночном тоне может показывать плохой результат на паре тонов, а два устройства с одинаковым THD способны заметно отличаться по уровню интермодуляции.

В реальной музыке одновременно звучит множество тонов, каждая пара порождает свои побочные частоты, число возможных комбинаций растёт квадратично, и на богатом материале образуется густой лес паразитных частот, никак не связанных с оригиналом. Вот почему достоверный тест на искажения выполняется на многотонной последовательности, и почему интермодуляция оказывается полезнее простого THD: она ближе к тому, что музыка делает на самом деле.

Уточню один момент, который понадобится дальше. Мягкая нелинейность второго порядка при одиночном сигнале даёт побочную составляющую рядом с основным тоном, скрытую в его маскировочной тени. Но при одновременном приходе двух тонов та же самая мягкая нелинейность порождает разностный продукт заметно ниже обеих исходных частот, где маскировки нет вовсе. Именно поэтому лампа выгодно подчёркивает сольный вокал, но на густом аккомпанементе та же ламповая теплота начинает вносить неприятную интермодуляцию. У любого подсластителя есть граница допустимой сложности материала: чем насыщеннее музыка, тем меньше пользы приносит окрашивание.

Подсластители

Если низкий порядок настолько безобиден, что почти не воспринимается как грязь, а может даже и добавляет плотности и объема, то логично спросить, не добавляют ли его специально. Добавляют, причём сразу на двух уровнях.

Первый уровень — продакшн. Едва ли не в каждой студии стоят сатураторы, эмуляторы ленты и ламповых каскадов, и работают они в том числе как генераторы мягкой низкой гармоники: делают вокал плотнее, склеивают микс, подмешивают ту самую вторую и третью, что тонут в тени основного тона. Звукорежиссёр добавляет их сознательно, словно повар специи. Связь с четвёртым механизмом из раздела про слух здесь прямая: мягкое поджатие вершин — признак физического источника, работающего под нагрузкой, и сатуратор имитирует именно этот признак, поэтому он и убедителен. И это сильнейшее бытовое подтверждение всему сказанному: люди десятилетиями покупают приборы, единственная функция которых заключается в добавлении искажений нужного типа.

Второй уровень — система самого слушателя. Ламповый преамп берут ради «теплоты», и измерения показывают, откуда она возникает. Джон Аткинсон измерял для Stereophile предварительный усилитель PrimaLuna EVO 400: на тоне 50 Гц вторая гармоника оказывается самой высокой составляющей спектра, её уровень −50 дБ, то есть 0,3 %; третья лежит на −60 дБ, около 0,1 %; высшие гармоники заметно ниже. Форма этого спектра в измеренном диапазоне с частотой не менялась. Сам Аткинсон замечает, что такой спектр второй гармоники делает звук плотнее. По критерию THD результат ничем не выделяется. Но покупают такой аппарат именно за этот характер, и характер этот виден в измерении, а не спрятан в нём.

А теперь усложним сигнал. Подадим на тот же аппарат смесь равных тонов на 19 и 20 кГц. Та же изогнутая передаточная характеристика, которая давала приятную вторую гармонику, порождает разностный продукт второго порядка на 1 кГц — снова около 0,3 %, тогда как продукты высших порядков держатся у 0,03 %. Приятный подсластитель и нота, которой никто не играл, возникают на одной и той же нелинейности, и только материал решает, что именно вы получите.

Есть и те, кто возводит это в инженерный принцип. Нельсон Пасс построил H2 Harmonic Generator — прибор, единственная функция которого состоит во введении в сигнал регулируемой дозы второй гармоники. Главным его наблюдением стала не приятность второй гармоники, известная и раньше, а то, что у неё есть фаза, и что фазу эту, по его наблюдениям, слышно — эффект тонкий, и Пасс не берётся утверждать, что его различает каждый.

Низкопорядковые искажения одинаковой амплитуды можно вводить в противоположной полярности: математически это знак перед квадратичным членом, физически — выбор между сжатием верхней или нижней половины волны. По наблюдениям Пасса, отрицательная фаза второй гармоники на уровне около 1 % воспринимается как более глубокий звуковой план и лучшая локализация инструментов. Положительная фаза даёт другой характер: инструменты и голоса звучат ближе, напористее и детальнее. Ни одна из них не звучит хуже, это просто разные характеры.

Пришёл он к этому не в лаборатории. В First Watt на переднюю панель усилителя SIT-1 поставили регулятор, менявший количество и фазу второй гармоники, аппараты давали послушать людям, не объясняя, что делает ручка, и собирали отзывы. Слушатели чаще предпочитали примерно 1 % второй гармоники в отрицательной фазе, и это положение стало стандартной настройкой.

Подумайте, насколько это далеко от привычного подхода с THD. Важна не только величина искажений и даже не только порядок гармоник — существенным оказывается знак фазы одной-единственной гармоники. Инженер, измеривший всё, что можно измерить, свёл управление к двум регулировкам: сколько второй гармоники и какая у неё фаза.

О чём молчат нули

И что же получилось в итоге? THD — это лабораторная величина: одиночная синусоида, резистор вместо реальной нагрузки, паспортная мощность вместо реальных ватт, с которыми работает музыка. Реальное звучание определяется совсем другим. Порядком и спектром гармоник, потому что высокие составляющие становятся отчётливо слышны, как только музыкальное полотно перестаёт их маскировать. Тем, как характер искажений меняется с уровнем, потому что у некоторых схем искажения растут именно при снижении громкости. И интермодуляцией на реальном многоголосии, которая чаще всего и оказывается главным источником жёсткости наверху диапазона. Всё это следует из схемотехнических и конструктивных решений, то есть разработчик выбирает это сознательно.

Стоит держать в голове и соотношение величин. Самый громкий источник искажений в исправно работающей звуковой цепи находится, как правило, в её окончании, в громкоговорителе. Его электромеханика (Bl-фактор, гибкость подвеса, модальный режим диффузора) работает на уровне единиц процентов, тогда как качественная электроника даёт тысячные доли процента. Желание получить усилитель с THD 0,0005 % и подключить его к акустике с собственными искажениями порядка процента напоминает тщательную полировку десятичной дроби при нетронутой целой части. Вместе с тем абсолютные значения — далеко не единственный критерий: самые тонкие различия задаёт именно характер электроники, и проявляются они на реальной музыкальной программе и на реальной нагрузке.

Теперь о том, что я специально оставил напоследок. В 2006 году Лидия Ли и Эрл Геддес провели ещё одно исследование. 34 слушателя, 72 стимула, построенных пересечением трёх переменных. Искажения были линейными: высокие частоты после 2 кГц поднимались на 2, 4 и 6 дБ. Дальше шесть значений задержки в том же диапазоне частот, от 0 до 1 мс, и четыре уровня воспроизведения — 71, 74, 77 и 80 дБ, измеренных прямо в слуховом канале, что заметно громче тех же цифр, снятых в комнате. Материалом служил десятисекундный фрагмент песни «Crossroads» Трейси Чапман. Слушатели оценивали заметность отличия стимула от эталона по десятибалльной шкале, каждый прошёл по три серии. Анализ показал значимый эффект всех трёх факторов: уровень искажения p<0,001, задержка p=0,03, уровень воспроизведения p<0,001.

Вдумайтесь, что здесь получилось. Искажения были чисто линейными, то есть по определению не зависящими от уровня. И тем не менее восприятие одного и того же изменения существенно менялось вместе с громкостью. Вывод, мне кажется, очевидный: акустическая система, воспринимаемая нейтральной на 70–80 дБ, может казаться совершенно иной на 90–100 дБ, даже будучи абсолютно линейной. Ни график THD, ни АЧХ этого эффекта не покажут.

Лучшее подтверждение — собственный опыт Геддеса с компрессионными драйверами и рупорами. Их традиционно считают ухудшающимися с ростом громкости и винят в этом нелинейные искажения. Его работа говорит обратное: рупор редко даёт нелинейность выше второго порядка, а крайне высокий THD компрессионного драйвера в этих опытах оказался совершенно неслышимым. Характерный рупорный окрас и сопутствующую потерю качества на высокой громкости снимало устранение чисто линейных явлений — внутренних отражений и дифракции внутри рупора.

Отсюда возникает закономерный вопрос ко мне самому. В начале статьи я рассуждал так: раз дискомфорт усиливается с громкостью, значит, причина в нелинейных искажениях. Теперь очевидно, что вывод этот не единственно возможный. Наш слух сам по себе нелинеен, а значит, чисто линейный дефект вполне способен проявляться сильнее именно на повышенных уровнях. Получается без сложных объективных измерений невозможно отличить, наблюдаем мы нелинейность системы или нелинейность собственного восприятия.

На тот момент я этого не понимал и поступил самым простым способом: если нагрузка сложная, то достаем серьезную технику. Купил усилитель мощности Parasound A23 и подключил его к линейному выходу AV-ресивера, оставив ресиверу роль предусилителя. Результат, к сожалению, оказался половинчатым. Бас улучшился заметно — стал чётче, собраннее и убедительнее, и услышал я это сразу. Но верхняя середина осталась ровно такой же.

Даже половина ожидаемого улучшения говорит многое. Если усилитель, куда лучше приспособленный к низкоомной нагрузке, ничего не сделал с верхней серединой, значит, корень проблемы лежит не там, где я предполагал. А многочисленные нули после запятой, с которых началась эта история, снова оказались бессильны дать подсказку: они не рассказали ни о типе возникающих гармоник, ни о сигнале, при котором те появляются, ни о поведении устройства на реальной нагрузке. Ведь правильный вопрос к аппаратуре звучит не «сколько», а «какие».

Хоть решение моей проблемы оказалось и не в усилителе, но следующую статью я хочу посвятить именно им, ведь там очень много всего интересного — как обычно, через две недели. А между статьями — рабочие заметки: вырезанные разделы, измерения, неудачи на стенде — в канале «Архитектура звука».